2024成都中考数学复习专题 代数式、整式及因式分解 (含答案).docx

1、2024成都中考数学复习专题 代数式、整式及因式分解基础题1. (北师七上P83内文改编)如图是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果为() 第1题图A. 4 B. 4 C. 5 D. 52. (2023扬州)若()2a2b2a3b，则括号内应填的单项式是()A. a B. 2a C. ab D. 2ab3. (2023江西)计算(2m2)3的结果为()A. 8m6 B. 6m6 C. 2m6 D. 2m54. 下列计算正确的是()A. (ab)2a2b2 B. (ab)2aa2b2C. 5a4bab5a3 D. a22a23a45. (2023娄底)下列运算正确的是()A. a2a4

2、a8B. a23a4a2C. (a2)(a2)a22D. (2a2b)38a6b36. (2023朝阳)下列运算正确的是()A. 5a24a21 B. a7a4a3C. (a3)2a5 D. a2a4a87. 在边长分别为a，b的大矩形草坪内修建一个小矩形花坛，小矩形花坛各边到大矩形草坪各边的距离如图所示，则小矩形花坛的面积是()第7题图A. ab4a5b20 B. ab2a3b6C. ab20 D. ab5a4b208. (2023巴中)若x满足x23x50，则代数式2x26x3的值为()A. 5 B. 7 C. 10 D. 139. (北师七下P21内文改编)如图，在边长为a的正方形中挖去

3、一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分拼成一个长方形，如图，此过程可以验证()第9题图A. (ab)2a22abb2B. (ab)2a22abb2C. a2b2(ab)(ab)D. (ab)2(ab)24ab10. (2023江西)单项式5ab的系数为_11. (2023永州)2a2与4ab的公因式为_12. (2023广西)分解因式：a25a_13. (2023兰州)因式分解：x225y2_14. (2023凉山州)已知y2my1是完全平方式，则m的值是_15. 新考法结论开放(2023舟山)一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x1)，请你写出一个符合条件的多项式：_.16. (2

4、023岳阳)观察下列式子：12110；22221；32332；42443；52554；，依此规律，则第n(n为正整数)个等式是_17. 有规律地排列着这样一些单项式：xy2，x2y4，x3y6，x4y8，x5y10，x6y12，则第n个单项式(n1整数)可表示为_18. (2023长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为_公里(用含x的代数式表示)19. (2023内江)若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a2bc_20. (2023乐山)若m，n满足3mn40，

5、则8m2n_21. (2023福建)已知1，且ab，则的值为_22. 已知aba2，求代数式3a3ab10的值23. 北师七下P34习题第7(3)题改编先化简，再求值：x(x2y)(x1)22x，其中x，y.24. (2023金华)已知x，求(2x1)(2x1)x(34x)的值拔高题25. 新考法代数推理(2023随州)设有边长分别为a和b(ab)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张如图所示要拼一个边长为ab的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为3ab、宽为2a2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()第25题图A. 6 B. 7 C. 8 D.

6、 926. (2023河北)若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能()A. 被2整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除27. 新考法跨学科(2023遂宁)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷)等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为_第27题图参考答案与解析1. A【解析】即输出过程为(a27)2(3)272224.2. A

7、3. A4. C【解析】逐项分析如下表：选项逐项分析正误A(ab)2a22abb2 a2b2 B(ab)2aa3b2a2b2C5a4bab5a3 D a22a22a4 3a4 5. D【解析】逐项分析如下表：选项逐项分析正误Aa2a4a24a6a8Ba2与3a不是同类项，无法合并C(a2)(a2)a24a22 D(2a2b)38a6b36. B【解析】逐项分析如下表：选项逐项分析正误A5a24a2a21Ba7a4a3C(a3)2a6a5Da2a4a6a87. D【解析】由题可知小矩形花坛面积为(a22)(b32)(a4)(b5)ab5a4b20.8. B【解析】x23x50，x23x5，2x2

8、6x10，2x26x31037.9. C【解析】在图中，S阴影a2b2，在图中，S阴影(ab)(ab)，a2b2(ab)(ab).10. 511. 2a12. a(a5)13. (x5y)(x5y)【解析】x225y2(x5y)(x5y).14. 2【解析】y2my1是完全平方式m2，解得m2.15. x21(答案不唯一)【解析】x21(x1)(x1)，因式分解后有一个因式为(x1)，这个多项式可以是x21(答案不唯一).16. n2nn(n1)【解析】12110；22221；32332；42443；52554；依此规律，则第n(n为正整数)个等式是n2nn(n1).17. (x)ny2n18

9、. (7.510x)【解析】由题意可得，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他跑了10x公里，离健康跑终点的路程为(7.510x)公里19. 2【解析】a，b互为相反数ab0，c2，原式2(ab)22022.20. 16【解析】8m2n23m2n23mn，3mn40，3mn4，8m2n2416.21. 1【解析】1，1，ab2ab，1.22. 解：原式3a3(a2)106104.23. 解：原式x22xyx212x2x2x22xy1，当x，y时，原式2()2211241134.24. 解：原式4x213x4x213x.当x时，原式130.25. C【解析】(3ab)(2a2b)6a26ab2ab2b26a28ab2b2，若要拼一个长为3ab、宽为2a2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张26. B【解析】 (2k3)24k24k212k94k212k93(4k3)，k为任意整数，(2k3)24k2的值总能被3整除27. C12H26【解析】由图可得，甲烷的化学式中的C有1个，H有2214(个)，乙烷的化学式中的C有2个，H有2226(个)，丙烷的化学式中的C有3个，H有2238(个)，十二烷的化学式中C有12个，H有221226(个)，即十二烷的化学式为C12H26.