1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式(含平移) 知识精练基础题1. (2023云南)若点A(1,3)是反比例函数y(k0)图象上一点,则常数k的值为()A. 3 B. 3 C. D. 2. (2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表,则这个函数的表达式可以是()x1012y2024A. y2x B. yx1 C. y D. yx23. 若二次函数的图象的顶点坐标为(2,1),且该函数图象过点(0,3),则二次函数的表达式是()A. y(x2)21 B. y(x2)21C. y(x2)21 D. y(x2)214. (北师九下P41习题第2题改
2、编)若抛物线yx22x3经过平移后得到的新抛物线的顶点坐标为(2,5),则平移方式为()A. 先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B. 先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C. 先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D. 先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度5. 已知点A(3,a),B(5,a),C(8,ab)(b0)个单位长度后得到新的抛物线C2,若(4,n)为“平衡点”,则m的值为_拔高题9. 已知在平面直角坐标系中,O为原点,等边AOB的边AO在x轴上,点A(4,0),点B在第一象限,则经过等边AOB三个顶点的抛物线的函数表达式为_10. 如图所示,
3、直线y1x与双曲线y交于A,B两点,点C在x轴上,连接AC,BC.当ACBC,SABC15时,k的值为_第10题图参考答案与解析1. A【解析】点A(1,3)在反比例函数y(k0)图象上,k133.2. A【解析】根据表中数据可以看出:y的值是x值的2倍,y2x.3. C【解析】设这个二次函数的表达式为ya(xh)2k,二次函数的图象的顶点坐标为(2,1),二次函数的表达式为ya(x2)21,把(0,3)代入得a1,y(x2)21.4. B【解析】yx22x3(x1)24,平移前抛物线的顶点坐标为(1,4).平移后新抛物线的顶点坐标为(2,5),平移方式为先向右平移3个单位长度,再向上平移1个
4、单位长度5. D【解析】A(3,a),B(5,a),点A与点B关于直线x1对称函数y2x,y的图象不关于直线x1对称,A,B选项均不符合题意;b0,aba.由A(3,a),C(8,ab)可知,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,C选项不符合题意,D选项符合题意6. yx21(答案不唯一)【解析】由题意得b0,a0,c0,这个二次函数的解析式可以是yx21.7. 1【解析】将直线yx向下平移3个单位,得到直线yx3,把点(2,m)代入,即m23,m1.8. 4【解析】根据题意,将(4,n)代入抛物线C1:y(x2)24,得到:n(42)240,所以“平衡点”为(4,0).将抛物线C1:y(x2)
5、24向右平移m(m0)个单位得到新抛物线C2:y(x2m)24.将(4,0)代入新抛物线C2:y(x2m)24,得0(42m)24,解得m4(负值已舍去).9. yx22x【解析】根据题意,可设该抛物线的函数表达式为yax(x4),由题知,点B的坐标为(2,2),将点B坐标代入,得2a2(24),解得a,该抛物线的函数表达式为yx22x.10. 9【解析】直线y1x与双曲线y交于A,B两点,点A与点B关于原点对称,OAOB.ACBC,ACB90,OAOBOC.设A(t,t),则B(t,t),OAt,OC t.SABC15,( t)(tt)15,解得t,A(,2).把A(,2)代入y中,得k29.