3.1 代数式课时2（课件）北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第三章第三章 整式整式及其加减及其加减3.1.2 代数式代数式3.1 代数式代数式七上数学七上数学 BSD1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.2.能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义.学习目标学习目标课堂导入课堂导入(1)若正方形的边长为a，则它的周长为_，面积为_；(2)设n表示一个数，则它的相反数是_；(3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_元4aa2n4x观察所列算式包含哪些运算？新知探究新知探究思考：知识点1 代数式都有数、字母，都包含一些运算新知探究新知探究以上式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个

2、字母也是代数式.知识点1 代数式新知探究新知探究知识点1 代数式(1)单独一个数或一个字母也是代数式(2)代数式不含“=”“”“”“”“”“”.(3)代数式中可以含有括号.新知探究新知探究知识点1 代数式 数与字母相乘或字母与字母相乘.通常将乘号写作“”或省略不写.如2m写成2m或2m，mn写成mn或mn.相同字母相乘写成幂的形式.如mm写成m2.数字因数是1或1.“1”常省略不写.如1a 写成a，1a 写成a.代数式的书写要求:新知探究新知探究知识点1 代数式 代数式是和或差的形式且后面有单位，把式子用括号括起来.如(ab)千克.代数式的书写要求:新知探究新知探究知识点2 列代数式例1 某景

3、点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元.(1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付门票费(10 x5y)元.新知探究新知探究知识点2 列代数式(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？解：将x37，y15代入代数式10 x5y中，得：1037515445.因此，他们应付445元门票费.例2 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.

4、新知探究新知探究知识点2 列代数式(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.例2 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.新知探究新知探究知识点2 列代数式解：他的身体质量指数是 .2wh新知探究新知探究知识点2 列代数式 解：将w65，

5、h1.75代入 ，得：.26521.21.75他的体重适中.(2)张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？例3新知探究新知探究知识点2 列代数式 (1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？个位上的数字是a，表示a个一.十位上的数字是b(b0)，表示b个十.解：(1)这个两位数是10ba.(2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b 表示，百位上的数字用c(c0)表示.这个三位数是100c10ba.归纳：列代数式的注意事项：（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等

6、，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.知识点2 列代数式新知探究新知探究新知探究新知探究知识点3 代数式的意义 代数式10 x5y还可以表示什么？用x和y分别表示小明每秒跑步的速度和走路的速度，用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，则10 x5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.则10 x5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.新知探究新知探究知识点3 代数式的意义例4 下列代数式可以表示

7、什么？(1)2ab；(2)2(ab).解：(1)（答案不唯一）a的2倍与b的差.或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2ab表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数.(2)（答案不唯一）a与b的差的2倍或用a表示苹果降价前每千克的价格，用b表示每千克降低的钱数，则2(ab)表示降价后买2 千克苹果需要的钱数.随堂练习随堂练习A随堂练习随堂练习解：(1)x24.(2)(x2)2.(3)x22.2.(1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和随堂练习随堂练习3.用代数式表示：(1)f 的11倍再加上2可以表示为_；(2)一个数a的 与这个数的和可以表示为_；(3

8、)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有_扇门和_扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到_kg.1811f22n4n(115%)m随堂练习随堂练习4.国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是_元(4a30)随堂练习随堂练习5.(1)代数式6a可以表示什么？(2)代数式(18%)x可以表示什么？解：(1)(答案不唯一)如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长.如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；(2)(答案不唯一)若x表示某件物品的原价，那么(18%)x表示价格提高8%后的价格.课堂小结课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释代数式所表示的意义识别代数式代数式的书写要求