2024-2025学年度北师版八年级上册数学5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（课件）.pptx

1、第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组7 7用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式数学 九年级上册 BS版课前导入课前导入典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习 1.待定系数法.先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做 .待定系数法2.用待定系数法求函数表达式的一般步骤.（1）设：设出函数表达式，如 y kx b（k 0）；（2）代：把已知条件代入表达式中，得到关于 k，b 的方程组；（3）求：解方程组，求出未知数 k，b；（4）写：写出函数的表达式.数

2、学 九年级上册 BS版0 2课前导入课前导入数学 九年级上册 BS版回顾与思考1.二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解 2.二元一次方程组有哪些解法？消元法图象法是一种代数方法数学 九年级上册 BS版议一议：A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 小时后乙距 A 地 80 千米；2 小时后甲距 A 地30 千米.问：经过多长时间两人相遇?

3、说出你的方法，并与同学们交流.1 小时后小时后2 小时后甲距小时后甲距A地地 30 千米千米乙距乙距 A 地地 80 千米千米甲A乙B用二元一次方程组确定一次函数表达式数学 九年级上册 BS版图象表示t/时时s/千米可以分别作出两人 s 与 t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.小明乙甲数学 九年级上册 BS版小颖对于乙，s 是 t 的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时 s=80.将它们分别代入 s=kt+b 中，可以求出 k，b 的值，即可以求出乙 中 s 与 t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？2010015stst 3007207st 数学 九

4、年级上册 BS版小亮1 时后乙距 A 地 80 千米，即乙的速度是 20 千米/时2 时后甲距 A 地 30千米，故甲的速度是 15 千米/时设同时出发后 t 小时相遇，则15t+20t=100207t 数学 九年级上册 BS版交流学习用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练 已知 y 是 x 的一次函数，当 x 1时，y 5；当 x 1时，y 1.（1）求该一次函数的表

5、达式；a b【点拨】求一次函数的表达式一般都要经过“设、代、求、写”四步：设出一次函数的表达式；把已知两点的坐标代入所设的表达式，得到二元一次方程组；求解这个方程组；最后将求得的值代入所设的表达式，写出一次函数的表达式.如图，已知直线 l1：y kx b 与直线 l2：y x 4交于点 C（m，2），直线 l1经过点（4，6）.（1）求直线 l1的函数表达式；解：（1）当 y 2时，x 42，解得 x 2，即点 C 的坐标为（2，2）.（1）求 m 的值及 l2的函数表达式；（2）求 S AOC S BOC 的值；（3）在坐标轴上找一点 P，使 OCP 是以 OC 为腰的等腰三角形，求点 P

6、的坐标.设直线 l2的函数表达式为 y ax，（3）因为 C（4，3），所以 OC 5.因为 OCP 是以 OC 为腰的等腰三角形，所以有以下几种情形：若点 O 为顶角顶点，则 OP OC 5.又因为点 P 在坐标轴上，所以点 P 的坐标为（5，0），（5，0），（0，5）或（0，5）；若点 C 为顶角顶点，则 CP CO 5，OP 为等腰三角形 OCP 的底边.结合点 O，C 的坐标，及等腰三角形“三线合一”知，点 P 的坐标为（8，0）或（0，6）.综上所述，点 P 的坐标为（5，0），（5，0），（0，5），（0，5），（8，0）或（0，6）.【点拨】（1）在平面直角坐标系中求面积常抓坐

7、标关系求三角形的底或者高.（2）在平面直角坐标系中构造等腰三角形要注意分类讨论，再利用勾股定理或对称性找坐标.如图，已知直线 y12 x 2与 y 轴交于点 A，直线 y22 x 6与 y 轴交于点 B，两者相交于点 C.（1）求 ABC 的面积；（2）在直线 y12 x 2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ABP 与 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.（2）在直线 y12 x 2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ABP 与 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.解得 x02.因为点 P 异于点 C，所以 x02，2 x026.所以点 P 的坐标为（2，6）.小泽和小帅两同学分别从甲地

8、出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图，折线 OAB 和线段 CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系的图象.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为 km/h，点 C 的坐标为 ；（2）求线段 AB 对应的函数表达式；16（0.5，0）（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？（1）【解析】由图象，得小帅的骑车速度为（248）（21）16（km/h）.则点 C 的横坐标为18160.5，所以点 C 的坐标为（0.5，0）.故答案为16，（0.5，0）.（3）解：当小帅到达乙地时，x 2，则 y 82420，此时小泽距乙地2

9、4204（km）.故当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4 km.【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城.由于墨迹遮盖，图中只能提供两车距B城的路程 s甲（km），s乙（km）与行驶时间 t（h）的函数图象的一部分.120（1）【解析】1201120（km/h）.故答案为120.（1）乙车的速度为 km/h；（2）分别求出 s甲，s乙与 t 的函数关系式（不必写出 t 的取值范围）；（3）解：当 t 0时，s甲600，所以甲、乙两城之间的路程为600 km.因为甲、乙两车相遇时，s甲 s乙，即180 t 600120 t，解得 t 2.所以当 t 2 h时，两车相遇.（4）解：当相遇前甲、乙两车相距300 km时，s甲 s乙300，即180 t 600120 t 300，解得 t 1.当相遇后甲、乙两车相距300 km时，s乙 s甲300，即120 t 180 t 600300，解得 t 3.综上所述，当甲、乙两车相距300 km时，t 1或3.演示完毕 谢谢观看