1、第第4章章 相交线和平行线相交线和平行线4.1 相交线相交线4.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角七上数学七上数学 HDSD1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有邻补角关系的角课堂导入课堂导入问题 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角ABEF13424231课堂导入课堂导入若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，构成
2、了几个角？6758简称“三线八角”BCAFED4312O课堂导入课堂导入如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线被截直线新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角活动1 观察1与5的位置关系：F在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815同位角图中的同位角还有哪些？2和6；3和7；4和8新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角变式图形：图中的1与2都是同位角.图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
3、12121212新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角活动2 观察3与5的位置关系：CBDEF12345678在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角活动3 观察4与5的位置关系ACBDEF12345678在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角变式图形：图中的1与2都是同旁内角.
4、11112222图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角 例1 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，
5、那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.新知探究新知探究知识点 同位角、内错角、同旁内角（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.4321FEDCBA 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？随堂练习随堂练习1.如图，DAB和ABC是 （）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对C随堂练习随堂练习2.如图，1和2不能构成同位角的图形是 （）D随堂练
6、习随堂练习 3.看图填空：（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角.（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角.1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F24随堂练习随堂练习（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角；DE内错ABAF同位（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角.1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F课堂小结课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
