2024年高考上海卷数学真题卷+答案（网络回忆版）.pdf

1、第 1页/共 7页2024 年上海市高考数学试卷年上海市高考数学试卷一一、填空题填空题（本大题共有本大题共有 12 题题，满分满分 54 分分.其中第其中第 1-6 题每题题每题 4 分分，第第 7-12 题每题满分题每题满分 5 分分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.设全集1,2,3,4,5U，集合2,4A，则A_2.已知,0,1,0 x xfxx则 3f_3.已知,xR则不等式2230 xx的解集为_4.已知 3f xxa，xR，且 f x是奇函数，则a_5.已知,2,5,6,kabkR，且/ab，则k的值为_6.在(1)nx的二项

2、展开式中，若各项系数和为 32，则2x项的系数为_7.已知抛物线24yx上有一点P到准线的距离为 9，那么点P到x轴的距离为_8.某校举办科学竞技比赛，有、ABC3 种题库，A题库有 5000 道题，B题库有 4000 道题，C题库有3000 道题小申已完成所有题，他A题库的正确率是 0.92，B题库的正确率是 0.86，C题库的正确率是0.72现他从所有的题中随机选一题，正确率是_9.已知虚数z，其实部为 1，且2zm mzR，则实数m为_10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值_11.已 知 点 B 在 点 C 正 北 方 向

3、，点 D 在 点 C 的 正 东 方 向，BCCD,存 在 点 A 满 足16.5,37BACDAC，则BCA_(精确到 0.1 度)12.无穷等比数列 na满足首项10,1aq，记121,nnnIxy x ya aa a，若对任意正整数n第 2页/共 7页集合nI是闭区间，则q的取值范围是_二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 18 分，其中第分，其中第 13-14 题每题满分题每题满分 4 分，第分，第 15-16 题每题题每题满分满分 5 分分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的

4、相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分涂黑，选对得满分，否则一律得零分.13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A.气候温度高，海水表层温度就高B.气候温度高，海水表层温度就低C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势14.下列函数 f x的最小正周期是2的是（）A.sincosxxB.sin cosxxC.22sincosxxD.22sincosxx15.定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取123,P P P，存在不全为 0 的实数123,，使得1122330OPOPO

5、P 已知(1,0,0)，则(0,0,1)的充分条件是（）A.0,0,0 B.1,0,0C.0,1,0 D.0,0,116.已知函数()f x的定义域为 R，定义集合 0000,Mx xxxfxfx R，在使得1,1M 的所有 f x中，下列成立的是（）A.存在 f x是偶函数B.存在 f x在2x 处取最大值C.存在 f x是严格增函数D.存在 f x在=1x处取到极小值三三、解答题解答题（本大题共有本大题共有 5 题题，满分满分 78 分分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤写出必要的步骤17.如图为正四棱锥,PABCD O为底

6、面ABCD的中心第 3页/共 7页（1）若5,3 2APAD，求POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积；（2）若,APAD E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小18.若 log(0,1)afxx aa（1）yf x过4,2，求 22fxfx的解集；（2）存在x使得12fxf axfx、成等差数列，求a的取值范围19.为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区 29000 名学生中抽取 580 人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.5优秀5444231不优秀1341471374027（1）该

7、地区 29000 名学生中体育锻炼时长不少于 1 小时人数约为多少？（2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到 0.1）（3）是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于 1 小时且小于 2 小时有关？（附：22(),n adbcabcdacbd其中nabcd ，23.8410.05P）20.已知双曲线222:1,(0),yxbb左右顶点分别为12,A A，过点2,0M 的直线l交双曲线于,P Q两点.（1）若离心率2e 时，求b的值（2）若22 6,3bMA P为等腰三角形时，且点P在第一象限，求点P的坐标第 4页/共 7页（3）连接OQ并延长，交双曲线于点R，若121

8、A R A P ，求b的取值范围21.对于一个函数 f x和一个点,M a b，令 22()()s xxafxb，若00,P xf x是 s x取到最小值的点，则称P是M在 f x的“最近点”（1）对于1()(0)f xxx，求证：对于点0,0M，存在点P，使得点P是M在 f x的“最近点”；（2）对于 e,1,0 xf xM，请判断是否存在一个点P，它是M在 f x的“最近点”，且直线MP与()yf x在点P处的切线垂直；（3）已知()yf x在定义域 R 上存在导函数()fx，且函数()g x在定义域 R 上恒正，设点 11,Mtf tg t，21,Mtf tg t若对任意的tR，存在点P

9、同时是12,M M在 f x的“最近点”，试判断 f x的单调性第 5页/共 7页2024 年上海市高考数学试卷年上海市高考数学试卷一一、填空题填空题（本大题共有本大题共有 12 题题，满分满分 54 分分.其中第其中第 1-6 题每题题每题 4 分分，第第 7-12 题每题满分题每题满分 5 分分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.【1 题答案】【答案】1,3,5【2 题答案】【答案】3【3 题答案】【答案】|13xx【4 题答案】【答案】0【5 题答案】【答案】15【6 题答案】【答案】10【7 题答案】【答案】4 2【8 题答案】【答案

10、】0.85【9 题答案】【答案】2【10 题答案】【答案】329【11 题答案】【答案】7.8【12 题答案】【答案】2q 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 18 分，其中第分，其中第 13-14 题每题满分题每题满分 4 分，第分，第 15-16 题每题题每题第 6页/共 7页满分满分 5 分分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分涂黑，选对得满分，否则一律得零分.【13 题答案】【答案】C【14 题答案】【答案】A【15 题答案】【答案】C【16 题答案】【答案】B三三、解答题解答题（本大题共有本大题共有 5 题题，满分满分 78 分分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤写出必要的步骤【17 题答案】【答案】（1）12（2）4【18 题答案】【答案】（1）|12xx（2）1a【19 题答案】【答案】（1）12500（2）0.9h（3）有【20 题答案】【答案】（1）3b（2）2,2 2P（3）300,33,3【21 题答案】【答案】（1）略第 7页/共 7页（2）存在，0,1P（3）严格单调递减