1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式(含平移) 知识精练基础题1. (2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y(k0)图象上一点，则常数k的值为()A. 3 B. 3 C. D. 2. (2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x1012y2024A. y2x B. yx1 C. y D. yx23. 若二次函数的图象的顶点坐标为(2，1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A. y(x2)21 B. y(x2)21C. y(x2)21 D. y(x2)214. (北师九下P41习题第2题改
2、编)若抛物线yx22x3经过平移后得到的新抛物线的顶点坐标为(2，5)，则平移方式为()A. 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B. 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C. 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D. 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度5. 已知点A(3，a)，B(5，a)，C(8，ab)(b0)个单位长度后得到新的抛物线C2，若(4，n)为“平衡点”，则m的值为_拔高题9. 已知在平面直角坐标系中，O为原点，等边AOB的边AO在x轴上，点A(4，0)，点B在第一象限，则经过等边AOB三个顶点的抛物线的函数表达式为_10. 如图所示，
3、直线y1x与双曲线y交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.当ACBC，SABC15时，k的值为_第10题图参考答案与解析1. A【解析】点A(1，3)在反比例函数y(k0)图象上，k133.2. A【解析】根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍，y2x.3. C【解析】设这个二次函数的表达式为ya(xh)2k，二次函数的图象的顶点坐标为(2，1)，二次函数的表达式为ya(x2)21，把(0，3)代入得a1，y(x2)21.4. B【解析】yx22x3(x1)24，平移前抛物线的顶点坐标为(1，4).平移后新抛物线的顶点坐标为(2，5)，平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移1个
4、单位长度5. D【解析】A(3，a)，B(5，a)，点A与点B关于直线x1对称函数y2x，y的图象不关于直线x1对称，A，B选项均不符合题意；b0，aba.由A(3，a)，C(8，ab)可知，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，C选项不符合题意，D选项符合题意6. yx21(答案不唯一)【解析】由题意得b0，a0，c0，这个二次函数的解析式可以是yx21.7. 1【解析】将直线yx向下平移3个单位，得到直线yx3，把点(2，m)代入，即m23，m1.8. 4【解析】根据题意，将(4，n)代入抛物线C1：y(x2)24，得到：n(42)240，所以“平衡点”为(4，0).将抛物线C1：y(x2)
5、24向右平移m(m0)个单位得到新抛物线C2：y(x2m)24.将(4，0)代入新抛物线C2：y(x2m)24，得0(42m)24，解得m4(负值已舍去).9. yx22x【解析】根据题意，可设该抛物线的函数表达式为yax(x4)，由题知，点B的坐标为(2，2)，将点B坐标代入，得2a2(24)，解得a，该抛物线的函数表达式为yx22x.10. 9【解析】直线y1x与双曲线y交于A，B两点，点A与点B关于原点对称，OAOB.ACBC，ACB90，OAOBOC.设A(t，t)，则B(t，t)，OAt，OC t.SABC15，( t)(tt)15，解得t，A(，2).把A(，2)代入y中，得k29.
