1、11.1.3 三角形的稳定性与三角形有关的线段与三角形有关的线段八年级上册八年级上册 RJ初中数学初中数学三角形的分类三角形的分类三条高的位置三条高的位置三条中线三条中线的位置的位置三条角平分三条角平分线的位置线的位置锐角三角形锐角三角形三条高全在三角形内部三条中线全在三角形内部三条角平分线全在三角形内部直角三角形直角三角形一条高位于三角形内部，另外两条高与直角边重合钝角三角形钝角三角形一条高位于三角形内部，另外两条高位于三角形外部知识回顾知识回顾三角形的分类三角形的分类三条高交点的位置三条高交点的位置三条中线交三条中线交点的位置点的位置三条角平分三条角平分线的位置线的位置锐角三角形锐角三角形
2、三条高的交点在三角形内部三条中线的交点在三角形内部（重心）三条角平分线的交点在三角形内部直角三角形直角三角形三条高的交点在三角形直角顶点钝角三角形钝角三角形三条高的交点在三角形外部1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用.3.能准确地在生活中使用三角形的稳定性.学习目标学习目标工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架、房梁，其中的道理是什么呢？课堂导入课堂导入（1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？发现：三角形木架的形状不会改变，说明三角形具有稳定性.动手试一试动手试一试新知探究新知探究（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四
3、边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？发现：四边形木架的形状会改变，说明四边形不具有稳定性，即四边形具有不稳性.（3）在（2）中的四边形木架上再钉一根木条，将四边形的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？发现：斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.原因：斜钉了一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以四边形木架的形状不会改变.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，大家想一想为什么要这样做呢?三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳定性.知识点1 三角形的稳定性 新知探究新知探究四条边及
4、四条边以上的图形都不具有稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形.三角形的稳定性在实际生产和生活中具有广泛的应用，需要保持稳定性的物体大多数都被制成三角形或包含三角形的形状，你能举出一些现实生活的中应用了三角形稳定性的例子吗？四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？你能举出一些现实生活中的应用了四边形不稳定性的例子吗？例1 下列图形哪些具有稳定性？有无无有无有跟踪训练新知探究新知探究例2 下列关于三角形的稳定性和四边形的不稳定性，说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳
5、定性均有价值D.以上说法都不对C1.下列具有稳定性的是（）A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.平行四边形C随堂练习随堂练习2.桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A.节约材料，节约成本 B.保持对称性C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮C3.下列设备中没有利用三角形的稳定性的是（）A.索道支架 B.起重机 C.屋顶三角形支架 D.活动的四边形衣架DABCDB4.下图中不具有稳定性的是（）更多同类练习题见教材帮数学RJ八上11.1节教材帮三角形四边形稳定性不稳定性稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用 将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了课堂小结课堂小结（1）（2
6、021十堰丹江口期中）要使四边形木架（用四根木条钉成）具有稳定性，至少要再钉上几根木条？拓展提升拓展提升解：至少再需要1根木条，使得变成2个三角形.（2）(2021咸宁期末)要使五边形木架（用五根木条钉成）具有稳定性，至少要再钉上几根木条？解：至少再需要2根木条，使得变成3个三角形.（3）（2021武汉江岸区期中）要使六边形木架（用六根木条钉成）具有稳定性，至少要再钉上几根木条？解：至少再需要3根木条，使得变成4个三角形.（4）要使n边形木架（用n根木条钉成）具有稳定性，至少要再钉上几根木条？解：根据四边形木架、五边形木架和六边形木架的规律，n边形木架至少再需要（n-3）根木条，使得变成（n-2）个三角形.用数学归纳法.谢谢观赏谢谢观赏!
