1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算七上数学七上数学 BS2.4.1 乘方的意义乘方的意义2.4 有理数的乘方有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.学习目标学习目标课堂导入课堂导入你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8 848.86米.课堂导入课堂导入假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！新知探究新知探究思考1：知识点 乘方的意义 某种细胞每过30
2、min便由1个分裂成2个.经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？5h要分裂10次新知探究新知探究知识点 乘方的意义一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)222222分裂10次能分裂成多少个呢?新知探究新知探究知识点 乘方的意义一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)222222十次(5h)2221个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘可以简便地记作 210归纳：课堂小结课堂小结知识点 乘方的意义一般地，n个相同的因数a相乘，记作anaaaan个aan归纳：课堂小结课堂小结知识点 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.n
3、a幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.aaaan个aan课堂小结课堂小结知识点 乘方的意义一个数可以看作这个数本身的一次方.na幂指数(因数的个数)底数(因数)注意:1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.新知探究新知探究在(6)3中，底数是_，指数是_.36 填一填.例1 知识点 乘方的意义新知探究新知探究例2 计算：解：(1)53555(1)53；(2)(3)4 因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(3)4(3)(3)(3)(3)125；81；知识点 乘方的意义新知探究新知探究=(8)=8知识点 乘
4、方的意义新知探究新知探究想一想：(3)4 ，34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？(3)4 表示_，底数是_，读作_.4个(3)相乘“负3的4次方”或“负3的4次幂”34 表示 _ 底数是_，读作 或_.“3的4次方的相反数”“负的3的4次方”334个3相乘的相反数知识点 乘方的意义新知探究新知探究知识点 乘方的意义和 ，它们的意义一样吗？312骣琪-琪桫311112222骣琪-琪桫，它的底数是 ，312骣琪-琪桫而 的底数是 .12-它们的底数不一样.12幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！随堂练习随堂练习61086的10次幂12305x的m次幂xmmx 3的12次幂0的5
5、次幂随堂练习随堂练习2.下列说法中正确的是()A.23表示23的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.32与(3)2互为相反数 D.一个数的平方是 ，这个数一定是 4923C随堂练习随堂练习(1)(2)3；(2)24；(3)3.计算.23.4-(2)24(2222)(3)233 344=-解：(1)(2)3(2)(2)(2)利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(8)8；16；9.4=-随堂练习随堂练习分析：4.在|3|3，(3)3，(3)3，33中，最大的数是()BA.|3|3 B.(3)3 C.(3)3 D.33|3|327(3)327(3)3273327随堂练习随堂练习(3)0.24;(4)(4)3.原式=(2222)=64解：原式=10101010=0.001 6=10 000=16原式=(0.20.20.20.2)原式=(4)(4)(4)5.计算：(1)104;(2)24;课堂小结课堂小结 这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.na幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
