广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024--2025学年上学期10月九年级月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 广西南宁市青秀区凤岭北路中学广西南宁市青秀区凤岭北路中学 20242024-20252025 学年上学期学年上学期 1010 月月九年级月考数学试题九年级月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A23xy B350 xy C13xx D280 x 2下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3在 0，1，1，中最小的实数是（）A0 B1 C1 D 4若二次函数2yax的图象经过点 P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）5若12,x x是方程2670 xx的两个

2、根，则（）A126xx B126xx C1276x x D127x x 6将抛物线212yx向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到的抛物线为（）A214yx B244yx C226yx D246yx 7据国家统计局发布的2022 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年和 2022 年全国居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（）A23.2(1)3.7x B23.2(1)3.7x C23.7(1)3.2x D23.7(1)3.2x 试卷第 2 页，共 7 页 8

3、已知1231,2,4,AyByCy，是二次函数22yxx c的图像上的三个点，则123yyy，的大小关系为（）A123yyy B213yyy C132yyy D312yyy 9关于 x的一元二次方程240 xxk有两个实数根，则 k 的取值范围是（）A4k B4k C0k D16k 10如图，在ABCV中，80B，65C，将ABCV绕点A逆时针旋转得到ABC 当AB落在AC上时，BAC的度数为（）A65 B70 C80 D85 11二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，给出下列结论：0c；02ba；当13x 时，0y 其中所有正确结论的序号是（）A B C D 12如图，在平面直角坐标系

4、中，菱形ABCD的顶点 A 在 x 轴负半轴上，顶点 B 在 x轴正半轴上若抛物线22 54(0)yaxaxa经过点 C，D，则点 B 的坐标为（）试卷第 3 页，共 7 页 A(2 52,0)B(51,0)C(2,0)D(5,0)二、填空题二、填空题 13抛物线225yx的顶点坐标是 14若代数式14x有意义，则实数x的取值范围是 15一元二次方程2295xx化为一般形式之后，则一次项的系数为 16 抛物线20yaxbxc a的部分图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为3,0，对称轴为=1x，则抛物线与 x轴的另一个交点坐标为是 17一元二次方程4(2)2x xx的解为 18如图，在AB

5、CV中，ABAC，E是边AB上一点，连接CE，在BC右侧作BFAC，且BFAE，连接CF若13AC，10BC，则四边形EBFC的面积为 三、解答题三、解答题 19计算：102311382 20解一元二次方程：2430 xx 21 如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点的坐标分别为1,44,23,5ABC，试卷第 4 页，共 7 页 (1)画出ABCV关于原点O成中心对称的111ABC，并写出点1C的坐标；(2)将ABCV绕原点O逆时针旋转90得到222A B C，画出222A B C，并写出点2A的坐标 22 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、

6、丙三位选手的得分（单位：分，满分 10 分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量 甲 乙 丙 平均数 m 9.1 8.9 中位数 9.2 9.0 n 根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m，n的值：m_，n _；(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由 23一次足球训练中，小明从球

7、门正前方8m的 A处射门，球射向球门的路线呈抛物线当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m已知球门高OB为 2.44m，试卷第 5 页，共 7 页 现以 O为原点建立如图所示直角坐标系 (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 O正上方 2.25m 处？24综合与实践 问题情境：小莹妈妈的花卉超市以 15 元/盆的价格新购进了某种花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近,A B C D E五家花卉店近期该种花卉的售价与日销售量

8、情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理：（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）18 22 26 日销售量（盆）54 46 38 模型建立：（2）分析数据的变化规律，找出日销售量 y（盆）与售价 x（元/盆）间的关系 拓广应用：（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得 400 元的利润，应如何定价？售价定为多少时，每天能够获得最大利润？25根据以下素材，探索完成任务.试卷第 6 页，共 7 页 运用二次函数研究电缆架设问题 素材1 电缆在空中架设时，两

9、端挂起的电缆下垂都可以近似的看成抛物线的形状.如图，在一个斜坡 BD上按水平距离间隔 90 米架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面高度为 20 米（20ABCD米），按如图建立坐标系（x轴在水平方向上）.点 A、O、E 在同一水平线上，经测量，60AO 米，斜坡 BD 的坡比为 1：10（即:1:10DM BM）.素材2 若电缆下垂的安全高度是 13.5 米，即电缆距离坡面铅直高度的最小值不小于 13.5 米时，符合安全要求，否则存在安全隐患（说明：直线GHx轴分别交直线BD和抛物线于点 H、G.点 G距离坡面的铅直高度为GH的长）任务1 明确山坡位置 求点D的坐标 任务2 确定电缆形状

10、 求出下垂电缆的抛物线表达式 任务3 判断电缆安全 上述这种电缆的架设是否符合安全要求？请说明理由 26在Rt ABC中，90ACB，CACB，点O为AB的中点，点D在直线AB上（不与点,A B重合），连接CD，线段CD绕点C逆时针旋转90，得到线段CE，过点B作直线lBC，过点E作EFl，垂足为点F，直线EF交直线OC于点G 试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图，当点D与点O重合时，请直接写出线段AD与线段EF的数量关系；(2)如图，当点D在线段AB上时，求证：2CGBDBC；(3)连接DE，CDEV的面积记为1S，ABCV的面积记为2S，当:1:3EF BC 时，请直接写出12SS的值