1、2.5有理数的混合运算第一课时有理数的混合运算知能演练提升能力提升1.按下列程序进行计算,第一次输入的数是10,如果结果不大于100,就把结果作为输入的数再进行第二次计算,直到符合要求为止,则输出的数为()。A.160B.150C.140D.1202.下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:-32-|-1|101-23(-43)34=9-(-1)-23(-1)请你认真观察上述解题过程,指出错误之处,并算出正确结果。3.现规定一种新的运算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9。则计算下面各式:(1)12*3;(2)-3.5-78-34*(-2+4)。拓展探究4.求若干个相同的不为零的有
2、理数的除法运算叫作除方。如:222,(-3)(-3)(-3)(-3)。类比有理数的乘方,我们把222记作2,读作“2的圈3次方”,(-3)(-3)(-3)(-3)记作(-3),读作“-3的圈4次方”。一般地,把aaaan个a(a0)记作,读作“a的圈n次方”。(1)直接写出计算结果:2=,(-3)=,(-12)=。(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下: (a0)=。(3)计算:122-13(-2)-1333。第二课时用计算器进行运算知能演练提升能力提升1.小芳在用计算器计算“14.973”时,发现计算器
3、的小数点键坏了,你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗?请把你想到的方法用算式表示出来:。2.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:(1)0.632 8(精确到0.01);(2)7.912 2(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46 021(精确到百位)。拓展探究3.用计算器计算并填空:(1)99+7=;(2)989+6=;(3)9879+5=;(4)9 8769+4=;(5)观察计算结果,用你发现的规律填空:98 765 4329+0=。参考答案知能演练提升能力提升1.A10-12-(-12)2=5-(-12)2=-20,依此类推,第二次、第三次的计算结果是4
4、0,-80,(-80)-12-(-12)2=(-40)-(-12)2=160。因为160100,所以输出的数为160。2.解 错误有三处:(1)-32=9。(2)|-1|101=-1。(3)-23-4334=-23(-1)。正确解法如下:-32-|-1|101-23-4334=-9-1-23-3434=-10+38=-778。3.解 (1)由题意可得,12*3=123=18。(2)由题意可得,-3.5-78-34*(-2+4)=-3.5-78-34(-2+4)=-3.587342=9。拓展探究4.解 (1)1219-8(2)1an-2(3)122-13(-2)-1333=144(-3)2-12
5、3-(-3)433=1449-18-3433=16-18-3=-2-3=-5。参考答案知能演练提升能力提升1.1491073(答案不唯一)2.解 (1)0.632 80.63(精确到0.01)。(2)7.912 28(精确到个位)。(3)130.96131.0(精确到十分位)。(4)46 02146 000(精确到百位)。拓展探究3.解 (1)88(2)888(3)8 888(4)88 888(5)规律:99+7=88,989+6=888,9879+5=8 888,9 8769+4=88 888,在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,加数依次减1,右端各数的数字依次多一位数8。所以98 765 4329+0=888 888 888。8
