江西省赣州市寻乌县博豪中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省赣州市寻乌县博豪中学江西省赣州市寻乌县博豪中学 20242024-20252025 学年上学期第一次月学年上学期第一次月考九年级数学试题考九年级数学试题 一、单选题一、单选题 1下面关于 x的方程中一元二次方程是（）A20axbxc B2150 xx C2560 xx D12100 x 2如果3是方程220 xxk的一个根，则k的值为（）A3 B2 C3 D2 3若 x1，x2是一元二次方程 x22x30 的两个根，则 x1x2的值是（）A2 B3 C2 D3 4若点(2，5)，(4，5)在抛物线 y=ax2+bx+c 上，则它的对称轴是()Ax=ba Bx=

2、1 Cx=2 Dx3 5有一人感染上新冠状肺炎，经过两轮传染后有 100 人患这种肺炎则每一轮传染中平均一个人传染了（）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人 6函数 yax与 yax2+a（a0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A B C D 二、填空题二、填空题 7一元二次方程218x 的根为 试卷第 2 页，共 5 页 8抛物线21(2)43yx的对称轴是直线 9若 a为方程2250 xx的解，则2368aa的值为 10抛物线223yx 向左平移 1个单位，再向上平移4个单位后抛物线的解析式是 11在某足球联赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 90 场，设有 x个队参

3、加比赛，可以列方程为 12已知方程27120 xx的两根恰好是Rt ABCV的两条边的长，则Rt ABCV的第三边长为 三、解答题三、解答题 13解方程(1)2220 xx；(2)3122x xx 14抛物线 y=-2x2+8x-6（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？15在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为2570m，问道路宽应为多少米 16如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于A，B两点，ABCD，请仅用无刻度的直尺按要求画出

4、图中抛物线的对称轴：试卷第 3 页，共 5 页 (1)如图 1，点C，D在抛物线上；(2)如图 2，四边形ABCD为矩形 17王明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程22830 xx 的过程如下：解：移项，得2283xx 第一步 二次项系数化为 1，得243xx 第二步 配方，得24434xx 第三步 因此2(2)1x 第四步 由此得21x或21x 第五步 解得123,1xx 第六步(1)王明的解题过程从第_步开始出现了错误；(2)请利用配方法正确地解方程22830 xx 18已知关于 x 的方程2(31)30kxkx (1)求证：无论 k取任何实数时，此方程总有实数根；(2)该方程有一个

5、根为 1，求 k值和另一个根 19如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0），B（3，2）(1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)求不等式 x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）试卷第 4 页，共 5 页 20 某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元，每周销售量为y个(1)求出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价降低多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?21 在国家政策的

6、调控下，某市的商品房成交均价由今年 5 月份的每平方米 10000 元下降到7 月份的每平方米 8100 元 1求 6、7 两月平均每月降价的百分率；2如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到 9 月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米 6500 元？请说明理由 22有这样一个问题：探究函数243yxx的图象与性质小丽根据学习函数的经验，对函数243yxx的图象与性质进行了探究下面是小丽的探究过程，请补充完整：（1）函数243yxx的自变量 x 的取值范围是_（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，画出了函数243yxx的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；（3）对于上面的

7、函数243yxx，下列四个结论：函数图象关于 y 轴对称；函数既有最大值，也有最小值；当2x 时，y 随 x 的增大而增大，当2x 时，y 随 x 的增大而减小；函数图象与 x 轴有 2 个公共点 试卷第 5 页，共 5 页 所有正确结论的序号是_（4）结合函数图象，解决问题：若关于 x 的方程243xxk 有 4 个不相等的实数根，则k 的取值范围是_ 23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线260yaxbxa与x轴交于2 0A ，30B，两点，与y轴交于点C，连接BC(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_；(3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE 求B C E面积的最大值及此时点E的坐标；(4)若点M是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点N，使以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由