第11章数的开方自我评估华东师大版数学八年级上册.doc

1、第11章 数的开方自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. -82. “的平方根是”用数学式子表示为（）A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（）A. 8的立方根是2B. 4的算术平方根是2C. 的平方根是3D. 立方根等于-1的实数是-15. 【数学文化】九章算术中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于17“面”的值说法正确的是（ ）

2、A. 是2和3之间的实数B. 是3和4之间的实数C. 是4和5之间的实数D. 是5和6之间的实数6. 某商店出售一种体积为36 cm3的小球，已知球的体积公式为V=r3（r为球的半径），则这种小球的半径为（）A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm7. 如图1，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（）A. B. -1C. +1D. +2 图1 图28. 若a=，b=，c=3，则a，b，c的大小关系为（）A. abcB. bacC. acbD. bca9. 已知x，y满足+（y+1）2=0，

3、那么x-y的平方根是（）A. B. C. 1D. 110. 按如图2所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y值是（）A. B. C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 1的相反数是 ，= . 12. 【易错题】一个正数的两个平方根分别为1-a和2a+1，则a= . 13. 定义一种新运算“”，ab=a2-ab，则1的值为 .14. 有下列说法：=a；每个实数都有一个立方根；无理数与无理数的和一定也是无理数；实数与数轴上的点一一对应其中正确的是 . 15. 观察2.236，7.071，1.8308，18.308.（1） ；图3（2）若0.183 08

4、，则x .16. 把图3-中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图3-的大正方形（空余部分C是正方形）若拼接后的大正方形的面积为5，则图3-中原长方形的周长为 .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4分，共8分）计算：（1）； （2）.18.（6分）已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根19.（8分）【跨学科】当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道：世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚。距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能

5、掌握世界尺度。我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，则点M，N之间的距离可表示为，据此解答下列问题：如图4，数轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等。（1）填空：AB的长为 ，点C表示的数为 ；（2）若点D是数轴上一点，且到原点的距离为，求点D，C之间的距离。 图420.（8分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小小明的解法如下：解：=因为1916，所以4所以40所以0所以我们把这种比较大小的方法称为作差法。请利用上述方法比较实数与的大小。21. （10分）综合与实践（1）【问题发现】如图5，把两

6、个面积都为1 cm2的正方形桌布分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一块大正方形桌布，则该大正方形桌布的边长为 cm；（2）【知识迁移】有一张边长为1.4 m的正方形桌子，这块大正方形桌布 盖住桌子；（填“能”或“不能”）（3）【拓展延伸】小辰想用一块面积为100 cm2的正方形纸片，沿着边的方向截出一块面积为90 cm2的长方形纸片，使其长、宽之比为53，小辰能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由。 图522. （12分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”例如：-9，-4，-1这三个数，=6，=

7、3，=2，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”。（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由。（2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值。附加题（20分，不计入总分）在教材第12页“的算法”中，通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答下列问题：（1）通过“逐步逼近”的方法可估算出2.22.3，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间；（精确到0.1）（2）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，可以用1来表示的小数部分又例如

8、：，即23，的整数部分为2，小数部分为2请解答：的整数部分是 ，小数部分是 ；如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；若x是+的整数部分，y是+的小数部分，求的平方根.第11章 数的开方自我评估参考答案答案速览一、1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D 9. A 10. A 二、11. 1- 12. -2 13. 14. 15. （1）0.7071 （2）-0.006 137 16. 三、17. 解：（1）原式=-4+4+2=-4+6+2=4.（2）原式=1.18. 解：因为5a+3的立方根是2，所以5a+3=23解得a=1因为3b+1的算术平

9、方根是5，所以3b+1=52解得b=8所以a+b=1+8=9所以a+b的平方根是=319. 解：（1）-1 1-（2）因为点D到原点的距离为，所以点D表示的数为3或-3。=；=。所以点D，C之间的距离为或。20. 解：=.因为9481，所以9.所以90.所以0.所以21. 解：（1）（2）能（3）不能.理由如下：设长方形纸片的长为5x cm，则宽为3x cm。根据题意，得5x3x=90，解得x=或x=-。（负值舍去）所以长方形纸片的长为5 cm。因为正方形纸片的面积为100 cm2，所以正方形纸片的边长为=10 cm。因为2，所以510，即长方形纸片的长大于正方形纸片的边长。所以小辰不能用这块

10、纸片裁出符合要求的纸片。22. 解：（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”，理由如下：因为=12，=6，=4，且12，6，4都是整数，所以-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.（2）因为=6，所以分两种情况：当=12时，-3m=144，解得m=-48；当=12时，-12m=144，解得m=-12（不符合题意，舍去）.综上，m的值是-48附加题解：（1）因为3.32=10.89，3.42=11.56，所以3.33.4.（2）4 4因为，所以23，34.所以a=2，b=3.所以a+b=2+3=1.由（1）知1.41.5，3.33.4，所以4.7+4.9.所以x=4，y=+4.所以=256.所以的平方根是=16