2015年江苏省盐城市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 14 江苏省 盐城 市 2015年 中考数学试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】 1212?， 12 的倒数为 2，故选 D。 【考点】倒数的意义 2.【答案】 C 【解析】 A是轴对称图形，不是中心对称图形 。 故错误； B是轴对称图形，不是中心对称图形 。 故错误； C是中心对称图形 。 故正确； D是轴对称图形，不是中心对称图形 。 故错误 。 【考点】轴对称图形和中心对称图形的判断 3.【答案】 A 【解析】 A 有 原式 =? ?3ab ，正确； B 有 原式 = 5a ，错误； C 有 原式 = 3a ，错误； D 有 原式 = 6a ，错误，故选A

2、。 【考点】整式乘除的运算法则 4.【答案】 D 【解析】 圆柱的主视图、左视图都是矩形 ， 俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆 。 故选 D。 【考点】几何体的三视图 5.【答案】 C 【解析】 3天内会下雨为随机事件，所以 A选项错误；打开电视机，正在播放广告，所以 B选项错误； 367人中至少有 2 人公历生日相同是必然事件，所以 C 选项正确；某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以 D选项错误 。 故选 C。 【考点】随机事件和必然事件 6.【答案】 B 【解

3、析】 如图 ： ， 1 60? ? ， 2 / 14 3 1 60? ? ? ? ， 4 90 60 30? ? ? ? ?- ， 54? ， 5 30? ? ， 2 5 6 3 0 4 5 7 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 故选： B。 【考点】平行四边形的性质 7.【答案】 A 【解析】 一个等腰三角形的两边长分别是 2和 5， 当腰长为 2，则 2+2 5，此时不成立，当腰长为 5时，则它的周长为： 5+5+2=12。 故选： A。 【考点】等腰三角形的性质，三角形的三边关系，三角形的周长 8.【答案】 B 【解析】 当点 P在 AD上时， ABP 的底 AB不变，高增

4、大，所以 ABP 的面积 S随着时间 t的增大而增大；当点 P在 DE上时， ABP 的底 AB不变，高不变，所以 ABP 的面积 S不变；当点 P在 EF上时， ABP的底 AB不变，高减小，所以 ABP 的面积 S随着时间 t的减小；当点 P在 FG上时， ABP 的底 AB不变，高不变，所以 ABP 的面积 S不变；当点 P在 GB上时， ABP 的底 AB不变，高减小，所以 ABP 的面积 S随着时间 t的减小；故选： B。 【考点】动点有关的函数图像问题 二 、 填空题 9.【答案】 1x? 【解析】 根据二次根式有意义的条件， 10x ?- ， 1x? 。 故答案为： 1x? 。

5、【考点】二次根式有意义的条件 10.【答案】 ? ?2aa? 【解析】 先确定公因式是 a，然后提取公因式即可 。 ? ?2 22a a a a?-。 故答案为： ? ?2aa? 。 【考点】整式乘法的因式分解 11.【答案】 75.6 10? 【解析】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a? ， n为整数，将 56 000 000用科学记数法表示为 75.6 10? 。 故答案为： 75.6 10? 。 【考点】科学计数法 12.【答案】 8 3 / 14 【解析】 数据 8出现了 3次，出现次数最多，所以此数据的众数为 8。 故答案为 8。 【考点】众数的概念 13

6、.【答案】 DC BC? 或 DAC BAC? ? 【解析】 添加条件为 DC BC? ， 在 ABC 和 ADC 中， AD ABAC ACDC BC?， ? ?ABC ADC SSS ； 若添加条件为 DAC BAC? ? ， 在 ABC 和 ADC 中 ， AD ABDAC BACAC AC? ， ? ?ABC ADC SAS 。 故答案为： DC BC? 或 DAC BAC? ? 。 【考点】全等三角形的判定 14.【答案】 5 【解析】 D、 E分别是 AB、 BC的中点， DE是 ABC 的中位线， 12DE AC? ， 同理有 12EF AB? ， 12DF BC? ， DEF

