1、第二课时借助运算解释规律和现象知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.按照下面的步骤计算:任意写一个三位数,百位数字比个位数字大3,交换它的百位数字与个位数字,用大数减小数,交换差的百位数字与个位数字,与差相加。问题:(1)用不同的三位数再算两次,结果都是1 089吗?(2)你能解释其中的道理吗?拓展探究2.小明对小亮说:“请你把表示自己身高的三位数(单位:cm)写在一张纸条上,按如下步骤进行计算:用百位上的数字乘2;将得到的积加5;再将这个和乘5;再加十位上的数字;再乘10;再加个位上的数字。请把最后的得数告诉我。”小亮做好后,对小明说:“最后的得数是416。”
2、小明稍加思索便报出答案:“你的身高是166 cm。”小亮非常惊讶,但很快明白了其中的道理。亲爱的同学,你能告诉大家这是为什么吗?参考答案知能演练提升能力提升1.解 (1)结果是1 089;用不同的三位数再做两次,结果都是1 089。(2)设这个三位数为100(3+c)+10b+c,再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c。根据题意,有100(3+c)+10b+c-100c+10b+3+c=297。再交换297的百位数字和个位数字得792,而297+792=1 089。所以用不同的三位数再做几次,结果都是1 089。拓展探究2.解 设表示身高的三位数的百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,根据题意,得(2a+5)5+b10+c,化简,得(100a+10b+c)+250。由此可见,只要把得数减250,得到的三位数就是小亮的身高,所以小亮的身高为416-250=166(cm)。3
