1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的旋转 知识精练1. 如图，在RtABC中，ACB90，点D在ABC内部，且AD4，CD，将ACD绕点A逆时针旋转90得到AEF，若B，D，E，F四点恰好在同一直线上，则BC的长为()A. B. C. D. 第1题图2. (2023宁夏)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，BC2.点D在BC上，且BDCD13.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AE，连接BE，DE.则BDE的面积是()第2题图A. B. C. D. 3. 如图，在ABC中，已知ACB90，BAC30，若BC2，将ABC绕点C旋转得到EDC，连接AE，当AC
2、E90时，则ABE的面积为_第3题图4. (2023龙东地区)如图，在RtACB中，BAC30，CB2，点E是斜边AB的中点，把RtABC绕点A顺时针旋转，得RtAFD，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点F，连接CF，EF，CE，在旋转的过程中，CEF面积的最大值是_第4题图5. (2023葫芦岛)ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点(不与点B，C重合)，连接AE，在AE的左侧作等边三角形AED，将线段EC绕点E逆时针旋转120，得到线段EF，连接BF，交DE于点M.(1)如图，当点E为BC的中点时，请直接写出线段DM与EM的数量关系；(2)如图，当点E在线段BC的延长线上时，请判断
3、(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)当BC6，CE2时，请直接写出AM的长图图第5题图参考答案与解析1. B【解析】如解图，过点A作AGDF于点G，由旋转的性质，得DAFCAE90，AFAD4，EFCD，ADF是等腰直角三角形，ADFAFG45，AGGFAF2，ADCAFE135，EGGFEF3，CDFADCADF90，AE，BDC90.ACBCAE90，AEBC，DBCE，BC.第1题解图2. B【解析】线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AE，ADAE，DAE90，EABBAD90.在ABC中，BAC90，ABAC，BADCAD90，CABC45，E
4、ABCAD，EABDAC(SAS)，CABE45，CDBE，EBCEBAABC90.BC2，BDCD13，BD，CDBE，SBDEBDBE.3. 62或62【解析】ACE90，将ABC绕点C旋转90后得到EDC，分两种情况讨论：如解图，当绕点C顺时针旋转90时，在RtABC中，BC2，BAC30，ACBC2，CEAC2，BEBCCE22，SABEBEAC62；如解图，当绕点C逆时针旋转90时，同理可得BECEBC22，SABEBEAC62.综上所述，ABE的面积为62或62.图图第3题解图4. 4【解析】线段CE为定值，点F到CE的距离最大时，CEF的面积有最大值在RtACB中，BAC30，E
5、是AB的中点，AB2BC4，CEAEAB2，ACABcos 302，ECABAC30.如解图，过点A作AGCE交CE的延长线于点G，AGAC.点F在以A为圆心，AB长为半径的圆上，AFAB4，点F到CE的距离最大值为4，SCEFCE(4)4.第4题解图5. 解：(1)ABC是等边三角形，点E是BC的中点，BAC60，BAEBAC，BAE30.ADE是等边三角形，DAE60，BADDAEBAE603030，DABBAE，DMEM；(2)DMEM仍然成立理由如下：如解图，连接BD，ABC和ADE是等边三角形，ABCBACDAEACB60，ABAC，ADAE，BACDACDAEDAC，BADCAE，BADCAE(SAS)，ABDACE180ACB120，BDCE，DBEABDABC1206060，DBEBEF60120180，BDEF.CEEF，BDEF，四边形BDFE是平行四边形，DMEM；(3)如解图，当点E在BC的延长线上时，作AGBC于G，ACB60，CGACcos 60AC3，AGACsin 60AC3，EGCGCE325，AE2.由(2)知DMEM，AMDE，AME90.AED60，AMAEsin 602.如解图，当点E在BC上时，作AGBC于G，由AG3，CG3，知EGCGCE321，AE2，AM2.综上所述，AM或.图图图第5题解图
