5.2 一元一次方程的解法课时2（课件）北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法5.2.2 解一元一次方程解一元一次方程1七上数学七上数学 BSD1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法.3.体会解一元一次方程中的化归思想.学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题等式的基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.你还记得等式的基本性质吗？新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项利用等式的基本性质解下列方程：5x

2、-2=8解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2.合并同类项，得 5x=10.方程两边同除以5，得 x=2.你还有别的解法吗？新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项观察下列变形过程，你发现了什么？5x -2 =8 5x =8 +2 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形称为移项.新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项利用移项的方法解下列方程：5x-2=8.解：移项，得 5x=8+2.化简，得 5x=10.方程两边同除以5，得 x=2.新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项例1 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5x10移项得x 10

3、5；(2)6x2x8移项得 6x=8-2x；(3)5-2x4-3x移项得3x-2x4-5；(4)-2x71-8x移项得-2x8x1-7.10-5注意：交换两项位置移项注意：移项要变号6x-2x=8归纳：知识点1 解一元一次方程移项移项要变号；移项的依据是等式的基本性质1；通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边.把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项.新知探究新知探究新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项解下列方程.(1)2x+6=1；(2)3x+3=2x+7.解：（1）移项，得 2x=1-6.化简，得 2x=-5.方程两边

4、同除以2，得 x=-2.5.例2解：(2)移项，得 3x-2x=7-3.合并同类项，得 x=4.新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程移项解方程：113.42xx=-+移项，得 合并同类项，得方程两边同除以 ，得x=4.解：113.42xx+=33.4x=34例3新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?这个方程列的对吗？如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=20-3.对，方程两边都表示1袋牛奶和4瓶矿泉水的总价钱.新知探究新知探究知识

5、点2 解一元一次方程去括号 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你还能列出不同的方程吗?能，设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程：(y-0.5)+4y=20-3.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号方程4(x+0.5)+x=20-3和(y-0.5)+4y=20-3与以前的方程有什么不同？有括号.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号怎样解带括号的方程呢？利用去括号法则，先去括号，再用之前所学的求解过程就能解方程了.其本质是乘法对加法的分配律.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去

6、括号解方程：(1)4(x+0.5)+x=20-3，(2)(y-0.5)+4y=20-3.去括号，得 4x+2+x=20-3.移项，得 4x+x=20-3-2.合并同类项，得 5x=15.方程两边同除以5，得 x=3.解：去括号，得 y-0.5+4y=20-3.移项，得 y+4y=20-3+0.5.合并同类项，得 5y=17.5.方程两边同除以5，得 y=3.5.解：归纳：知识点2 解一元一次方程去括号解方程的步骤：去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.新知探究新知探究新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号例4解方程:1+6x=2(3-x).新知探究新知探究知识点2 解一元一次方

7、程去括号解方程:-2(x-1)4.去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.解：例5注意：括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号解方程:-2(x-1)4.例5你能想出不同的解法吗？新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号 可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.方程两边同除以 2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1化简，得 x=-1.解法2：解方程:-2(x-1)4.例5新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号比较上面两

8、种解法，说说它们的区别.去括号，得 -2x+2=4移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.解法1：方程两边同除以 2，得 x-1=-2移项，得 x=-2+1化简，得 x=-1.解法2：解方程:-2(x-1)4.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程去括号-2(x-1)4.看作整体可解出它，进而解出x 解法2：先在方程两边同除以-2，使各项系数变小，且括号前的系数变为了正数.渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.解法1：先去括号，然后解答.较麻烦随堂练习随堂练习1.下面方程的解法对吗？如果不对，请在右面方框中写出正确解答.解方程：-2x+5=4

9、-3x 解：移项，得 3x-2x=4+5.合并同类项，得 x=9.解：移项，得 -2x+3x=4-5.合并同类项，得 x=-1.随堂练习随堂练习2.解下列方程(1)10 x-3=9；(2)5x-2=7x+8.解:移项，得 10 x=9+3.化简，得 10 x=12.x=1.2两边同时除以10，得 解:移项，得 5x-7x=8+2.合并同类项，得 -2x=10.x=-5两边同时除以-2，得 随堂练习随堂练习3.解方程：1-2(x-1)0，去括号正确的是()A1-2x-10 B1-2x10C12x-20 D1-2x20D随堂练习随堂练习4.解下列方程：(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2-(

10、1-x)=-2.解:去括号，得 11x+1=10 x+5.移项，得 11x-10 x=5-1.合并同类项，得 x=4.移项，得 x=-2-2+1.x=-3即 解:去括号，得 2-1+x=-2.随堂练习随堂练习5.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客托运了35 kg行李，机票连同行李票共付了1 323元，求该旅客的机票票价.解:设机票票价为x元，根据题意，得 x+(35-20)x1.5%=1 323.解得x=1 080.答：该旅客的机票票价为1 080元.移项解一元一次方程课堂小结课堂小结改变项的符号：移动的项要变号，没有移动的项不改变符号；改变项的位置：将这些变号的项从方程的一边移到另一边一般步骤去括号去括号移项合并同类项未知数的系数化为1括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数