2.2　有理数的加减运算（同步练习）北师大版（2024）数学七年级上册.docx

1、2.2有理数的加减运算第一课时有理数的加法知能演练提升能力提升1.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么()。A.这两个有理数同为正数B.这两个有理数同为负数C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值是()。A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.在一条东西走向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向行走,两次行走的结果用算式表示正确的是()。A.(-3)+(-2)B.1+(-3) C.1+(-2)D.1+24.山东岚山多岛海以其优美的海岸线,宽广的金沙滩吸引了众多游客。下表是某社会实践小组统计的2023年8月1日7日

2、七天内每天来该地旅游人数变化表。(正号表示人数比前一天多,负号表示人数比前一天少)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7已知7月31日的游客人数为0.3万人,根据表格,可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8=2.1(万人)。结合以上信息解决下列问题:(1)8月4日的旅客人数为万人;(2)8月1日7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人;(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元,则8月1日7日该地的旅游总收入约为多少万元?拓展探究5.(1)比较下列各式的大小。(用“”“0B.a-b02.(1)1635比-12大多少?(2)-

3、14.25比714小多少?3.若a,b是有理数,|a|=3,|b|=10,且a,b异号,求a-(-b)的值。4.某学校组织“学雷锋活动”,以人均做13件好事为标准,对某一小组做好事情况进行统计,如下表所示:姓名小欣小磊小红小东做好事件数1613本人所做好事件数与人均做好事件数的差值-5+2(1)完成上表。(2)谁做的好事最多?谁做的最少?(3)做好事最多的比最少的多做多少件?拓展探究5.对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉,例如:|7-6|=7-6;|6-7|=7-6;12-13=1213;13-12=1213。观察上述式子的特征,解答下列问题:(1)把下

4、列各式写成去掉绝对值符号的形式:(不用写出计算结果)|23-47|=;23-25=。(2)当ab时,|a-b|=。(3)计算:12-1+13-12+14-13+12 024-12 023。第四课时有理数的加减混合运算知能演练提升能力提升1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()。A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-13+341614=14+341316C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.72.计算:(1)-23+12-45-+12+-13;(2)1.4-(-3.6+5.2)-4.3-(-1.5)。3.七年级三班为准备主题班会,

5、收缴和支出的钱数如下:收缴10元,支出7元,支出2元,收缴15元,支出5元,支出8元。最后班级的钱还有剩余吗?如果剩,还剩多少?拓展探究4.在下面的圆圈中选出两个整数和两个分数进行加减运算,并使运算结果分别符合下列要求。(要求写出运算过程及运算结果)(1)运算结果为正整数;(2)运算结果为负整数;(3)运算结果为正分数;(4)运算结果为负分数。第五课时有理数的加减混合运算的实际应用知能演练提升能力提升1.下表记录的是大沽河一周内的水位变化情况,上周末(上个星期日)的水位已达到15 m。(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)星期一二三四五六日水位变化/m+0.2+0.8-0.4+

6、0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周内,星期的水位最高,星期的水位最低,最高水位比最低水位高m。(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?变化了多少?(要求写出求解过程)(3)气象局预报,本地区即将迎来大降雨天气,工作人员预测下雨时水位将会以每小时0.08 m的速度上升,当水位达到16.6 m时,就要开闸泄洪。请你算一算经过几小时的降雨,工作人员就需要开闸泄洪。拓展探究2.某股民上星期五(周六周日不开盘)买进某公司股票1 000股,每股25元,下表为本周内5日该股票的涨跌情况。(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2

7、)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?参考答案知能演练提升能力提升1.B根据有理数的加法法则可知,两个有理数相加,如果和比其中任何一个加数都小,那么这两个加数都是负数。2.A由数轴可知,a0,且|a|=(2)9,-9,7,-7参考答案知能演练提升能力提升1.C237+(-26)+(-15)+227+(-7)+228+298=(237+227+228+298)+(-26)+(-15)+(-7)=990+(-48)=942(元)。2.D观察这组数的特点,这些数在90上下波动,每个数都减去90得,-1,1,4,-2,3,1,-1,-3,2,-4,0,2,-2,0,1,-4,-1,2,5,-

8、2,求和得1,则它们的和为1+9020=1 801,故选D。3.12由题意,得22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=12(人)。拓展探究4.解 (2)-2 02356+-2 02423+4 04723+-112=(-2 023)+-56+(-2 024)+-23+(+4 047)+23+(-1)+-12=(-2 023)+(-2 024)+(+4 047)+(-1)+-56+-23+23+-12=(-1)+-113=-213。32+54+98+1716+(-4)=1+12+1+14+1+18+1+116+(-4)=4+(-4)+12+14+18+116=0+1516=1

9、516。参考答案知能演练提升能力提升1.A从数轴上可以看出:a0,b15,所以与上周末相比,本周末河流的水位是上升的,15.4-15=0.4(m),所以与上周末相比,本周末河流的水位上升0.4 m。(3)根据题意,得(16.6-15.4)0.08=1.20.08=15(h)。拓展探究2.解 (1)25+(+4)+(+4.5)+(-1)=32.5(元),故星期三收盘时,每股32.5元。(2)周一:25+4=29(元)。周二:29+4.5=33.5(元)。周三:33.5-1=32.5(元)。周四:32.5-2.5=30(元)。周五:30-6=24(元)。故本周内最高价是每股33.5元,最低价是每股24元。18