1、试卷第 1 页，共 4 页 江西省上饶市横峰中学江西省上饶市横峰中学 20242024-20252025 学年高二上学期期初考试数学年高二上学期期初考试数学试题学试题 一、单选题一、单选题 1若直线120 xm y和直线240mxy平行，则 m 的值为（）A1 B-2 C1 或-2 D23 2下列选项中，函数sinyx，0,2x的是（）A B C D 3已知平面向量1,2a r，,3bxr，若/abrr，则 x=（）A6 B32 C23 D6 4cos70 cos20sin70 sin160（）A0 B12 C32 D1 5复数3i i在复平面内对应的点的坐标为（）A3,1 B3,1 C1,3
2、 D1,3 6已知直线l和两个不同的平面,，则下列结论正确的是（）A若/,ll，则 B若,l，则/l C若/,/l，则/l D若和相交，l与相交，则l与一定也相交 7已知1sincos5，则sin2（）A725 B725 C2425 D2425 8已知函数()sin(0)6f xx在0,2上有且仅有 4 个零点，直线6x 为函数试卷第 2 页，共 4 页()yf x图象的一条对称轴，则3f（）A32 B12 C12 D32 二、多选题二、多选题 9若复数 z 满足(1 i)3 iz(其中 i 为虚数单位)，则下列说法正确的是（）Az 的实部为 2 Bz的虚部为i C12iz D5z 10已知平
3、面向量1,2a r，2,1b r，则下列命题中正确的有（）Aabrr B2abrr Cabvv D4cos,5a b r r 11正方体1111ABCDABC D中，M，N分别是正方形1111DCBA和正方形11BCC B的中心，则下列说法正确的有（）A直线1AM与直线BN是相交直线 B直线DM与直线CN是异面直线 C直线AN与直线1AM是相交直线 D直线MN与直线1BD没有公共点 三、填空题三、填空题 12已知点2,Am与点,1B m间的距离是13，则实数m.13在ABCV中，2,3aB，其面积为5 3，则边c.14我国南北朝的伟大科学家祖暅于 5 世纪提出了著名的祖暅原理，意思就是：夹在两
4、个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图 1，为了求半球的体积，可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱，与半球放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体，用任何一个平行底面的平面去截它们时，两个截面面积总相等.如图 2，某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面（上底面开口，下底面封闭），侧面为球面的一部分，上、下底面圆半径都为 6cm，且它们的距离为 24cm，则该容器的容积为3cm（容器的厚度忽略不计）试卷第 3 页，共 4 页 四、解
5、答题四、解答题 15已知2212324izmmmm，其中mR(1)若z为纯虚数，求z；(2)若z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围 16已知,a b c分别为ABCV内角A B C 的对边，且sin3 cosaBbA.(1)求角 A；(2)若21,4ab，求边c.17已知向量3,2,1,2,4,1abc rrr(1)证明：acbcrrrr；(2)cr与abrr的夹角为钝角，求实数的取值范围 18如图，在四棱锥EABCD中，底面为菱形，已知60DABBAE，2ADAE，6DE.(1)求证：平面ABE 平面ABCD；(2)求点B到平面AED的距离.19已知函数 f x和 g x的定义域分别为1D和2D，若对任意01xD，恰好存在n个不同试卷第 4 页，共 4 页 的实数122,nx xxD，使得 0ig xf x（其中1,2,Nin n），则称 g x为 f x的“n重覆盖函数”(1)判断 2cosg xx，0,4x是否为 sin3cosf xxx，0,x的“4 重覆盖函数”，并说明理由；(2)若 262sing xx，,21x 是 tanf xx，0,xm的“3 重覆盖函数”，求m的范围；(3)若 1sinxg xx，0，0,x是 1f xx，5,6x的“9 重覆盖函数”，求的取值范围
