2024北京中考数学二轮专题复习 第19课时 几何初步、相交线与平行线（课件）.pptx

1、 北京近年中考真题及拓展北京近年中考真题及拓展1 考点精讲考点精讲2量角器的读数量角器的读数 北京近北京近年中考真题及拓展年中考真题及拓展1命题点命题点1.(2022北京北京1题题3分分)如图所示，用量角器度量如图所示，用量角器度量AOB，可以读出，可以读出AOB()A.45 B.55 C.125 D.135第1题图B2命题点命题点点到直线的距离点到直线的距离2.(2023北京北京1题题3分分)如图所示，点如图所示，点P到直线到直线l的距离是的距离是()A.线段线段PA的长度的长度 B.线段线段PB的长度的长度C.线段线段PC的长度的长度 D.线段线段PD的长度的长度第2题图B3命题点命题点网

2、格中的角度计算网格中的角度计算3.(2022北京北京9题题2分分)如图所示的网格是正方形网如图所示的网格是正方形网格，格，BAC_DAE.(填填“”，“”或或“45第5题图考 向 拓 展考 向 拓 展5.在如图所示的正方形网格中，在如图所示的正方形网格中，APBPABPBA_.904命题点命题点相交线与平行线相交线与平行线6.(2020北京北京3题题2分分)如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A.12 B.23 C.145 D.25第6题图A7.(2021北京北京3题题2分分)如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OCOD.若若AOC120

3、，则，则BOD的大小为的大小为()A.30 B.40 C.50 D.60第7题图A8.(2023北京北京5题题3分分)如图，直线如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线交于一点，直线l4l1，若，若1124，288，则，则3的度数为的度数为()A.26 B.36 C.46 D.56第8题图B第9题图9.(2021丰台区一模丰台区一模)如图，如图，ABCD，AE平分平分CAB.下列说法错误下列说法错误的是的是()A.13 B.24 C.34 D.45考 向 拓 展考 向 拓 展D10.(2021西城区一模西城区一模)将一副直角三角板如图摆放，点将一副直角三角板如图摆放，点A落在落在DE边上，边上

4、，ABDF，则，则1_第10题图考 向 拓 展考 向 拓 展75直线和线段两个基本事实线段中点两点间的距离线段的和与差角及角平分线角的度量及换算余角、补角、角平分线相交线三线八角垂线定义、命题与定理定义命题定理平行线平行公理及推论平行线的判定与性质平行线之间的距离几何初步、相交线与平行线考点精讲考点精讲【对接教材】北京版：七上第三章【对接教材】北京版：七上第三章P127P151，七下第七章七下第七章P124P125，八上第十二章八上第十二章P110P111；人教版：七上第四章人教版：七上第四章P125P141，七下第五章七下第五章P1P27，八上第十二章八上第十二章P48P52.1考点考点直线

5、和线段直线和线段两个基本事实两个基本事实1.直线的基本事实：直线的基本事实：_2.线段的基本事实：线段的基本事实：_两点间的距离两点间的距离 连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度线段的和与差线段的和与差如图，点如图，点B是线段是线段AC上一点，则有：上一点，则有：AB_AC；AB_BC；BCAC_线段中点线段中点如图，点如图，点M是线段是线段AB的中点，即有的中点，即有AM_ _两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短经过两点有且只有一条直线，即两点确定经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线一条直线BCACABBMAB122考点考点角及角平分线角及角平分线量角器的使用

6、方法量角器的使用方法量角器的中心和角的顶点重合，量角器的量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角刻度线和角的一条边重合，做到两重合后看角的另一边所在线落的一条边重合，做到两重合后看角的另一边所在线落在量角器刻度线对应的度数在量角器刻度线对应的度数角的分类角的分类按大小分，周角按大小分，周角(360)平角平角(180)钝角直角钝角直角(90)锐角锐角角的大小比较角的大小比较(1)重合法；重合法；(2)度量法度量法1.角的度量及换算角的度量及换算余角余角(1)概念：概念：_(2)性质：性质：_补角补角(1)概念：概念：_(2)性质：性质：_角平角平分线分线(1)性质：性质：_(2)逆定理：

7、逆定理：_2.余角、补角、角平分线余角、补角、角平分线如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角同角同角(或等角或等角)的余角相等的余角相等如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(平角平角)，就说这两个角互为补角，就说这两个角互为补角同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上3考点考点相交线相交线图示图示对顶角对顶角举例：举例：1与与3，2与与4，5与与_，6与与8性质：对顶角

8、相等性质：对顶角相等邻补角邻补角举例：举例：1与与4或或2，6与与_，4与与3或或1，5与与_等等性质：互为邻补角的两个角之和等于性质：互为邻补角的两个角之和等于_1.三线八角三线八角75或或78或或6180图示图示同位角同位角举例：举例：1与与_，2与与6，4与与8，3与与7内错角内错角举例：举例：2与与_，3与与5同旁内角同旁内角举例：举例：2与与5，3与与_588应 知 必 会应 知 必 会1.如图，如图，ABCD于点于点D，DEDF，若，若BDE60，则，则ADF的度数是的度数是()A.30 B.45 C.60 D.120第1题图A点到直线点到直线的距离的距离从直线外一点到这条直线的垂

9、线段的长度从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线的垂线的性质性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段垂线段垂直平直平分线分线(1)性质：性质：_；(2)逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的_上上2.垂线垂线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等垂直平分线垂直平分线3.如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1258，则，则3

10、的大小为的大小为_第3题图1512.如图，设点如图，设点P是直线是直线l外一点，外一点，PQl，垂足为，垂足为Q，点，点T是直线是直线l上的一个动点，上的一个动点，连接连接PT，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A.PT2PQ B.PT2PQ C.PTPQ D.PTPQ第2题图C4考点考点平行线平行线平行公平行公理及理及推论推论1.公理：公理：_；2.推论：推论：_【拓展延伸】在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行【拓展延伸】在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行平行线平行线的判定的判定与性质与性质1.同位角同位角_ 两直线平行两直线平行2.内错角内错角_ 两直线平行两直线平行

11、3.同旁内角同旁内角_ 两直线平行两直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也互相平行相等相等相等相等互补互补平行线平行线之间的之间的距离距离1.概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离；距离；2.性质：夹在两条平行线间的平行线段处处相等；平行直性质：夹在两条平行线间的平行线段处处相等；平行直线间的距离处处相等线间的距离处处相等第4题图4.如图，要使如图，要使BEDF

12、，需补充一个条件，你认为这个条件应该是，需补充一个条件，你认为这个条件应该是_(填一个条件即可填一个条件即可)应 知 必 会应 知 必 会判定依据：判定依据：_.D=COE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行(答案不唯一答案不唯一)第5题图5.如图，已知如图，已知ABCD，B60，则，则1的度数是的度数是 _6.如图，如图，ABCD，BAC的平分线交的平分线交CD于点于点E，若，若ECA130，则，则1_第6题图120255考点考点定义、命题与定理定义、命题与定理定义定义对一个名词或术语的意义的说明对一个名词或术语的意义的说明命题命题1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题；命题：判断一

13、件事情的语句，叫做命题；2.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；真命题；3.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题题叫做假命题命题命题4.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题个命题叫做互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题定理定理用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题