1、1.5.2有理数的除法【教学目标】1.了解有理数除法的意义.2.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算.3.会求有理数的倒数.4.经历探究有理数的除法法则过程,培养学生的抽象能力.5.经历把有理数除法运算转化为乘法运算,培养学生的化归思想.【重点难点】1.重点:有理数除法法则的运用及倒数的概念.2.难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商,0不能作除数以及0没有倒数的理解.【教学过程】一、创设情境前面我们学习了有理数的乘法,那么自然会想到有理数有除法吗?如何计算有理数的除法呢?(-12)(-3)=?回忆小学里乘法与除法互为逆运算,并提问:被除数、除数、商之间的关系?待学生思考后,请学
2、生回答、评议、补充.教师小结.所以我们只需找到-12=(-3)?就能找到商是多少.学生很容易猜想到-12=(-3)4.这就是我们本节课所要学习的内容有理数的除法.二、探究归纳探究点1:有理数的除法法则1.【想一想】(1)6个同样大小的苹果平均分给3个小孩,每个小孩分到几个苹果?(2)怎样计算下列各式?(-6)36(-3)(-6)(-3)学生:独立思考后,再将结果与同桌交流.教师:引导学生回顾小学知识,根据除法是乘法的逆运算完成上例,要求63,即要求3?=6,由32=6可知,63=2.同理(-6)3=-2,6(-3)=-2,(-6)(-3)=2.【抽象】根据以上运算,你能发现什么规律?对于两个有
3、理数a,b,其中b0,如果有一个有理数c使得cb=a,那么我们规定ab=c,称c叫作a除以b的商.2.【归纳总结】从有理数的除法是通过乘法来规定,引导学生对比乘法法则,自己总结有理数除法法则,经讨论后,板书有理数除法法则.同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.教师特别指出:为了使商存在且唯一,要求除数不等于0,即0不能作除数.3.学以致用:【典例评析】出示P36例4计算:(1)(-24)4;(2)(-18)(-9);(3)10(-5);(4)0(-10).引导学生按照有理数除法法则先进行计算,再请四位同学到黑板板书,完成后,师生共同订
4、正.指导学生交流讨论,认识到进行有理数除法计算时,要先确定商的符号,再计算绝对值.【针对性训练】教材P38练习T1探究点2:倒数及除法法则1.【做一做】比较下列各组数的计算结果.(1)15与115;(2)2-25与2-52.【思考】(1)以上两组数的计算结果怎样?(2)5与15,-25与-52是一对什么数?【归纳总结】倒数:若两个有理数的乘积等于1,则把其中一个数叫作另一个数的倒数,也称它们互为倒数.【针对性训练】教材P38练习T22.【思考】由上面的计算,你能得出什么结论?【归纳总结】有理数的除法法则(二)除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示成ab=a1b(b不为0).3.学以
5、致用:【典例评析】出示P38例5计算:(1)(-12)13;(2)15-37;(3)-215-23.引导学生按照有理数第二个除法法则先独立进行计算,再请四位同学到黑板板书,完成后,师生共同订正.学生板演后,师生共同讨论交流,对出现的问题给予纠正,并要求学生注意书写规范,对每一步的依据,要做到心中有数.指导学生交流讨论,认识到进行有理数除法计算时,要根据算式的特征选择合适的法则进行.【针对性训练】教材P38练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们主要学习了:1.除法的两个法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并
6、把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.用字母表示:ab=a1b(b0).2.倒数的定义.四、检测反馈1.计算84(-7)等于()A.-12B.12C.-14D.142.-12的倒数是()A.-12B.12C.2D.-23.下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两数的积等于1C.互为倒数的两数符号相同D.1和其本身互为倒数4.计算:(-35)(-7)=_;-4(+6)=_;12-23=_;0(-9)=_.5.计算:(1)(+48)(+6);(2)-323(-512);(3)0(-1 000);(4)6-(-12)(-3).五、布
7、置作业课本P41习题1.5T6,7六、板书设计1.5.2有理数的除法有理数的除法法则倒数的定义例题当堂检测七、教学反思在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳出有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.缺点:由于学生的知识基础各异,在总结问题时,成绩中等以下和学习有困难的学生明显信心不足,要注意和他们交流,帮助他们把复杂的问题化为简单的问题.
