人教版数学七年级上册第1章：有理数单元训练.doc

1、七年级上册第七年级上册第 1 章单元训练章单元训练 一选择题一选择题 1在下列代数式中，次数为 4 的单项式是（ ） Axy3 Bx4+y4 Cx2y D4xy 2若代数式 ab 的值为 2，求代数式 2a2b+3 的值时，不必知道 a 和 b 的值，可直接求 出 2a2b 的值，然后再加上 3 即可，这种解法体现的数学思想是（ ） A转化思想 B整体思想 C数形结合思想 D类比思想 3一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为 a 千米/时，下山速度为 b 千米/时则 货车上、下山的平均速度为（ ） A B C D 4若 x2 时，x3+mx2n 的值为 6；则当 x2 时，x3+mx2n 的

2、值为（ ） A10 B6 C6 D14 5长方形的一边长为 2a+3b，另一边比它大 ab，那么这个长方形的周长是（ ） A3a+2b B5（a+b） C8a+6b D10（a+b） 6下列去括号的结果中，正确的是（ ） Am+（n2+3mn）m+n2+3mn B4mn+4n（m22mn）4mn+4nm2+2mn C（ac）+（b+d）a+bc+d D （3b+）（5a）5a3b 7买一个足球需 m 元，买一个篮球需 n 元，则买 4 个足球和 7 个篮球共需（ ）元 A11mn B28mn C4m+7n D7m+4n 8一张长方形纸的面积为 a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，

3、每次剪 去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（ ） A B C D 9如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（ ） A B C D 10若 x2 时，多项式 mx3+nx 的值为 6，则当 x2 时，多项式 mx3+nx 的值为（ ） A6 B6 C0 D26 二填空题二填空题 11若单项式3a2m+1b8与 4a3mb5m+n同类项，则这两个单项式的和为 12 已知关于 x， y 的多项式5x2y2nxy+5my23xy+4x7 不含二次项， 则 m+n 13计算3a（b3a）的结果是 14第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一 份文稿

4、，记者甲单独记录需要 a 小时完成，记者乙单独记录需要 b 小时完成，甲、乙两 名记者合作，一起完成这项工作需要 小时 15如图 1 所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用 5 个这样的图形紧密地拼成如图 2 所示的图形，则它的长为 （结果用含 m、n 的代 数式表示） 三解答题三解答题 16先化简，再求值：8ab44ab（ab2+ab）4ab2，其中 a，b 17一根长 80 厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的 质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米 （1）正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是 厘米； （2）正

5、常情况下，当挂着 x 千克的物体时，弹簧的长度 y 厘米（用含有 x 的代 数式表示结果） ； （3）正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了 150 厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为 40 千克的物体？为什么？ 18对于题目： “已知 x22x10，求代数式 3x26x+2020 的值” ，采用“整体代入”的 方法（换元法） ，可以比较容易的求出结果 （1）设 x22xy，则 3x26x+2020 （用含 y 的代数式表示） （2）根据 x22x10，得到 y1，所以 3x26x+2020 的值为 （3）用“整体代入”的方

6、法（换元法） ，解决下面问题： 已知 a+50，求代数式的值 19 （1）计算：32+（4）（1） （2）化简： （a2b）（2b3a）2（a3b） 20 （1）若关于 a，b 的多项式 3（a22ab+b2）（2a2mab+2b2）中不含有 ab 项，求 m 的值 （2）已知两个有理数，y 满足条件：|x|7，|y|4，x+y0，xy0，求 xy 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、xy3，是次数为 4 的单项式，故此选项符合题意； B、x4+y4，是多项式，不合题意； C、x2y，是次数为 3 的单项式，故此选项不合题意； D、4xy，是次数为 2 的单项式，故此选项不合题

7、意； 故选：A 2解：ab2， 2（ab）2a2b4， 2a2b+37 不必知道 a 和 b 的值，可直接求出 2a2b 的值，然后再加上 3 即可， 这种思想就是整体思想，把 2a2b 看作一个整体值 故选：B 3解：设货车上山的路程为 S 千米， 货车上、下山的平均速度为：（千米/时） ， 故选：D 4解：x2 时，x3+mx2n6， 8+4mn6， 4mn2， 当 x2 时， x3+mx2n 8+4mn 82 10 故选：A 5解：长方形的一边长为 2a+3b，另一边比它大 ab， 另一边为：2a+3b+ab3a+2b， 这个正方形的周长是：2（3a+2b+2a+3b）10（a+b） 故

8、选：D 6解：A、原式mn2+3mnmn2+3mn，不符合题意； B、原式4mn+4nm2+2mn，符合题意； C、原式a+c+b+d，不符合题意； D、原式3b+5a，不符合题意， 故选：B 7解：根据题意得，买 4 个足球和 7 个篮球的总费用为（4m+7n）元， 故选：C 8解：根据题意得：第十次剪下后剩下的面积是 a（）10 故选：C 9解：根据数值转换机得：输出结果为， 故选：D 10解：x2 时，mx3+nx6， 8m+2n6， 当 x2 时， mx3+nx 8m2n （8m+2n） 6 故选：A 二填空题二填空题 11解：单项式3a2m+1b8与 4a3mb5m+n同类项， ，

9、解得： 3a3b8+4a3b8a3b8 故答案为：a3b8 12解：5x2y2nxy+5my23xy+4x75x2y（2n+3）xy+5my2+4x7， 多项式不含二次项， 5m0，2n+30， 解得 m0，n1.5， m+n1.5， 故答案为：1.5 13解：3a（b3a） 3ab+3a b 故答案为：b 14解：由题意可得： 故答案为： 15解：由图可得， 用 5 个这样的图形紧密地拼成如图 2 所示的图形， 则它的长为： 3m+2n （mn） 3m+2 （nm+n）3m+4n2mm+4n， 故答案为：4n+m 三解答题三解答题 16解：8ab44ab（ab2+ab）4ab2 8ab44a

10、bab2ab4ab2 8ab16ab+22ab2+2ab4ab2 6ab+18ab2， 当 a，b时， 原式6ab+18ab2 6+18（）2 2+4 6 17解： （1）由题意可得， 正常情况下， 当挂物体的质量为 6 千克时， 弹簧的长度是： 80+2680+1292 （厘米） ， 故答案为：92； （2）正常情况下，当挂着 x 千克的物体时，弹簧的长度 y2x+80， 故答案为：2x+80； （3）将 y120 代入 y2x+80，得 1202x+80， 解得，x20， 答：正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是 20 千克； （4）此弹簧不能挂质量为 40 千克的

11、物体， 理由：将 x40 代入 y2x+80，得 y240+80160， 160150， 此弹簧不能挂质量为 40 千克的物体 18解： （1）x22xy， 3x26x+20203（x22x）+20203y+2020； 故答案为：3y+2020； （2）y1， 3x26x+20203y+202031+20202023； 故答案为：2023； （3）设，则 ， b50，解得：b5 19解： （1）原式324+18； （2）原式a2b2b+3a2a+6b2a+2b 20解： （1）原式3a26ab+3b22a2+mab2b2 a2+（m6）ab+b2， 由结果不含 ab 项，得到 m60， 解得：m6； （2）|x|7，|y|4，x+y0，xy0， x7，y4， 则 xy11