1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷四本卷涉及考点：平面直角坐标系中点的坐标特征、函数图象与性质探究、分析、判断函数图象、一次函数的图象与性质(含正比例函数)、利用待定系数法确定反比例函数解析式、k 的几何意义及其应用、二次函数的图象与性质、二次函数图象与系数 a，b，c 的关系、二次函数图象变换、二次函数的实际应用一、选择题(每小题3分，共计15分)1. 创新考法数学文化 象棋在中国有着三千多年的历史如图所示，若表示棋子“帥”和“馬”的点的坐标分别为(1，1)，(2，3)，则表示棋子“卒”的点的坐标为()A. (2，1) B. (2，2) C. (1，1) D. (1，2)第1题图2. 若
2、点M(m3，4)，N(2，)在同一个反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为()A. y B. y C. y D. y3. 如图，一次函数ykx6(k0)的图象经过点A(3，0)，与正比例函数ymx的图象交于点B(a，4)，则不等式kx6mx的解集为()A. x1 B. x1 C. x2 D. x2第3题图4. 如图，抛物线L1：y2x24x经过平移得到抛物线L2：y2x2，则L1的对称轴与两条抛物线所围成的阴影部分的面积是()A. 1 B. 2 C. 2 D. 4第4题图5. 如图，已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点(3，0)，对称轴是直线x1，下列结论：0；3ac0；abx(
3、axb)；ba0, 其中正确的结论有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第5题图二、填空题(每小题3分，共计9分)6. 已知点A(m2，n)与点B(4m，n)是二次函数yax2bxc图象上的两点，则该二次函数图象的对称轴为直线_7. 如图，正方形ABCO和正方形DEFC的顶点B，E在反比例函数y(x0)上，连接OB，OE，BE，已知SOBE5，则k的值为_第7题图8. 周末，小亮骑自行车从家出发去市图书馆借书，已知小亮家与市图书馆相距10千米，行驶一段路程后经过学校，继续行驶一段时间后到达图书馆，借完书之后又骑车原路返回学校，整个过程中，小亮与学校的距离y(千米)与离家的时间x(
4、分钟)之间的函数图象如图所示则当小亮距离学校5千米时，小亮的行驶时间为_分钟第8题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9. (本小题8分)通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验以下是探究函数y1(10，对称轴为直线x1，b2a0，即b0，观察题图可知抛物线与y轴交于负半轴，c0，正确；抛物线与x轴交于点(3，0)，对称轴是直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为(1，0)，当x3时，y9a3bc0，当x1时，yabc0，bac，9a3bc12a4c0，3ac0，错误；当x1时，y有最小值abc，abcax2bxc，abx(axb)，错误；由知，a0，b0，ba0，正确. 综上所述，正确
5、的结论有2个6. x1【解析】点A(m2，n)与点B(4m，n)的纵坐标相等，点A与点B关于二次函数的对称轴对称，对称轴为直线x1.7. 10【解析】如解图，连接CE，四边形ABCO，四边形DEFC都是正方形，ECFBOC45，CEOB，SOBESOBC(同底等高的两个三角形面积相等)，点B在y的图象上，SOBESOBCk5，k10.第7题解图8. 或75【解析】由图象可知，学校和市图书馆之间的距离为1046千米，故B，C点的纵坐标为6.设线段CD所表示的函数关系式为ykx b(k0)，将(70，6)，(100，0)代入，得，解得，线段CD所表示的函数关系式为y0.2x20(70x100)；设
6、线段AB所表示的函数关系式为yax c(a0)，将(20，0)，(40，6)代入，得，解得，线段AB所表示的函数关系式为y0.3x6(20x40).当0.3x65时，x；当0.2x205时，x75，当小亮距离学校5千米时，小亮离家的时间为分钟或75分钟9. 解：(1)5，；(2分)【解法提示】将x2，y3代入y1(1x8)，解得k2，y1，当x时，y15，a5，当x5时，y1，b.描出中的点，画出该函数的图象如解图；(4分)第9题解图(2)当1x8时，y随x的增大而减小；x8时，函数有最小值(答案不唯一，合理即可)；(6分)(3)函数y1的图象可由函数y的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到(8分)10. 解：(1)每个A型鼠标的成本价为a元，则每个B型鼠标的成本价为(a9)元依题意得，解得a26，(2分)经检验，a26是分式方程的解，且符合实际意义，a935.答：每个A型鼠标的成本价为26元，每个B型鼠标的成本价为35元；(4分)(2)B型鼠标的售价不低于成本价且不高于成本价的2倍，35x70，依题意得w(x35)(x85)x2120x2975(x60)2625，(7分)10，当x60时，w有最大值，最大值为625.答：销售B型鼠标每天所获利润w的最大值为625元(10分)
