扬州树人学校2024-2025八年级上学期9月月考数学试卷及答案.pdf

1、第 1 页 扬州树人学校 20242025八年级上学期 9 月数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，点E、F在BC上，BECF=，BC=，添加一个条件，不能证明ABFDCE的是（）A.AD=B.AFBDEC=C.ABDC=D.AFDE=3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等 B.一个锐角、一条直角边对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条斜边、一条直角边

2、对应相等 4.如图，ABCDEF，若A=100，F=47，则E的度数为（）A.100 B.53 C.47 D.33 5.如图，ABCDEF，点 D，E 在直线AB上，4BE=，1AE=，则DE的长为（）A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，BDBC=，BECA=，DBEC=62，BDE=75，则AFD的度数等于（）A.30 B.32 C.33 D.35 7.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，ABCS=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.6 B.5 C.4 D.3 8.如图，AB=90，AB=60，E、F 分别为线段AB和射线BD上的一点，若点 E 从点 B 出发向点

3、A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线第 2 页 AC上取一点 G，使AEG与BEF全等，则AG的长为（）A.18 B.70 C.88 或 62 D.18 或 70 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分）分）9.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 10.如下左图，在 3 3 的方格中，每个小方格的边长均为 1，则1与2的数量关系是 11.如上面右图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字 的格子内 12.

4、如下左图，把ABC折叠，使点 C的对应点恰好与点 A重合，折痕为FE，若AB=4，BC=8，则ABE的周长为 13.如 上 右 图，BD平 分ABC，DEBC于 点 E，8AB=，DE=4，则ABD的 面 积为 14.如下左图，AODBOC，A=30，C=50，AOC=145，则COD=15.如上右图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 16.如下左图，在ABC中，AB=4，AC=5.5，ABC和ACB的平分线交于点 E，过点 E 作MNBC分别交 AB、AC于点 M、N，则AMN的周长为 第 3 页 17.如上右图，ABCCAD=90，AB=4，AC

5、AD=，求BAD的面积 18.如图，已知：BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F两点AB=6，AC=3，则BE=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96分）分）19.已知：如图，ABAC=，点D、E分别在AB、AC上，且DAE=，求证：ABEACD 20.如图，点 B、E、C，F 在一条直线上，ACDF=，BECF=，ACBF=，求证：21.如图，AD是ABC的中线，延长AD至点 E，使EDAD=，连接CE （1）证明：ABDECD；（2）若AB=5，AC=3，设ADx=，可得 x 的取值范围是_；第 4 页 22

6、.如图，点 B、F、C、E 在直线 l上（F、C之间不能直接测量），点 A、D在 l异侧，测得ABDE=，ABDE，AD=（1）求证：ABCDEF；（2）若BE=10 米，BF=3米，求FC的长度。23.如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线 l成轴对称的ABC ；（2）ABC的面积是_（3）在直线 l上找一点 P，使PBPC+的长最短 24.如图，四边形ABCD中，BCCD=，ACDE=，BDCE=90，AC与DE相交于点 F（1）求证：ABCECD；（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由 25.如

7、图，ABC中，ABAC=，ADBC于点 D（1）求证：ACDABD；（2）过点 C作CEAB于点 E，CE交AD于点 F，若CEAE=求证：2AFCD=第 5 页 26.如图，在ABC中，ABAC=24cm，BC=16cm，点 D 为AB的中点如果点 P 在线段BC上以4/cm s的速度由 B 点向 C点运动同时，点 Q在线段CA上由 C点以/acm s的速度向 A 点运动设运动的时间为ts （1）直接写出：BP=_cm；CP=_cm；CQ=_cm（用含 t、a的式子表示）（2）若以 D，B，P 为顶点的三角形和以 P，C，Q 为顶点的三角形全等，试求 a、t的值 27.在ABC中，ABAC=

8、，BC=8，点 M从点 B出发沿射线BA移动，同时点 N从点 C出发沿线段AC的延长线移动，点 M、N移动的速度相同，MN与BC相交于点 D （1）如图 1，过点 M 作MEAC，交BC于点 E；图中与BM相等的线段_、_；求证：DMEDNC；（2）如图 2，若A=60，当点 M移动到AB的中点时，求CD的长度；（3）如图 3，过点 M 作MFBC于点 F，在点 M 从点 B 向点 A（点 M 不与点 A，B重合）移动的过程中，线段BF与CD的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出BF与CD的长度和；若改变，请说明理由 第 6 页 28.【初步探索】（1）如图 1，在四边形ABCD中，ABAD

9、=，BADC=90，E，F分别是BC、CD上的点，且EFBEFD=+，探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点 G，使DGBE=连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论,则他的结论应是_ 【灵活运用】（2）如图 2，若在四边形ABCD中，ABAD=，BD+=180，E、F分别是BC、CD上的点，且EFBEFD=+，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图 3，已知在四边形ABCD中，ABCADC+=180，ABAD=，若点 E在CB的延长线上，点 F在CD的延长线上，且仍然满足EFBEFD=+，请直接写出EAF与

10、DAB的数量关系 第 7 页 扬州树人学校 20242025八年级上学期 9 月数学试卷 答 案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）15.ADADA 68.BDD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30分）分）9.3265 10.12+=90 11.3 12.12 13.16 14.45 度 15.ASA 16.9.5 17.8 18.32 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96分）分）19.提示：根据ADAEAAACAB=可得ABEA

11、CD()SAS 20.提示：通过ABCDEF()SAS，得到AD=21.（1）提示：根据BDCD=，ADED=，ADBEDC=，可得ABDECD（2）14x 22.（1）提示：根据ADABDEABCDEF=可以证明ABCDEF()ASA（2）4m 23.72ABCS=第 8 页 24.（1）提示：根据 HL 证明全等。（2）提示：求得CDEACD+=90 进而DFC=180()CDEACD+=90 25.（1）提示：根据 HL 证明全等（2）提示：在AEF和CEB中 EAFBCEAEFCEBAFBC=得到AEFCEB，有BCAF=又2BCCD=2AFCD=26.（1）4t，(16 4)t，at

12、（2）分两种情况：若DBPQCP 6a=，2t=若DBPPCQ 4a=，1t=27.（1）CN、EM；提示：在DME 和DNC中 MDE=NDC，DME=N，ME=NC DMEDNC（AAS）；（2）如图:过点 M作 ME/AC，交 BC于点 E BEM 是等边三角形，BE=CE=4 由 DE=CD 第 9 页 CD=12CE=2 （3）保持不变，理由如下：如图:过点 M 作 ME/AC，交 BC于点 E 由（1）可证DMEDNC，BM=ME DE=CD，MBE是等腰三角形 MFBC MF是MBE 的中线 BF=EF BF+CD=EF+DE=12BC=4 BF 与 CD 的长度和保持不变 28.（1）；（2）提示：上述结论仍然成立，理由如下：如图 2，延长FD到点 G，使DGBE=，连接AG 第 10 页 先后求证()ABEADG SAS和()AEFAGF SSS EAFGAFDAGDAFBAEDAF=+=+（3）11802EAFDAB=