1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.1 认识方程认识方程七上数学七上数学 BSD1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2.能根据实际问题列一元一次方程.3.通过列方程的过程，发展模型观念.学习目标学习目标问题 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.课堂导入课堂导入问题 在班级秋游活动中
2、，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?解：等量关系：学生人数+老师人数=门票总数;学生人数学生票价=学生票款;老师人数成人票价=成人票款;学生票款+成人票款=总票款.课堂导入课堂导入问题在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为 .10 x+15(45-x)课堂导入课堂导入(3)
3、你能得到怎样的表示量相等的式子?解：10 x+15(45-x)=475.新知探究新知探究知识点1 方程1.某长方形操场的面积是5 850 m2，长比宽多25 m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)长方形操场的面积、长、宽.面积=长宽，长=宽+25 m.x(x+25)(3)x(x+25)=5 850.新知探究新知探究知识点1 方程2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前 12 min 到达乙地.(1)这个
4、情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、实际的速度、提前到达的时间.等量关系：实际的速度=原计划的速度+1 km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离原计划的速度-甲、乙两地的距离实际的速度.新知探究新知探究知识点1 方程2.甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min 到达乙地.(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?新知探究新知探究知识点1 方程注意:方程包含两个要素:含有未知数，表示量相等的等式.
5、两者缺一不可.新知探究新知探究知识点2 一元一次方程注意:一元一次方程包含三个要素:只含有一个未知数；方程中的代数式都是整式；未知数的次数都是1.三者缺一不可.在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.新知探究新知探究知识点2 一元一次方程例1不是等式不是整式不是等式不含未知数次数不都是1含有2个未知数哪些是一元一次方程？新知探究新知探究知识点3 方程的解你能求出满足方程10 x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的?使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的过程称为解方程.新
6、知探究新知探究知识点3 方程的解例2 x2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)20(2)2x2+67x使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.将数值代入，若左边右边，则是方程的解，若左、右两边不相等，则不是方程的解.新知探究新知探究知识点3 方程的解例2 x2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)20；(2)2x2+67x解：(1)左边=32+(10-2)14，右边=20，左边右边.(2)左边=222+614，右边=7214，左边右边.随堂练习随堂练习其中，是方程的是_，是一元一次方程的是_(填序号)随堂练习随堂练习B随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习5.根据题意列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，平了(10-x)场，根据题意列出方程：3x1(10-x)22.认识方程方程:含有未知数的表示量相等的等式称为方程课堂小结课堂小结一元一次方程:在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解