7、的周长 ? ?11= 1 0 522A C B C A B? ? ? ? ?。 故答案为 5。 【考点】三角形中位线的判断与性质 15.【答案】 18 【解析】 224mn?- ， 24 2 8mn?- ， 210 4 2 18mn?- ， 4 / 14 故答案为： 18。 【考点】代数式的求值 16.【答案】 35r 【解析】 在直角 ABD 中， 4CD AB?， 3AD? ， 则 22= 3 4 5BD ?。 由图可知 35r 。 故答案为： 35r 。 【考点】点与圆的位置关系 17.【答案】 23 【解析】 连接 AE， 在 Rt ADE 中， 4AE? ， 2AD? ， 30DEA

8、? ? ? ， AB CD ， 30EAB DEA? ? ? ? ?， BE 的长度为： 30 42= 180 3? ， 故答案为： 23 。 【考点】直角三角形，弧长公式 18.【答案】 121n? 【解析】 如图，连接 11DE，设 1AD 、 1BE 交于点 M， 1 11AE AC n?:， 1 11ABE ABCS S n? :， 11= +1ABES n ， 1 1 11=AB BM nD E ME n?， 11=21BM nBE n? ， 5 / 14 1 1 2 1ABM ABES S n n? ? ? :， 1: 1 : 2 11ABMS nnn ? ? ?， 1= 21AB

9、MS n?。 故答案为： 121n? 。 【考点】相似三角形，三角形面积公式 三 、 解答题 19.【答案】 （ 1） 1 （ 2） 3x? 【解析】 （ 1）利用绝对值的求法、 零 指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可； 原式 = 11 1 2 12? ? ? ? （ 2）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1后即可求得不等式的解集 。 原不等式可化为 3 2 4xx? ， 3 4 2xx ?- ， 26x ， 3x? 。 【考点】负数的绝对值，非零数的 0指数幂，特殊角三角函数值，实数的运算 20.【答案】 4 【解析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x的值代入进行计算

10、即可 。 原式 = ? ? ? ? ?2 311111 aaa a a? ? ? ? ?2 31= 11 aaa a a? 3= 1aa? 当 4a? 时 ， 原式 = 34441? ? 。 6 / 14 【考点】分式的混合运算与求值 21.【答案】 （ 1） 200 （ 2） （ 3） 36? （ 4） 900（名） 【解析】 （ 1）由图 知 A类人数 30，由图 知 A类人数占 15%，即可求出样本容量； 30 15% 200?，故答案为： 200； （ 2）由（ 1）可知抽查的人数，根据图 知 C类人数占 30%，求出 C类人数，即可将条形统计图补充完整；200 30% 60?，如图所

11、示， ； （ 3）求出 D 类的百分数，即可求出圆心角的度数； 20 200 0.1 10%? ? ?， 360 10% 36? ? ?，故答案为：36； （ 4）求出 B类所占的百分数，可知 A、 B类共占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可 。 B类所占的百分数为： 90 200 45%? ，该校初中学生中对二战历史 “非常了解 ”和 “比较了解 ”的学生共占15% 45% 60%?；故这所学校共有初中学生 1 500名，该校初中学生中对二战历 史 “ 非常了解 ” 和 “ 比较了解 ” 的 学生共有： 1500 60% 900?（名） 。 【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图

12、，频数分布表 22.【答案】 （ 1） ? ?1, 1? ， ? ?1,0 ， ? ?1,2 ， ? ?2, 1? ， ? ?2,0? ， ? ?2,2? （ 2） 13 7 / 14 【解析】 （ 1） 画树状图如图所示： 点 P所有可能的坐标为： ? ?1, 1? ， ? ?10， ， ? ?1,2 ， ? ?2, 1? ， ? ?2,0? ， ? ?2,2? ； （ 2） 只有 ? ?1,2 ， ? ?2, 1? 这两点在一次函数 1yx?图象上， 1 21=63P y xP ? ?（ 点 在 一 次 函 数 的 图 象 上 ）。 【考点】可能事件的概率求法，列表法，树状图法，一次函数图

