4.1.1 单项式（课件）人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第四章第四章 整式的加减整式的加减4.1 整式整式1.会用字母或含有字母的式子表示数和数量关会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系系；能；能分析实际问题中包含的数量关系并列式分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来表示出来.2.能叙述并理解单项式及单项式的系数能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数次数的意义的意义并能并能正确确定一个单项式的系数和次数正确确定一个单项式的系数和次数.学习目标学习目标(1)苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；(2)某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年件，去年的产量是前年产

2、量的产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；(3)边长为边长为a的正方形的面积；的正方形的面积；(4)圆柱体积公式（底面半径为圆柱体积公式（底面半径为r，高为，高为h）；）；p0.8mna2r2h新知导入新知导入知识点新知探究新知探究0.8p,mn,a2,r2h 这些代数式有什么共同特点？这些代数式有什么共同特点？数数字字字字母母1mn数数字字字字母母由由数或字母的积数或字母的积组成的代数组成的代数式叫作式叫作单项式单项式.单独的单独的一个一个数或一个字母数或一个字母也是单项式。也是单项式。数或字母的积的形式包含三种：数与数的积，数或字母的积的形式包含三种：数与数的积，数与

3、字母的积，字母与字母的积数与字母的积，字母与字母的积.0.8 p m n a2 r2 h 单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫作这个单项式的叫作这个单项式的系数系数.1下列单项式的系数分别是多少？下列单项式的系数分别是多少？一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫作这个叫作这个单项式的次数单项式的次数.下列单项式的次数分别是多少？下列单项式的次数分别是多少？11次次2次次2次次3次次规定非零数的次数是规定非零数的次数是0提醒：提醒：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面.2.单项式的系数是单项式的系数是1或或-1时，

4、时，1通常省略不写通常省略不写.例例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）若三角形的一条边长为）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为，这条边上的高为h，则，则这个三角形的面积为这个三角形的面积为_.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为，则这个长方体包装盒的体积为_cm3.（3）有理数）有理数n的相反数是的相反数是_.12ah系数：系数：次数：次数：212xyz系数：系数：1 次数：次数：3-n系数：系数：-1 次数：次数：1（4）北京北京2022年冬奥会

5、年冬奥会冰上运动冰上运动是为了纪是为了纪念北京念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票邮票年冬奥会冰上运动发行的邮票邮票1套套共共5枚，价格为枚，价格为6元，其中一种版式为一张元，其中一种版式为一张10枚（枚（2套套)，如图所示某中学举行冬奥会有奖问答活动，如图所示某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费张这种版式的邮票作为奖品，共花费_元元.12m系数：系数：12 次数：次数：1（5）中华人民共和国国旗法中华人民共和国国旗法规定，国旗旗面规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为为红色长方形，其长与高之比为3 2，有五种通，有五种通用尺度（即尺寸规格用尺度（即

6、尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为，则这种尺度的国旗旗面的面积为_cm2.223a系数：系数：次数：次数：223用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（1）每包书有每包书有12册，册，n包书有包书有 册；册；系数：系数：12，次数：，次数：1n12 （2）底边长为底边长为 a cm，高为，高为 h cm的三角形的三角形 的面积是的面积是 cm2；12ah12系数：系数：，次数：，次数：2针对训练针对训练（3）棱长为棱长为 a cm的正方体的体积是的正方体的体积是 cm3；a3系数：系数：1，次数：，

7、次数：3 （4）一台电视机原价）一台电视机原价 b 元，现按原价的元，现按原价的9折出售，折出售，这台电视机现在的售价是这台电视机现在的售价是 元；元；0.9b系数：系数：0.9，次数：，次数：1 （5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.9 m，宽是，宽是b m，这个长方形的面积是这个长方形的面积是 m2.0.9b系数：系数：0.9，次数：，次数：1.1.填表：填表：单项式单项式系数系数次数次数22a1.2h 2xy2t 23vt 221.2113122 23【选自教材选自教材P91 练习练习 第第1题题】课后练习课后练习2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系

8、数和次数.（1）国家速滑馆）国家速滑馆“冰丝带冰丝带”采用了我国自有的二采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保环保.如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的量是二氧化碳制冷剂的3985倍倍.若使用一批二氧化若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为碳制冷剂的碳排放量为 m t，则相同用量的传统制，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为冷剂的碳排放量为_t.【选自教材选自教材P91 练习练习 第第2题题】系数：系数：3985，次数：，次数：13985m（2）某人经营一家网店，）某

9、人经营一家网店，“五一五一”假期期间他对网店假期期间他对网店的某种商品进行促销的某种商品进行促销.若每售出一件这种商品获利若每售出一件这种商品获利 m 元，元，则售出则售出 n 件这种商品共获利件这种商品共获利_元元.（3）测量降水量的基本仪器是雨量器）测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为径为r，高为，高为 h，则这个集雨斗的容积为，则这个集雨斗的容积为_.rh系数：系数：1，次数：，次数：2mn213r h 系数：系数：，次数：，次数：313 3.（1）若若2x2ym-2a是是6次单项式，试求次

10、单项式，试求m的值；的值；（2）若（若（m-5）x2y|m|-2a是是6次单项式，试求次单项式，试求m的值的值.解：（解：（1）因为因为 2+m 2+1=6，所以所以 m=5 （2）因为因为|m|2=3 且且 m 5，所以所以m=-5 4.下列单项式：下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，（1）根据它们的排列规律，写出第根据它们的排列规律，写出第101，102 个单项式；个单项式；解：（解：（1）-101x101，102x102.拓展延伸拓展延伸4.下列单项式：下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，（2）写出第写出第n个单项式的表达式个单项式的表达式.拓展延伸拓展延伸(-1)n系数

11、与系数与序数的序数的关系关系系数的大小：系数的绝对值等于序数系数的大小：系数的绝对值等于序数系数的符号：序数为奇数，系数为系数的符号：序数为奇数，系数为负数；序数为偶数，系数为正数负数；序数为偶数，系数为正数字母的指数与序数的关系字母的指数与序数的关系指数等于序数指数等于序数用序数表用序数表示单项式示单项式nxn(-1)nnxn=n(-x)nn(-x)n表示数或字母的积的式子表示数或字母的积的式子叫做单项式叫做单项式单项式中的数字因数叫单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字一个单项式中，所有字母的指数的和母的指数的和.课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业