四川省遂宁市泸州市石洞镇中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省遂宁市泸州市石洞镇中学四川省遂宁市泸州市石洞镇中学 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期第一次月考试题第一次月考试题 一、单选题一、单选题 1若直角三角形的两条直角边的长分别为 6 和 8，则斜边上的中线长是（）A6 B5 C7 D不能确定 2化简23的结果是（）A3 B3 C3 D9 3若一次函数 y=kx+17 的图象经过点（-3，2），则 k 的值为（）A-6 B6 C-5 D5 4若 3x 3y，则下列不等式中一定成立的是（）Axy Bxy Cxy0 Dx+y0 5计算152 4555 的结果为（）A7 B5 C5 D7

2、 6已知 a 为整数，且13a17，则 a 等于（）A1 B2 C3 D4 7某校八年级学生去距学校 10km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了 30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑自行车学生速度的 4 倍，设骑自行车学生的速度为 xkm/h，则下列方程正确的是（）A1010142xx B1010304xx C1010142xx D1010+304xx 8电话每台月租费28元，市区内电话(三分钟以内)每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是()A280.20yx B0.2028yxx C0.

3、2028yx D280.20yx 二、填空题二、填空题 9如果最简二次根式34a和254a是同类二次根式，那么 a=试卷第 2 页，共 6 页 10一次函数23yx的图象与y轴的交点坐标是 11一次函数53yx 的图象不经过第象限.12如图，在平面直角坐标系中，过点2,3P分别作PCx轴于点C，PDy轴于点D，PC、PD分别交反比例函数20yxx的图像于点A、B，则四边形BOAP的面积为 13 如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，若3AB，4BC，则阴影部分的面积是.三、解答题三、解答题 14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD

4、相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，DO 的中点，连接 BE，CF.（1）求证：BECF；（2）连接 EF，若3EF，120EOF，求矩形 ABCD 的周长。15电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：试卷第 3 页，共 6 页 温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38 元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括 80 分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分 0.15 元/min）；被叫免费 方式二：月使用费 0 元（无月租费）；主叫限定时间 0 分钟；主叫每分钟 0.35 元/min；被叫免费（1）设一个月内用移动电话主叫时间为minx，方式一计费1y元，方式二计

5、费2y元 写出1y和2y关于x的函数关系式（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点A，则点A的坐标为_（直接写出坐标，并在图中标出点A）（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式 16定义：对于给定的两个函数,任取自变量 x 的一个值,当 x0 时,它们对应的函数值互为相反数;当 x0 时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数 例如：一次函数 y=x1,它们的相关函数为 y=(1010)xxxx.(1)已知点 A(5,8)在一次函数 y=ax3 的相关函数的图象上，求 a 的值；(2)已知二次函数 y=x2+4

6、x12.当点 B(m,32)在这个函数的相关函数的图象上时，求 m 的值；当3x3 时,求函数 y=x2+4x12的相关函数的最大值和最小值.试卷第 4 页，共 6 页 17在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，过点 B作 BEBD 于点 B交 DA的延长线于点 E，过点 B作 BGCD于点 G（1）如图 1，若C60，BDC75，BD62，求 AE的长度；（2）如图 2，点 F 为 AB边上一点，连接 EF，过点 F 作 FHFE 于点 F 交 GB 的延长线于点 H，在 ABE 的异侧，以 BE为斜边作 Rt BEQ，其中Q90，若QEBBDC，EFFH，求证：BF+BHBQ 18如图所

7、示,在边长为 1 的网格中作出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90,再向下平移 2格后的图形 ABC.四、填空题四、填空题 19如图，在ABCD 中，B120，动点 P从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A停止，设点 P 运动的路程为 xcm，PAB的面积为 ycm2，y 关于 x 的函数的图象如图所示，则图中 H点的横坐标为 20在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下试卷第 5 页，共 6 页 部应设计的高度为 21如果多项式22(2)9xk xyy是一

8、个完全平方式，那么 k 的值为 22若式子1x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 23如图，在菱形ABCD中，8AC，菱形ABCD的面积为 24，则菱形ABCD周长为 五、解答题五、解答题 24李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市 20 天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y(单位：千克)与上市时间 x(单位：天)的函数关系如图所示 (1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式 25近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置

9、，需购进 A，B两种设备，每台 B种设备价格比每台 A 种设备价格多 700 元，花 3000 元购买 A 种设备和花 7200 元购买 B 种设备的数量相同（1）求 A 种、B 种设备每台各多少元？（2）根据单位实际情况，需购进 A，B 两种设备共 20 台，总费用不高于 17000 元，求 A种设备至少要购买多少台？26在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线2yxbxc（0b）上，且1,1A，（1）若4bc，求b，c的值；试卷第 6 页，共 6 页（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，试求出OB，OC的数量关系；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过()1,1-，点A的对应点11,21Am b，当32m 时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标