2024-2025学年度北师版八年级上册数学4.3一次函数的图象（第一课时）（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版第四章一次函数第四章一次函数3 3一次函数的图象（第一课时）一次函数的图象（第一课时）数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前课前导入导入数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.函数的图象.把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的 坐标和 坐标，在平面直角坐标系内描出相应的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2.画函数图象的一般步骤：、.纵列表描点连线横点数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录3.正比例函数 y kx（k 0）的图象和性质.（1）正比例函数

2、 y kx（k 0）的图象是一条经过 的直线；（2）当 k 0时，图象经过第一、三象限，y 的值随着 x 值的增大而 （3）当 k 0时，图象经过第二、四象限，y 的值随着 x 值的增大而 原点增大减小数学 九年级上册 BS版0 2课前课前导入导入新课讲授例1 画出正比例函数 y=2x 的图象.解：xy100-12-224-2-4关系式法列表法列表典例精析正比例函数的图象的画法y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线画函数图象的一般步骤：列表描点连线根据这个步骤画出函数 y=-3x 的图象要点归纳这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1143Oy=-3x32

3、x-2-3-4-5-1-2-3-4y=2x归纳总结y=kx(k 是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k0)经过的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数的图象时，只需描出点(1，k)，然后过此点和原点画直线即可.两点作图法O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx画一画数学 九年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 解：列表：x 01 y 2 x 02描点（0，0），（1，2

4、），连线，得函数 y 2 x 的图象，如图所示.x 0201数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：根据函数关系式列表给出自变量与函数值的各组对应值；（2）描点：以表中每组对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；（3）连线：按照自变量从小到大的顺序依次连接.在选点时，要利于计算和描点.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 解：列表：x 12 y x 12描点（1，1），（2，2），连线，得函数 y x 的图象，如图所示.x 3311数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.（1）函数 y 6

5、 x 的图象是经过（0，）和（，6）两点的一条直线，点 A（2，4）（填“在”或“不在”）直线 y 6 x 上；（2）若点 A（2，m）在正比例函数 y 3 x 的图象上，则 m 的值是 .【解析】（1）当 x 0时，y 600.当 y 6时，66 x.解得 x 1.当 x 2时，y 2612.因为124，所以点 A（2，4）不在直线 y 6 x 上.故答案为0，1，不在.（2）因为点 A（2，m）在正比例函数 y 3 x 的图象上，所以 m 3（2）6.故答案为6.01不在6数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知函数 y 3 x 的图象经过点 A（1，y1）和点 B（2，y2），则

6、y1 y2（填“”“”或“”）.【解析】方法一：当 x 1时，y13（1）3.当 x 2时，y23（2）6.因为36，所以 y1 y2.故答案为.方法二：因为 k 30，所以正比例函数的函数值 y 随着 x 值的增大而增大.所以 y1 y2.故答案为.【点拨】正比例函数的性质：当 k 0时，y 的值随着 x 值的增大而增大；当 k 0时，y 的值随着 x 值的增大而减小.利用该性质解此类题，可以减少计算量.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 A.函数图象经过点（1，3）B.不论 x 为何值，总有 y 0C.y 的值随着 x 值的增大而减小 D.函数图象经过第一、三象限D数学 八年级上册

7、BS版返回目录返回目录2.在正比例函数 y（m 1）x m1中，若 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m .【解析】因为 m 11，所以 m 2.又因为 y 的值，随 x 值的增大而减小，所以 m 10，即 m 1.所以 m 2.故答案为2.2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 图1图2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【探索发现】观察这些函数的图象，随着 k 的增大，直线与 y 轴的位置关系有何变化？【灵活运用】已知正比例函数 y1 k1 x，y2 k2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则 k1与 k2的大小关系为 .k1k2【探索发展】解：观察这些函数的图象可以发

8、现，随着 k 的增大，直线与 y 轴的夹角变小.【实际操作】解：画出函数图象如图所示：【灵活运用】【解析】由（2）得出的规律可知，k1 k2.又因为 k10，k20，所以 k1 k2.故答案为 k1 k2.【点拨】根据此题我们还可以得出 k 越大，函数值的变化越快.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 正比例函数 y kx，y mx，y nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数 k，m，n 按从大到小排列的顺序是 （用“”连接）.k m n【解析】因为正比例函数 y kx，y mx 的图象过第一、三象限，所以 k 0，m 0.因为 y kx 的图象与 y 轴的夹角比 y mx 的图象小，所以 k m 0.因为 y nx 的图象过第二、四象限，所以 n 0.所以 k m n.故答案为 k m n.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看