13、像上点的坐标特征 23.【答案】 （ 1）根据圆周角定理即可得到结论； 50DBA? ? ? ， 2 1 0 0DOA DBA? ? ? ? ?。 （ 2）连接 OE，通过 EAO EDO ，即可得到 90EDO? ? ? ，于是得到结论 。 证明： 连接 OE。 在 EAO 与 EDO 中， AO DOEA EDEO EO?， EAO EDO ， EDO EAO? ? ， 90BAC? ? ? ， 90EDO? ? ? ， DE与 O相切 。 【考点】 圆周角定理，圆切线的判定，全等三角形的判定和性质 8 / 14 24.【答案】 （ 1） ? ?4,3A （ 2） 28 【解析】 （ 1）

14、 由题意得， 347yxyx? ? ? ?，解得 43xy?， 43A（ ， ） ； （ 2）过点 A作 x轴的垂线，垂足为 D，在 Rt OAD 中，由勾股定理得， 2 2 2 24 3 5O A O D A D? ? ? ? ?。 775755BC OA? ? ? ?。 ? ?0Pa， ， 34B a a?， ? ?7C a a?， - ， ? ?377744B C a a a? ? ? ? ? ?， 7 774a? ，解得 8a? ， 11? 7 8 2 822O B CS B C O P? ? ? ? ?。 【考点】一次函数的图像和性质，两条直线相交或平行的判定，勾股定理 25.【答案

15、】 （ 1） 当 60?时，在 Rt ABE 中， tan 60 10AB ABAE? ? ， 1 0 t a n 6 0 1 0 3 1 0 1 . 7 3 1 7 . 3AB ? ? ? ? ? ?米 。 即楼房的高度约为 17.3米； （ 2）可以。理由： 假设没有台阶，当 45?时，从点 B射下的光线与地面 AD的交点为点 F，与 MC的交点为点 H。 45BFA? ? ? ， 9 / 14 tan 45 1ABAF? ?， 此时的影长 17.3AF AB?米， 1 7 .3 1 7 .2 0 .1C F A F A C? ? ?-米， 0.1CH CF?米， 大楼的影子落在台阶 MC

16、这个侧面上， 小猫仍可以晒到太阳 。 【考点】直角三角形的应用，三角函数的基本概念及运算 26.【答案】 （ 1） 120? （ 2） 63 （ 3） AP的最大值是 8，最小值是 4 【解析】 （ 1）如图 1，过点 P作 PG EF? 于 G， PE PF? ， 1 32FG EG EF? ? ?， 12F P G F P G E P F? ? ? ， 在 FPG 中， 2 3 3s in42FGFPG PF? ? ? ?， 60FPG? ? ? ， 2 1 2 0EPF FPG? ? ? ? ?； （ 2）如图 2，过点 P作 PM AB? 于 M， PN AD? 于 N， 四边形 AB

17、CD是菱形， AD AB? ， DC BC? ， 在 ABC 与 ADC 中， AD ABCD BCAC AC?， ABC ADC ， DAC BAC? ? ， 10 / 14 PM PN? ， 在 Rt PME 于 Rt PNF 中， PM PNPE PF? ? ， R t R tPME PNF ， FN EM? ，在 Rt PMA 中， 90PMA? ? ? ， 1 302PAM DAB? ? ? ? ?， ? c o s 3 0 3 3AM AP? ? ?，同理 33AN? ， 63A E A F A M E M A N N F? ? ? ? ?（ - ） （ ）； （ 3）如图 3，当 EF AC? ，点 P在 EF的右侧时， AP有最大值， 当 EF AC?