江苏省镇江市新区2024—2025学年九年级数学上学期第一次练习(10月).pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 江苏省镇江市新区江苏省镇江市新区 2024202420252025 学年九年级数学上学期第一次练学年九年级数学上学期第一次练习（习（1010 月）月）一、单选题一、单选题 1下列方程中，是一元二次方程的是（）A211xy B213xx C2130 x D210 x 2若关于 x 的一元二次方程220 xbx的一个根为1x ，则 b 的值为（）A1 B1 C2 D2 3用配方法解一元二次方程2410 xx，下列变形正确的是（）A2415x B223x C223x D223x 4已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 1，则这个点在（）A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能

2、 5已知1x、2x是关于 x的方程240 xax的两根，下列结论一定正确的是（）A12xx B120 xx C120 xx D120,0 xx 6一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程216550 xx的两个实数根，则这个等腰三角形周长为（）A11 B27 C5 或 11 D21 或 27 7如图，AB、CD是Oe的弦，且ABCD，若84BOD，则ACO的度数为（）A42 B44 C46 D48 8下列命题：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；相等的弧所对的圆心角相等；经过圆内任意一点只可以作一条直径；半圆是弧其中真命题的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 试卷第 2

3、页，共 5 页 9如图，是半圆直径，半径OCAB于点 O，平分CAB交弧BC于点 D，连接、OD下列结论：ACOD；CEOE；OEDAOD；CDDE其中正确的结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10我国南宋时期数学家杨辉于 1261 年写下的详解九章算法，书中记载的图表给出了()nab展开式的系数规律 当代数式432125410881xxxx的值为 1 时，则 x 的值为（）A2 B-4 C2 或 4 D2 或4 二、填空题二、填空题 11把一元二次方程23xx化为一般形式是 12若一条弦把圆分成1 5两部分，则劣弧所对的圆心角为 13用因式分解法解方程260 xpx，将左

4、边分解因式后有一个因式是3x，则 p 的值是 14定义新运算：2,0,0,ab aabab a 例如：224(2)40 ，23231 若314x ，则x的值为 15已知1x，2x是方程220240 xx 的两个实数根，则代数式322212024xxx的值是 16已知实数 a、b满足 ab24，则代数式 a23b2a14 的最小值是 三、解答题三、解答题 试卷第 3 页，共 5 页 17解方程：(1)2210 xx；(2)330 x xx 18已知关于x的一元二次方程2430 xkxk的两根是12,x x(1)证明：无论k为何值，该方程总有两个实数根；(2)若该方程的一个根为 1，求它的另一个根

5、和k的值；(3)无论k为何值，方程总有一个不变的根为_ 19 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？(1)如图，设猪舍与墙垂直的一边AD长为x米，则AB _（用含x的式子表示）；(2)当x为多少时，猪舍面积为80平方米？20如图，AB、CD是Oe的两条弦，AC与BD相交于点 E，ABCD (1)求证：ACBD；(2)连接 BC，作直线EO，求证：EOBC 21我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克

6、400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 1 元，则平均每周的销售量可增加 4 千克(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：每千克茶叶应降价多少元？试卷第 4 页，共 5 页 在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到 50000 元吗？请说明理由 22 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，图 2 是正确使用该工具时的示意图 如图 3，Oe为某紫砂壶的壶口，已知 A、B 两点在Oe上，直线l过点 O，且lAB于点 D，

7、交Oe于点 C若12AB，2CD，求这个紫砂壶的壶口半径 23为了解方程22213360 xx，如果我们把2x看作一个整体，然后设2yx=，则原方程可化为213360yy，经过运算，原方程的解为1,22x，3,43x 这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程(1)解方程：28116x；(2)已知实数 x，y满足22223327xyxy，求22xy的值；(3)若四个连续正整数的积为 24，求这四个连续正整数 24【

8、模型建立】如图、，点 P 分别在圆 O 外、在圆 O内，直线PO分别交圆 O于点 A，B，则PA是点P 到圆 O上的点的最短距离，PB是点 P到圆 O上的点的最长距离 试卷第 5 页，共 5 页 【问题解决】(1)请就图中PB为何最长进行证明(2)已知点 P 到圆 O 上的点的最短距离为 3，最长距离为 7则圆 O的半径为_(3)如图，在ABCV中，90C，8AC，6BC 点 E 在边BC上，且2CE，动点P 在半径为 2 的圆 E 上，则AP的最小值是_(4)如图，点2,0A，动点 B 在以4,4P为圆心，2为半径的圆上，OB的中点为 C，则线段AC的最大值为_(5)如图，正方形ABCD中，点 M，N 分别为AB，BC上的动点，且AMBN，DM，AN交于 E，点 F 为AB的中点，点 P 为BC上一个动点，连接PE，PF若4AB，则PE PF的最小值为_