贵州省遵义市多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 贵州省遵义市多校贵州省遵义市多校 20242024-20252025 学年九年级上学期第一次月考数学年九年级上学期第一次月考数学试题学试题 一、单选题一、单选题 1下列属于一元二次方程的是（）A230 xxy B212xxx C250 xx D2(4)3x xx 2若方程（x1）2m1 有解，则 m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm为任意实数 Dm0 3将一元二次方程2321xx化成一般形式后，二次项系数为 3，则一次项系数与常数项分别是（）A2、1 B2、1 C2、1 D2、1 4方程2230 xx 配方后可化成2xmn的形式，则mn的值为（）A5 B4 C3

2、D1 5若420abc，则关于 x 的一元二次方程200axbxca必有一根为（）A2 B0 C2 D2或 2 6 若实数 k、b 是一元二次方程(3)(1)0 xx的两个根，且kb，则一次函数ykxb的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7对于实数 a，b定义运算“”为2abab，例如23 2327，则关于 x 的方程15xx的解是（）A4x B=1x C11x ，24x D11x，24x 8关于 x的一元二次方程 620kxx有两个实数根，则 k 的取值范围是（）A92k B92k C92k 且0k D92k 且0k 9电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相

3、关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 10 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为（）A3 110 x B23 110 x 试卷第 2 页，共 4 页 C233 110 x D23 3 13 110 xx 10 已知一元二次方程2(3)1x的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则ABCV的周长为（）A10 B10 或 8 C9 D8 11已知实数 x 满足（x22x+1）2+4（x22x+1）50，那么 x22x+1 的值为（）A5 或 1 B1 或 5 C1 D5 12已知关于 x的一元二

4、次方程 M为 ax2+bx+c0、N为 cx2+bx+a0（ac），则下列结论：如果 5 是方程 M的一个根，那么15是方程 N 的一个根；如果方程 M有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根；如果方程 M与方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x1其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题二、填空题 13已知一元二次方程2230 xxb的一个根是 1，则 b的值为 14方程2360 xx的解是 15如果 m、n是两个不相等的实数，且满足23mm，23nn，那么代数式2222024nmnm 16若关于x的一元二次方程210 xax 的唯一实数根也是关于x的一元二次方程

5、2210axbx 的根，则关于 x 的方程2210axbx 的根为 三、解答题三、解答题 17用适当的方法解方程：(1)253230 xx；(2)23740 xx 18关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+2k+20 有一个根小于 1，求 k 的取值范围 19已知关于 x 的一元二次方程22(21)10 xmxm 有两不相等的实数根 求 m 的取值范围 设 x1，x2是方程的两根且22121 2170 xxx x，求 m 的值 试卷第 3 页，共 4 页 20某商店以 40 元千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示

6、 (1)根据图象求y与x的函数关系式（不用写x的取值范围）；(2)商店想使这批茶叶的销售利润为2400元，销售单价应定为多少 21有一个长、宽分别为20m和12m的矩形水池ABCD，某旅游景点要在水池中建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭和连结观赏亭的四条道路，如图所示，道路的宽度相等，其中两条与平行，另两条与BC平行，已知道路的宽为正方形边长的14，若道路与观赏亭的面积之和是原矩形水池面积的16 (1)设道路的宽为mx，则正方形的面积为_2m（用含 x的代数式表示）(2)根据题中所给的信息列方程求道路的宽 22如果关于 x的一元二次方程200axbxca有两个实数根1x，2x，且122xx

7、，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程220 xx的两个根是10 x，22x ，022，方程220 xx是“伴根方程”(1)判断方程28150 xx是否为“伴根方程”；(2)已知关于 x 的方程210 xmxm（m是常数）是“伴根方程”，求 m 的值 23公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商统计了某品牌头盔 4 月份到 6 月份的销量，该品牌头盔 4 月份销售 150 个，6 月份销售 216 个，且从 4 月份到 6 月份销售量的月增长率相同(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为 30 元/个，测算在市场中，当售价为 4

8、0 元/个时，月销售量为 600 个，试卷第 4 页，共 4 页 若在此基础上售价每上涨 1 元/个，则月销售量将减少 10 个，为使月销售利润达到 10000 元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？24 配方法是数学中重要的一种思想方法 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法 这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题 解决问题：（1）若243xx可配方成2xmn（mn、为常数），求m，n的值；探究问题：（2）已知2226100 xyxy，求xy的值；（3）已知229412sxyxyk（xy、都是整数，k是常数），要使s的最小值为2，试求出k的值 25如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，16cmAB，6cmAD，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向D点移动，当点P到达B点时点Q随之停止运动 (1)AP _cm，DQ _cm（用含t的代数式表示）；(2)t为多少时，四边形PBCQ的面积为233cm；(3)t为多少时，点P和点Q的距离为10cm