1、2024安徽中考数学二轮专题训练 题型一 “一题多解法”“破解”“代数推理题” 典例精讲例1已知三个实数a，b，c满足ab0，abc0，abc0，则下列结论成立的是()A. a0，b24ac B. a0，b24acC. a0，b24ac D. a0，b24ac【思维教练】思路一：联立两个代数式，即可得到b的取值范围，进而得到a的取值范围，再运用作差法比较b2与4ac的大小关系即可得出正确答案；思路二(构造法)：设yax2bxc，由ab0可得出抛物线对称轴的位置，再分别将x1和x1代入函数，画出函数的大致图象，结合图象即可得出正确答案【自主作答】解法一：解法二：满分技法1. 等式(不等式)性质：
2、直接根据等式或不等式的性质进行变形直接得到答案；选择其中一个式子为突破口，表示出一个未知字母代入另外一个代数式，进而对选项进行判断分析；2. 利用函数思想：根据题干选择合适的函数进行分析：若函数为二次函数，可根据代数关系判断出二次函数的开口方向及对称轴位置，进而画出二次函数图象，再逐项判断分析；若函数为反比例函数，可根据函数的增减性或对称性进行判断分析；若函数为一次函数，可先判断系数k、b的正负，再结合其他条件进行分析判断；3. 特殊值法：通过设题中某个未知量为特殊值，进而表示出题干中的其他未知量，使得题干的等式或不等式得到简化，得出最终答案安徽近年真题精选1. 设a，b，c为互不相等的实数，
3、且bac，则下列结论正确的是()A. abc B. cba C. ab4(bc) D. ac5(ab)针对训练2. 已知三个实数a、b、c满足abc0，acb10(c1)，则()A. a1，b24ac0 B. a1，b24ac0 C. a1，b24ac0 D. a1，b24ac03. 已知实数a、b、c满足abc0，4a2bc0，则下列结论成立的是()A. ab0，b24ac0 B. ab0，b24ac0 C. ab0，b24ac0 D. ab0，b24ac0参考答案典例精讲例1 A【解法一】abc0，abc0，abc(abc)0，即2b0，b0，又ab0，a0，abc0，b(ac)，b24a
4、c(ac)24aca2c22ac4aca2c22ac(ac)20.【解法二】设yax2bxc，ab0，二次函数对称轴为直线x0，abc0，当x1时，y0，abc0，当x1时，y0，函数图象过点(1，0)，(1，p)(p0)，对称轴大于0，如解图，函数图象大致有两种情况，由函数图象开口向上，得a0，由函数图象与x轴有交点得b24ac0.例1题解图安徽近10年真题精选1. D【解析】等式两边同时乘以5，得5b4ac，等式两边同时加上a5bc，得ac5a5b，即ac5(ab)针对训练2. A【解析】联立由，得acac10，整理，得(a1)(c1)0.c1，a10，即a1.由acb10得到b(ac1)则b24ac(ac1)24ac(ac1)20.当b24ac0，即(ac1)20时，ac1.由a1得到c1，与c1相矛盾，故b24ac0.3. B【解析】由题可知4a2bc(abc)0，3a3b0，即ab0，设yax2bxc，当x1时，yabc0，当x2时，y4a2bc0，函数与x轴有一个或两个交点，b24ac0.
