1、人教版高中数学选择性必修第二册 数列的概念第2课时分层作业(原卷版)(40分钟80分)知识点1数列的递推公式1(5分)数列，的递推公式可以是()Aan(nN*)Ban(nN*)Can1an(nN*)Dan12an(nN*)2(5分)已知数列an对任意m，nN*，满足amnaman，且a38，则a1()A2 B1 C2 D知识点2an与Sn的关系3(5分)已知数列an的前n项和为Snn2，则an等于()An Bn2C2n1 D2n14(5分)某数列的前n项和为Snn32n1，则a1()A0 B1 C2 D3知识点3通项公式的应用5(5分)已知数列的通项公式为ann28n15，则3()A不是数列a
2、n中的项B只是数列an中的第2项C只是数列an中的第6项D是数列an中的第2项或第6项6(5分)数列，2，则2是该数列的()A第6项 B第7项C第10项 D第11项7(5分)(多选)设an3n215n18，则数列an的前n项和的最大值为(ABC)AS1 BS2 CS3 DS48.(5分)已知数列an的前n项和为Snn25n，若它的第k项满足3ak1)，则a4等于()A BC D11(5分)设ann210n11，则数列an从首项到第几项的和最大()A第10项 B第11项C第10项或第11项 D第12项12.(5分)已知数列an的前n项和Snn2n1，则a3a4a5_.13.(10分)在数列an中
3、，an.(1)求数列的第7项；(2)求证：此数列的各项都在区间(0,1)内；(3)区间内有没有数列中的项？若有，有几项？14.(10分)已知数列an的通项公式an(n2)n，试求数列an的最大项人教版高中数学选择性必修第二册 数列的概念第2课时分层作业(解析版)(40分钟80分)知识点1数列的递推公式1(5分)数列，的递推公式可以是()Aan(nN*)Ban(nN*)Can1an(nN*)Dan12an(nN*)C解析：后一项是前一项的，an1an.2(5分)已知数列an对任意m，nN*，满足amnaman，且a38，则a1()A2 B1 C2 DA解析：令mn1，则a2a1a1a.令m1，n
4、2，则a3a1a2a8，a12.知识点2an与Sn的关系3(5分)已知数列an的前n项和为Snn2，则an等于()An Bn2C2n1 D2n1D解析：Snn2，当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1.当n1时，S1a11适合上式，an2n1.4(5分)某数列的前n项和为Snn32n1，则a1()A0 B1 C2 D3C解析：Snn32n1，当n1时，a11212.故选C知识点3通项公式的应用5(5分)已知数列的通项公式为ann28n15，则3()A不是数列an中的项B只是数列an中的第2项C只是数列an中的第6项D是数列an中的第2项或第6项D解析：由n28n153得n28n120，n
5、2或n6.3是an中的第2项或第6项6(5分)数列，2，则2是该数列的()A第6项 B第7项C第10项 D第11项B解析：由an2，解得n7.7(5分)(多选)设an3n215n18，则数列an的前n项和的最大值为(ABC)AS1 BS2 CS3 DS48.(5分)已知数列an的前n项和为Snn25n，若它的第k项满足3ak7，则k()A4或5 B5或6C6或7 D7或8B解析：当n1时，S14，即a14；当n2时，anSnSn1(n25n)(n1)25(n1)2n6.令32k67，解得k1)，则a4等于()A BC DC解析：a215，a31，a41.11(5分)设ann210n11，则数列
6、an从首项到第几项的和最大()A第10项 B第11项C第10项或第11项 D第12项C解析：由ann210n110得(n1)(n11)0，解得1n11.故数列前11项为非负数，且a110，故从首项到第10项或11项的和最大故选C12.(5分)已知数列an的前n项和Snn2n1，则a3a4a5_.152解析：a3a4a5S5S2(5251)(2221)152.13.(10分)在数列an中，an.(1)求数列的第7项；(2)求证：此数列的各项都在区间(0,1)内；(3)区间内有没有数列中的项？若有，有几项？(1)解：a7.(2)证明：an1，0an1，故数列的各项都在区间(0,1)内(3)解：有令，则n22，nN*，故n1，即在区间内有且只有1项，为a1.14.(10分)已知数列an的通项公式an(n2)n，试求数列an的最大项解：假设第n项an为最大项，则即解得即4n5，所以n4或5，故数列an中a4与a5均为最大项，且a4a5.
