1、北师大版（2024）七年级上学期数学期中检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。1.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是()字A. 创B. 明C. 市D. 城2.一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为()A. 42dm2 B. 21dm2 C. 33dm2 D. 34dm23.现有以下五个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于它本身的有理数只有1；a一定是负数；
2、一个有理数不是整数就是分数.其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：ab；ab0；ab|b|；a+b0；ab0，求|x|x+|y|y+|z|z的值【解决问题】解：由题意，得x，y，z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数当x，y，z都为正数，即x0，y0，z0时，|x|x+|y|y+|z|z=xx+yy+zz=1+1+1=3；当x，y，z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x0，y0，z0，则|x|x+|y|y+|z|z=xx+yy+zz=1+(1)+(1)=1综上所述，|x|x+|y|y+|z|z的值为3或1【
3、探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知x，y是不为0的有理数，当|xy|=xy时，|x|x+|y|y= _；(2)已知x，y，z是有理数，当xyz0时，求x|x|+y|y|+z|z|的值；(3)已知x，y，z是有理数，x+y+z=0，xyz0.40.30.20.20.30.6，所以23日去石景山游乐园的人最多，26日去石景山游乐园的人最少，他们相差+0.5(0.6)=1.1(万人)；【小题2】解：3.57+(0.2+0.4+0.3+0.50.20.30.6)=24.8(万人)答：这七天去石景山游乐园的总人数是24.8万人；【小题3】解：购买纪念品的人数为2480005=496
4、00(人)，所以4960035=1736000=1.736106(元)，答：石景山游乐园这七天共盈利1.736106元23. 解：原式的倒数是：16314+2327142=16314+2327(42)=16(42)314(42)+23(42)27(42)=14.故原式=114.24. 解：(1)(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152；故答案为：(1+2+3+4+5)，15；(2)13+23+33+n3=(1+2+n)2=n(n+1)22；故答案为：(1+2+n)，n(n+1)2；(3)63+73+83+93+103=13+23+33+103(13+23+33+53
5、)=10(10+1)22152=552152=(55+15)(5515)=7040=2800(1)根据题中的等式的方法求解；(2)根据题中的等式的方法总结求解；(3)根据(2)的结论求解本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键25. 解：(1)解：|xy|=xy，且x，y是不为0的有理数，xy0，y0，原式=11=0，故答案为：0；(2)xyz0，且x，y，z是有理数，x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，当x，y，z三个有理数均为负数时，即x0，y0，z0，原式=xx+yy+zz=111=3；当x，y，z中一个为负数，另两个为正数时，不妨设x0，z0，原式=xx+yy+zz=1+1+1=1综上，x|x|+y|y|+z|z|的值为1或3；(3)x+y+z=0，xyz0，且x，y，z是有理数，x，y，z中一个为负数，另两个为正数，不妨设x0，z0，原式=xx+yy+zz=1+1+1=1，|y+z|x+|z+x|y+|x+y|z的值为1第 8 页 共 8 页
