1、第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质 【3.2.1 函数的单调性】 基础闯关基础闯关 务实基础 达标检测 题型一 单调性的概念及其应用 1、若函数 ( )f x在区间(a,b)上单调递增,在区间(b,c) 上也单调递增,则函数 ( )f x在区间(a,b)(b,c)上( ) A.必单调递增 B.必单调递减 C.单调递增或单调递减 D.无法确定单调性 2、若函数)(xf在a,b上是增函数,则对任意的 x1,x2a,b(x1x2),下列结论不正确的是 ( ) A.0 )()( 21 21 xx xfxf B.0)()()( 2121 xfxfxx C.)()()()( 21 bfxfxf
2、af D.0 )()( 21 21 xfxf xx 3、 已知函数)(xf在定义域-2,3上单调递增,则满足 ) 12(xf)(xf的 x 的取值范围是 ( ) A.-2,1 B.-2,2 C.1,2 D.(1,2 4、如果函数 f(x)=ax2+2x-3 在区间(-,4)上单调递增, 则实数 a 的取值范围是 . 5、函数)(xfy 在(-2,2)上为增函数,且 ) 1()2(mfmf,则实数m的取值范围 是 . 题型二 单调性的判断与证明 6、函数 6 y x 的减区间是（ ） A0, ) B(,0 C( ,0) ，(0,) D(,0)(0,) 7、 下列函数 f x中， 满足对任意 12
3、 ,0,x x ， 当 x10,满足)()()(yfxf y x f. （1）求) 1 (f的值; （2）若1)6(f,求不等式1)2()3(fxf的 解集. 11、设函数( )1 m f x x ，且(1)2f (1)求m的值； (2)试判断 ( )f x在(0,)上的单调性，并用定义加 以证明； (3)若2,5x求值域； 12、已知定义在 1,1 上的函数( )yf x满足 121212 ()( )()0,xxf xf xxx，若 (21)(1)fafa，求实数a的取值范围. 能力提升能力提升 思维拓展 探究重点 1、已知函数 2 1 )( 2 xx xf,则)2(xf的 单调递增区间为(
4、 ) A.), 2 1 ( B.)2 , 2 1 ( C.) 2 1 , 1( D.)3 , 2 3 ( 2、函数 2 1(2) 12 axxx f x xx 是R上的单调 递减函数，则实数a的取值范围是_ . 3、已知函数 2 462f xxx （1）求 f x的单调区间； （2）求 f x在2,4上的最大值. 4、若非零函数 f x对任意实数, a b均有 f abf af b，且当0 x时， 1f x . （1）求证：( )0f x ； （2）求证： f x为减函数； （3） 当 1 4 16 f时， 解不等式 1 (3)(5) 4 f xf 5、设函数 f（x）=xxa+x+b（a，bR） （1）若 a=2，b=1，试求函数 f（x）在0，2上的值 域； （2）若 b=0，1a2，试求函数 f（x）在1，3 上的最大值 g（a）
