1、第2章代数式2.1代数式的概念和列代数式第1课时【教学目标】1.在观察、思考的过程中形成字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维能力和符号逻辑.4.在实践的过程中,体会用一个一般的量来表示具体数值的必要性.经历用代数式表示简单数量关系的过程,体会从特殊到一般的思想方法.【重点难点】1.重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义.2.难点:认识用字母表示数具有不唯一性,能根据实际情况列出合理的代数式.【教学过程】一、创设情境从新中国第一颗人造地球卫星“东方红”的成功发射到“北斗”卫星导航系统的高水平运行,从“神舟一号”无人飞行到
2、中国空间站的中长期驻留我国航天事业一步一个脚印,一次次在浩瀚太空中刷新“中国高度”.在这一探索无边宇宙的过程中,火箭飞行时间和平均速度有所不同,但数学上可以将它们分别统一用t和v来表示,这为叙述和研究问题带来方便.今天,我们就一起探究用字母表示数.二、探究归纳探究点1:代数式的定义1.【做一做】出示教材P64“做一做”.学生根据读题、列式,小组内交流.展示所列式子.2.【观察】观察所列的式子,找出它们的共同特征.1 603.9a,100t,(a+1)a-a2学生回答问题,评议、补充、总结.3.【归纳总结】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独的一个字母或者一个数也是代数式.
3、说明:(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方(可以提出“开方”这个词,以后要学).(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号.如S=ab是等式,也可表示长方形面积公式.它不是代数式,而ab是代数式.(3)代数式里的每个字母都表示数,因此数的一些运算规律也适用于代数式.如:2x+2y=2(x+y).【概念辨析】下列各式中哪些是代数式?哪些不是?(1)m+5;(2)a+b=b+a;(3)0;(4)x2+3x+4;(5)x+y1;小结:(1)代数式中不含“=”“”“2,x-yx+y,S=12ab,其中代数式的个数是()A.5B.4C.3D.23.以
4、下代数式书写规范的是()A.(a+b)2B.65yC.113xD.xy4.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示下列关系.(1)甲、乙两数的差除以两数的积:_.(2)甲数的立方与乙数的3倍的和:_.(3)甲数除以乙数的商与乙数平方的差:_.(4)甲数与乙数差的立方:_.五、布置作业课本P69习题2.1T1六、板书设计2.1代数式的概念和列代数式(一)代数式例题当堂检测用字母表示数时应注意的问题七、教学反思在教学的过程中,围绕着字母表示数展开,让学生多角度、多层次地感受字母表示数.要注意从培养学生的数形结合思想入手,增强学生的自学与理解能力.优点:让学生动手,动口,动脑,合作探究,从而经历寻找规律的过程,在过程中锻炼学生的思维,让学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维模式,感受用字母表示数或数量关系的优越性.缺点:课堂节奏把握的不够紧凑,最后达标检测环节时间不够充分.
