2024新北师大版七年级上册《数学》期末质量评价（ 原卷版+答案版）.zip

1、北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价 (时间：120 分钟满分：150 分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1.2 的相反数是（）A.2 B.2 C.12 D.122.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）3.如图，在直线 l 上的点是（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D4.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是（）A.6 B.7 C.8 D.95.下列计算中正确的是（）A.3x2x23 B.3a22a2a2C.3(a1)3a1 D.2(x1)2x26.下列调查中

2、，适合采用普查的是（）A.调查某品牌打印机的使用寿命B.调查某书稿中的科学性错误C.调查中国公民垃圾分类的意识D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量7.甲、乙两人赋予 4n 实际意义如下，则判断正确的是（）甲：若正方形的边长为 n，则 4n 表示正方形的周长；乙：若梨的单价为 n 元/kg，则 4n 表示 4 kg 梨的金额。A.甲、乙都对 B.只有甲对C.只有乙对 D.甲、乙都错8.在(1)3，(1)2，22，(3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和为（）A.6 B.5 C.8 D.59.九章算术中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1 尺10 寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其

3、下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。设 x 天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（）A.7x10 x9 B.0.7xx9C.7x0.910 x D.7x0.9x10.关于整式的概念，下列说法正确的是（）A.4x2y33的系数是43B.32x2y 的次数是 5C.2 是单项式D.x2yxy7 是五次三项式11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图所示，分割出 4 个正方形.第二次操作按如图所示，分割出 6 个正方形，第三次操作按如图所示，按照上述规律，则第 n 次操作，正方形的个数为（）A.(n1)2 B.3n1 C.2n D.2n2

4、二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住 1 800 000 000 亩耕地红线.将数据 1 800 000 000 用科学记数法表示为 。14.请写出一个 2m3n 的同类项为 。15.已知 x3 是关于 x 的一元一次方程 2m5x7 的解，则 m 的值是 。16.如图，图中数轴的单位长度为 1.若原点 O 为 AB 的四等分点，则 C点代表的数为 。三、解答题(本大题共 9 题，共 98 分)17.(12 分)(1)计算：(1)22(2)(13)；(2)解方程：2x121x24。18.(10 分)由 7 个相同的小立方块搭成的

5、几何体如图所示。(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为 1，则该几何体的表面积为 。19.(10 分)解方程：2(34x)13(2x1)。解：去括号，得 64x16x1，(第一步)移项及合并同类项，得 2x6,(第二步)系数化为 1，得 x3。(第三步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程。20.(10 分)已知 A2x2y3xy2，B2x2yxy2。(1)化简：A3B；(2)当 x2，y1 时，求 A3B 的值。21.(10 分)粮库 6 天内进出库的粮食记录如下(单位：t。进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：26，32，

6、25，34，38，10.(1)经过这 6 天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这 6 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 t，那么 6 天前库存粮食是 。22.(10 分)某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额 x(单位：元)，将数据分组如下：A.10 x100；B.100 x200；C.200 x300；D.300 x400；E.x400，并将数据整理成如图所示的不完整统计图。已知 A，B 两组户数在频数分布直方图中的高度比为 15。请根据以上信息，解答下列问题。(1)A 组的频数是 ，本次调查的样本容量是 ；(2)补全频数分布直方图(需标明各组频数)；(3

7、)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于 200 元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？23.(12 分)如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数。(1)若表示 2，输入数为3，求计算结果；(2)若计算结果为 8，且输入的数字是 4，则表示的数是几？(3)若输入数为 A，表示的数为 B，当计算结果为 0 时，请求出 A与 B 之间的数量关系。24.(12 分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共 100 只，购进 100只节能灯的进货款恰好为 2 600 元，这两种节能灯的进价、预售价如表：(利润售价进

8、价)型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型2025乙型3540(1)该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润 380 元，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？25.(12 分)如图，已知AOB90。(1)操作发现：在同一平面内，以点 O 为顶点，OA 为始边画出AOC，使AOC60；观察图形后请直接写出COB 的度数为 ；(2)探究延伸：在(1)的条件下画出COB 的平分线 OD，画出AOC的平分线OE，观察图形后请直接写出DOE的度数为

9、；(3)探究拓展：在(2)的条件下，若将“AOC60”改为“AOC2(045)”其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。题图 北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价 (时间：120 分钟满分：150 分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1.2 的相反数是（B）A.2 B.2 C.12 D.122.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B）3.如图，在直线 l 上的点是（B）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D4.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三

10、角形，则 n 的值是（C）A.6 B.7 C.8 D.95.下列计算中正确的是（D）A.3x2x23 B.3a22a2a2C.3(a1)3a1 D.2(x1)2x26.下列调查中，适合采用普查的是（B）A.调查某品牌打印机的使用寿命B.调查某书稿中的科学性错误C.调查中国公民垃圾分类的意识D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量7.甲、乙两人赋予 4n 实际意义如下，则判断正确的是（A）甲：若正方形的边长为 n，则 4n 表示正方形的周长；乙：若梨的单价为 n 元/kg，则 4n 表示 4 kg 梨的金额。A.甲、乙都对 B.只有甲对C.只有乙对 D.甲、乙都错8.在(1)3，(1)2，22，(3)

