第五章 一元一次方程 回顾与反思 教学设计（表格式） -2024新冀教版七年级上册《数学》.docx

1、回顾与反思课题回顾与复习课型复习课教学内容教材第182-185页的内容教学目标1.通过对本章知识内容的梳理和总结,进一步体会方程模型的意义和应用价值.2.整理和总结将实际问题“数学化”的思维策略,使学生初步建立模型化思想.3.通过对本章的学习,加深对应用一元一次方程解决实际问题的思考过程的理解和把握,完善学生的认知结构,提高分析问题和解决问题的能力.4.整理和总结问题中的数量关系,特别是等量关系的分析方法,帮助学生形成良好的问题意识和思维习惯.教学重难点教学重点：构建单元知识结构体系,增强数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：将实际问题“数学化”并能通过多种方式解决问题.教 学 过 程设计意

2、图一、知识结构知识结构图可参考课本182页.或参考如下：定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值解方程:求方程的解的过程等式的性质等式两边加(减)同一个数(或整式),结果仍相等等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等解一元一次方程的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1列一元一次方程解应用题设未知数找相等关系列一元一次方程解一元一次方程写答案(检验)二、总结与反思总结与反思可参考课本182页.三、专题复习专题一等式的概念及基本性质等式的基本性质是列方程和解方程的基础,是本单元知识的基础点.等式的基本性质在中考中经常与后

3、续的知识综合考查.【例1】利用等式的性质解下列方程.(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3) -y=0.6;(4)13y=-2.解:(1)x - 5=6,方程两边同时加上5,得x=11.(2)0.3x=45,方程两边同时除以0.3,得x=150.(3)-y=0.6,方程两边同时除以-1,得y=-0.6.(4)13y=-2,方程两边同时乘3,得y=-6.专题二一元一次方程的有关概念方程思想是一种重要的数学思想,理解好方程的概念是今后解方程及其相关问题的基础.【例2】已知5是关于x的方程3x - 2a=7的解,则a的值为.【例3】2x+3y - 1;1+7=15 - 8+1;1 - 12x=

4、x+1;x+2y=3.其中方程有.答案：根据含有未知数的等式叫作方程,可知不含有等号,不含有未知数,符合条件.故填.专题三一元一次方程的解法一元一次方程是初中数学方程与方程组的基础,是中考命题的重点,解一元一次方程一般难度不大,只要牢记解一元一次方程的步骤,就能求出正确的解.一元一次方程的常规解法在解决某些具体问题的时候比较繁琐,若能根据方程的特点灵活运用等式、分数的性质,整体代换的数学思想会给解题带来方便.【例4】方程2x - 1=3的解是()A. - 1B. - 2C.1D.2答案：移项,得2x=3+1,合并同类项,得2x=4,方程两边同除以2,得x=2,所以原方程的解为x=2.故选D.【

5、例5】解方程x+134x - 16=1.解:去分母,得2(x+1) - (4x - 1)=6,去括号,得2x+2 - 4x+1=6,移项,得2x - 4x=6 - 2 - 1,合并同类项,得 - 2x=3,方程两边都除以 - 2,得x= - 32.专题四一元一次方程的应用列一元一次方程解决应用问题的一般步骤:审题;设元;寻找等量关系;列方程;解方程;检验;与实际问题相结合对解进行取舍.方程是一种非常重要的数学模型,涉及求未知量的实际问题和数学问题都可以借助方程来解决.运用方程解决问题的关键是构造出相应的方程,这个过程就是建立方程模型.列方程解应用题,就是把实际问题抽象为数学问题(列方程),然后

6、通过解决数学问题来解决实际问题.在中考试题中,考查列一元一次方程解决实际问题的题目,多以社会的热点问题为素材.【例6】根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.解:设梅花鹿现在的高度为x m,则长颈鹿现在的高度为(x+4)m.根据题意,得x+4=3x+1,解得x=1.5,则x+4=5.5.即梅花鹿现在的高度为1.5 m,长颈鹿现在的高度为5.5 m.【例7】如图所示,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需多长时间才能到达B点?解:设蜗牛还需要x分钟到达B点.则(6+x)36=5,解得x=4.即蜗牛还需要4分钟到达B点.【例8】某品牌

7、自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A.880元B.800元C.720元D.1080元答案：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x - 80)元,依据2月份与1月份的销售总额相同列出方程并解答.设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x - 80)元,依题意得100x=(x - 80)100(1+10%),解得x=880.即1月份每辆车售价为880元.故选A.四、 本章节测试老师可根据学校测试内容自行安排.总结反思知识结构，培养学生善于归纳、总结的能力.通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.本章反思 方程是一种非常重要的数学模型，涉及求未知量的实际问题和数学问题都可以借助于方程来解决，运用方程解决问题的关键是构造出相应的方程.因此根据等量关系构造出方程是本章的重点，在实际问题尤其是销售、分段计费、追及方面的相关问题还需要多重视学生能否独立思考，正确设未知数，列出方程.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.