四川省南充市高坪区会龙初级中学2024-2025学年九年级上学期数学第一学月月考试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 四川省南充市高坪区会龙初级中学四川省南充市高坪区会龙初级中学 20242024-20252025 学年九年级上学学年九年级上学期数学第一学月月考试题期数学第一学月月考试题 一、单选题一、单选题 1某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）5 8 10 14 人数（个）1 4 3 2 A8 B7 C9 D10 2欧几里得是古希腊数学家，所著的 几何原本闻名于世在 几何原本中，形如 x2+axb2的方程的图解法是：如图，以2a和 b 为直角边

2、作 Rt ABC，再在斜边上截取 BD2a，则图中哪条线段的长是方程 x2+axb2的解？答：是（）AAC BAD CAB DBC 3如图，平行四边形 ABCD中，=8cmAB，=12cmAD，点 P 在 AD边上以每秒 1cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q在 BC边上，以每秒 4cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D时停止，同时点 Q也停止，在运动以后，以 P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A1 次 B2 次 C3 次 D4 次 4分式111(1)aa a的计算结果是（）A11a B1aa C1a D1aa 试卷第 2 页，

3、共 7 页 5一组数据 3，4，4，5，若添加一个数 4，则发生变化的统计量是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差 6 如图，在平行四边形 ABCD 中，9ABcm，11ADcm，ACBD，相交于点 O，OEBD，交于点 E，则ABEV的周长为()如 A20cm B18cm C16cm D10cm 7若直线 ykx+k+1 经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），且 0k2，则 n 的值可以是（）A4 B5 C6 D7 8如图，点 O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点，若8AB，3OM；则线段OB的长为（）A5 B6 C8 D10 二、填空题二、填空题 9计算：01|3|4

4、3 10甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投 1 次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为 4，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）11甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格：甲 乙 丙 丁 方差 0.293 0.375 0.362 0.398 试卷第 3 页，共 7 页 则四个人中成绩最稳定的是 12 九章算术是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图ABCV中，90ACB，AC与AB的和为 10 尺，BC为 3

5、尺，求AC的长，AC 尺 13用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设 三、解答题三、解答题 14如图，在四边形ABCD中，CA平分BCD，ACAB，E是BC的中点，ADAE，过E作EGAB于G，并延长EG至点F，使EFEB （1）求证：2ACCD BC；（2）若30Bo，求证：四边形AFEC是菱形 15已知23x，23y，求代数式22xy的值 16如图，在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DPCQ，过D作DGAP于H，分别交AC、BC于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.试卷第 4 页，共 7 页（1）求证：DPCG；（2）判断PQR的形状，请说明理由.17先

6、化简，再求值：（522aa+a2）22aaa，其中 a2+1 18已知，如图，A 点坐标是(1，3)，B 点坐标是(5，1)，C 点坐标是(1，1)(1)求 ABC 的面积是_；(2)求直线 AB 的表达式；(3)一次函数 ykx+2 与线段 AB 有公共点，求 k 的取值范围；(4)y 轴上有一点 P 且 ABP 与 ABC 面积相等，则 P 点坐标是_ 四、填空题四、填空题 19 图 1 是一个地铁站人口的双翼闸机 如图 2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘56ACBDcm，且与闸机侧立面夹角30PCBBDQ当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度PQ

7、为cm 20两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2 21若关于 x 的方程25xx+5mx 0 有增根，则 m 的值是 22如图，在ABE中，90BAE，ABAE，12cmBE，过点 A作AFBE且点 F在点 A的右侧点 D 从点 A 出发沿射线AF方向以 1cm/秒的速度运动，同时点 P从点 E出发沿射线EB方向以 2cm/秒的速度运动，在线段PE上取点 C，使得2cmPC，设点 D的运试卷第 5 页，共 7 页 动时间为 x 秒当 x=秒时，以 A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形 23一次函数 y

8、=2x+1 的图象与 x 轴的交点坐标为 五、解答题五、解答题 24 如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B处，CD与EB交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求 EF 的长 25如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位 1（1）求证：ABC为直角三角形；（2）求点 B到 AC的距离 26为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了A市50户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：155 198

9、 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 试卷第 6 页，共 7 页 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 得到如下频数分布表：全年月平均用电量/千时 频数 频率 100120 x 5 10%120140 x 140160 x 160180 x 12 180200 x 5 200220 x 3 合计 50 100%画出频数分布直方图，如下：(1)补全数分布表和率分布直方图(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于160千瓦时的部分圆心角的度数为_；(3)若A市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?档次 全年月平均用电量/千瓦时 电价(元/千瓦时)第一档 0180:0.52 试卷第 7 页，共 7 页 第二档 181280:0.55 第三档 大于280 0.82