1、第一周自主评价练习第一周自主评价练习【第一章第12节】A卷卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.若菱形 ABCD 的边 AB 2，则菱形 ABCD 的周长为（C）A.4C.8D.16C2.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，CD 上一点，DF BE，BF 5，AE 3，则 BC（B）A.3B.4C.5D.6（第2题图）B3.如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB 2，ABC 120，则对角线 BD（A）A.2B.4C.6D.8（第3题图）4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（C）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角互补AC5.在
2、四边形 ABCD 中，AD BC，AD BC，下列条件能使四边形 ABCD 为矩形的是（C）A.AB CD B.AB CD C.A B D.A C C6.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 2，BD 8，则菱形 ABCD 的面积为（B）A.12B.16C.20D.32（第6题图）B7.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F.若 BE 3，AF 5，则 AC 的长为（A）C.10D.8（第7题图）A8.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 BE DF，连接 EF 交 BD
3、于点 O，连接 AO.若 DBC 25，则 OAD 的度数为（C）A.50B.55C.65D.75（第8题图）C二、填空题（每小题4分，共20分）9.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O.已知 BOC 120，DC 3 cm，则 AC 的长为 cm.（第9题图）610.如图，在菱形 ABCD 中，B 50，点 E 在 CD 上.若 AE AC，则 BAE .（第10题图）11511.如图，现将四根木条钉成的矩形木框 ABCD 变形为平行四边形木框 A BCD，且 A D 与 CD 相交于 CD 边的中点 E.若 AB 4，则 ECD 的面积是 .（第11题图）12.如图
4、，四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.若 AC 24，阴影部分的面积之和为60，则 AB .（第12题图）13（第13题图）4三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）如图，在菱形 ABCD 中，AB BD 5，求 BAC 的度数和 AC 的长；（2）如图，在 ABC 中，ACB 90，点 D，E 分别是 AB，AC 边上的中点，连接 CD，DE.若 AB 5，BC 3，求 CD DE 的长.16.（本小题满分8分）如图，在菱形 ABCD 中，AE BC 于点 E，AF CD 点 F，连
5、接 EF.若 B 70，求 CEF 的度数.17.（本小题满分10分）如图，已知矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上.（1）求证：BG DE；（1）证明：四边形 EFGH 是矩形，EH FG，EH FG.GFH EHF.BFG 180 GFH，DHE 180 EHF，BFG DHE.四边形 ABCD 是菱形，AD BC.GBF EDH.BGF DEH（AAS）.BG DE.（2）若点 E 为 AD 中点，FH 2，求菱形 ABCD 的周长.（2）解：如图，连接 EG.四边形 ABCD 是菱形，AD BC，
6、AD BC.点 E 为 AD 中点，AE ED.BG DE，AE BG，又 AE BG，四边形 ABGE 是平行四边形.AB EG.EG FH 2，AB 2.菱形 ABCD 的周长为428.（1）求证：四边形 FGHE 是矩形.（2）连接 FC，EC，点 F，E 在运动过程中，BFC 与 DCE 是否能够全等？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由.B卷卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）（第19题图）20.如图，在矩形 ABCD 中，AB 5，AD 12，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 为 BC 边上的一个动点，EF AC，EG BD，垂足分别为 F，G，则 EG
7、 EF .（第20题图）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD BC.DEF EFB.由翻折变换可知，DEF PEF.PEF PFE.PE PF.（2）如图2，当点 P 在线段 CB 的延长线上时，GH 交 AB 于点 M，求证：点 M 在线段 EF 的垂直平分线上；（2）证明：如图1，连 接 AC 交 EF 于点 O，连 接 PM，PO.AE CF，EAO FCO.又 AE CF，AOE COF，AEO CFO（AAS）.OE OF.易得 PE PF，PO 平分 EPF，PO EF.AD BC，AE FC，ED BF.由折叠的性质可知，ED EH.BF EH，即 PE EH PF BF，PB PH.又 PHM PBM 90，PM PM，Rt PMH Rt PMB（HL）.PM 平分 EPF.点 P，M，O 共线.PO EF，OE OF，点 M 在线段 EF 的垂直平分线上.（3）当 AB 5时，在点 E 由点 A 移动到 AD 中点的过程中，计算出点 G 运动的路径长.演示完毕 谢谢观看
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