1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省宜春市赣西外国语学校江西省宜春市赣西外国语学校 20242024-20252025 学年高二上学期第一学年高二上学期第一次月考数学试卷次月考数学试卷 一、单选题一、单选题 1已知函数 sin 26f xx，则（）A f x的最小正周期为2 B点,06是 f x图象的一个对称中心 C直线12x 是 f x图象的一条对称轴 D f x在,6 3上单调递增 2已知向量(1,0)a r，(,1)bmr，且av与br的夹角为4，则m的值为（）A1 B2 C2 D1 3函数sin 2sin 244yxx的最小值为（）A2 B2 C2 D3 4黄金分割比是指将整体一分为二，
2、较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为510.6182m，这是公认的最能引起美感的比例我国著名数学家华罗庚以此引入并优化了现如今广泛应用于国内各个领域的“0.618 优选法”黄金分割比510.6182m，它还可以近似表示为2sin18，则3sin12sin78m的值近似等于（）A12 B1 C2 D3 5若过点3,4A，6,3Qa的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围为（）A43a B43a C43a D43a 6 直线1:0laxyb和直线2:0lbxya在同一平面直角坐标系中的图像有可能是（）试卷第 2 页，共 5 页 A B C D 7过点3,0P作一条直线l，
3、它夹在两条直线1l：220 xy和2l：30 xy 之间的线段恰被点P平分，则直线l的方程为（）A8240 xy B8240 xy C8240 xy D8240 xy 8使三条直线440,0,2340 xymxyxmy不能围成三角形的实数 m 的值最多有几个（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、多选题二、多选题 9函数sin0,0,0yAxA在一个周期内的图像如图所示，则（）A该函数的解析式为22sin33yx B该函数的对称中心为,03k，Zk C f x在区间,4 2上的值域为1,3 D把函数22sin3yx的图像上所有点的向左平移2个单位可得到该函数图像 10在下列四个命题中，
4、错误的有（）A坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B直线的倾斜角的取值范围是0,C若一条直线的斜率为 1，则此直线的倾斜角为90o 试卷第 3 页，共 5 页 D若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan 11下列说法正确的是（）A截距相等的直线都可以用方程1xyab表示 B方程20 xmymR能表示平行y轴的直线 C经过点1,1，倾斜角为的直线方程为1tan1yx D经过两点11,P x y、222,P xy的直线方程 2112110yyxxxxyy 三、填空题三、填空题 12如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象由于目
5、前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示 给出下说法：图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是 13若将直线 y3x3 绕原点按逆时针方向旋转 90，则所得到的直线的方程为 14已知直线210axy 与直线2350 xy垂直，则a 四、解答题四、解答题 15设复数121iR,3 4iza az (1)在复平面内，复数12zz对应的点在实轴上，求1 2z z；(2)若12zz是纯虚数，求1z.16如图，OAB是一张
6、三角形纸片，90,1,2AOBOAOB，设直线l与边,OA AB分别交于点,M N，将AOBV沿直线l折叠后，点A落在边OB上的点A处 试卷第 4 页，共 5 页 (1)若12OA，求点N到OB的距离；(2)设(0)OAm m，求点N到OB距离的最大值 17已知圆22:124.Cxy(1)若圆 C的切线在 x 轴、y 轴上的截距相等，求切线方程；(2)从圆 C外一点P xy，向该圆引一条切线，切点为 M，且有PMPO O（为坐标原点），点 P 的轨迹方程.18如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，为M棱1BB的中点，P为棱11AD的中点，平面1DAMN与平面1CB PQ将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱BC，1DD上 (1)求证：平面1/MNDA平面1CB PQ；(2)求异面直线CQ与MN所成角的余弦值；(3)求多面体11MNDAPQCB的体积 19已知圆1C：222280 xyxy与2C：22210240 xyxy相交于 A、B 两点 (1)求公共弦 AB 所在的直线方程；(2)求圆心在直线 yx 上，且经过 A、B两点的圆的方程；(3)求经过 A、B 两点且面积最小的圆的方程 试卷第 5 页，共 5 页