11、2，这四个数中，最大的数与最小的数的和为（D）A.6 B.5 C.8 D.59.九章算术中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1 尺10 寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。设 x 天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（B）A.7x10 x9 B.0.7xx9C.7x0.910 x D.7x0.9x10.关于整式的概念，下列说法正确的是（C）A.4x2y33的系数是43B.32x2y 的次数是 5C.2 是单项式D.x2yxy7 是五次三项式11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（A）12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图所

12、示，分割出 4 个正方形.第二次操作按如图所示，分割出 6 个正方形，第三次操作按如图所示，按照上述规律，则第 n 次操作，正方形的个数为（D）A.(n1)2 B.3n1 C.2n D.2n2二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住 1 800 000 000 亩耕地红线.将数据 1 800 000 000 用科学记数法表示为1.8109。14.请写出一个 2m3n 的同类项为 m3n(答案不唯一)。15.已知 x3 是关于 x 的一元一次方程 2m5x7 的解，则 m 的值是 11。16.如图，图中数轴的单位长度为 1.若原点 O

13、 为 AB 的四等分点，则 C点代表的数为 1，1 或3。三、解答题(本大题共 9 题，共 98 分)17.(12 分)(1)计算：(1)22(2)(13)；解：原式12(2)(3)1265。(2)解方程：2x121x24。解：去分母，得 2(2x1)4x2，去括号，得 4x24x2，移项，得 4xx224，合并同类项，得 3x4，系数化为 1，得 x43。18.(10 分)由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示。(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为 1，则该几何体的表面积为 28。解：(1)如图所示。19.(10 分)解方程：2(34x)13(2x1

14、)。解：去括号，得 64x16x1，(第一步)移项及合并同类项，得 2x6,(第二步)系数化为 1，得 x3。(第三步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程。解：不正确，错在第一步.改正如下：去括号，得 68x16x3，移项及合并同类项，得2x2，系数化为 1，得 x1。20.(10 分)已知 A2x2y3xy2，B2x2yxy2。(1)化简：A3B；(2)当 x2，y1 时，求 A3B 的值。解：(1)A3B(2x2y3xy2)3(2x2yxy2)2x2y3xy26x2y3xy24x2y6xy2。(2)当 x2，y1 时，A3B4x2y6xy2422(1)62(

15、1)2161228。21.(10 分)粮库 6 天内进出库的粮食记录如下(单位：t。进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：26，32，25，34，38，10.(1)经过这 6 天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这 6 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 t，那么 6 天前库存粮食是 505 t。解：(1)26(32)(25)34(38)1025(t)。答：粮库里的粮食减少了 25 t。22.(10 分)某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额 x(单位：元)，将数据分组如下：A.10 x100；B.100 x200；C.200 x300；D.300 x40

16、0；E.x400，并将数据整理成如图所示的不完整统计图。已知 A，B 两组户数在频数分布直方图中的高度比为 15。请根据以上信息，解答下列问题。(1)A 组的频数是 2 ，本次调查的样本容量是 50；(2)补全频数分布直方图(需标明各组频数)；解：(2)补全图形如图所示。(3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于 200 元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？解：2014438(户)，40%28%8%76%。答：有 38 户，占所抽取家庭的 76%。23.(12 分)如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一

17、个有理数。(1)若表示 2，输入数为3，求计算结果；(2)若计算结果为 8，且输入的数字是 4，则表示的数是几？(3)若输入数为 A，表示的数为 B，当计算结果为 0 时，请求出 A与 B 之间的数量关系。解：(1)根据题意得(3)(4)2(1)2122126123。(2)设表示的数为 x，根据题意得 4(4)2(1)x8，解得 x17。(3)由题意得 4A2(1)B0，整理得 B2A1。24.(12 分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共 100 只，购进 100只节能灯的进货款恰好为 2 600 元，这两种节能灯的进价、预售价如表：(利润售价进价)型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型20

18、25乙型3540(1)该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润 380 元，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯 x 只，则可以购进乙种型号的节能灯(100 x)只，由题意可得 20 x35(100 x)2 600，解得 x60，1006040。答：该商店购进甲种型号的节能灯 60 只，购进乙种型号的节能灯 40只。(2)设乙型号节能灯按预售价售出的数量是 y 只，由题意得60(2520)(4035)y

19、(40y)(4090%35)380，解得 y10。答：乙型号节能灯按预售价售出的数量是 10 只。25.(12 分)如图，已知AOB90。(1)操作发现：在同一平面内，以点 O 为顶点，OA 为始边画出AOC，使AOC60；观察图形后请直接写出COB 的度数为30或 150；(2)探究延伸：在(1)的条件下画出COB 的平分线 OD，画出AOC的平分线 OE，观察图形后请直接写出DOE 的度数为45；(3)探究拓展：在(2)的条件下，若将“AOC60”改为“AOC2(045)”其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。题图 答图答图解：(1)作图如题图所示.OC，OC即为所作。(2)作图如答图，所示。(3)能，当 OC 在AOB 内部时，因为AOB90，AOC2，所以BOC902。因为 OD，OE 分别平分BOC，AOC，所以DOC12BOC45，COE12AOC，所以DOEDOCCOE45；当 OC 在AOB 外部时，因为AOB90，AOC2，所以BOC902。因为 OD，OE 分别平分BOC，AOC，所以DOC12BOC45，COE12AOC，所以DOEDOCCOE45。综上所述，DOE 的度数为 45。