1、4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项课后知能演练一、基础巩固1.已知关于a,b的单项式3a2by与单项式2axb3相加的结果还是一个单项式,则下列说法一定正确的是()A.a的值为2,b的值为3B.x的值为2,y的值为3C.a的值为2,y的值为3D.b的值为3,x的值为22.在多项式y3-2y+5-2y3-3+12y-8y2中,_与_,_与_,_与_是同类项,合并结果为_.3.合并下列各式的同类项:(1)4m+3m;(2)0.12x2y+0.15x2y2-0.1y2x+12yx2.4.先化简,再求值:(1)12y-34y+32y,其中y=2;(2)0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+
2、a2b,其中a=2,b=3.二、能力提升5.若关于x,y的多项式xy2+2x2y2的次数与关于a,b的单项式anb3的次数相同,则下列选项中,与单项式anb3是同类项的是()A.a2b3B.a3bC.-12ab3D.ab6.阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体,化简:3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2;(2)已知
3、a=3,b=4,求3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的值.三、思维拓展7.下面是小乐同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.解:2m2+2m2n-2m2+mn2=2m2-2m2+2m2n+mn2(第一步)=3m2n(第二步)任务1:填空.以上化简过程中,第_步开始出现错误,具体错误是_;任务2:请写出正确的化简过程,并计算当m=-4,n=-12时代数式的值.【课后知能演练】1.B2.y3-2y3-2y12y5-3-y3-8y2+10y+23.解:(1)4m+3m=(4+3)m=7m.(2)0.12x2y+0.15x2y2-0.1y2x+12yx2=0.12x2y+12yx
4、2+0.15x2y2-0.1y2x=0.62x2y+0.15x2y2-0.1xy2.4.解:(1)12y-34y+32y=12-34+32y=54y.当y=2时,原式=542=52.(2)0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b=(0.8a2b-3.2a2b+a2b)+(-6ab+5ab)=-1.4a2b-ab.当a=2,b=3时,原式=-1.4223-23=-22.8.5.C解析:由题意,知3+n=2+2,则n=1,故与单项式anb3是同类项的是-12ab3.6.解:(1)3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2=(3+6-2)(a-b)2=7(a-b)2.(2)当a=3,b=4时,原式=7(3-4)2=7.7.解:任务1:二把“2m2n”与“mn2”当成同类项合并成了一项任务2:2m2+2m2n-2m2+mn2=2m2-2m2+2m2n+mn2=2m2n+mn2.当m=-4,n=-12时,原式=2(-4)2-12+(-4)-122=-16+(-1)=-17.5
