1、山西省太原市晋源区多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题一、单选题1如图，分别以直角三角形的三边为边向外侧作等边三角形，设三个等边三角形的面积分别为，则，三者之间关系为（）ABCD无法确定2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A2，4，5B4，6，7C6，8，10D5，11，123如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定4下列条件中，不能确定是直角三角形的是（）ABCD5如图，点E在正方形的边上，若，那么正方形的面积是（）A6B8C9D166在中，则的面积为（）A15B30C60D787在如图的网格中，
2、以AB为一边画，则满足条件的格点C共有（）A6个B5个C4个D3个8九章算术有个问题“折竹抵地”：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）ABCD9如图，一个长方体工艺品的高为，底面是边长为的正方形一只爬虫从底面顶点A沿该工艺品的表面爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）ABCD10如图，在和中，若，则是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定二、填空题11如图，小明从点出发向正北方向走米到达点，接着向正东方向走
3、了米到点，此时小明离点 米12如图，有一四边形空地ABCD，ABAD，AB3，AD4，BC12，CD13，则四边形ABCD的面积为 13如图，在中，垂足为D如果，则的长为 14如图，点C，点D是线段上的两点，若以、为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，点D是线段的勾股点已知点M，点N是线段的勾股点，则 15如图是一所大型游乐场，工人在对游乐设施进行测试大摆锤从高为的房屋A处，划过到达与房屋A水平距离为，高为的房屋B处，求大摆锤的长度 m三、解答题16如图1，一架云梯斜靠在一面竖直的墙上，云梯的长为25米，云梯顶端离地面15米(1)这架云梯的底端离墙面有多远？(2)如图2，如果梯子的顶端下滑了
4、8米，那么梯子的底端向右滑动了多少米？17勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中DAB = 90，求证：a2+b2=c218如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的周长19项目主题：监控器最优布设方式项目背景：台风袭来，汛期将至，某地水利部门计划新购置一批监控器，监控河岸和水流情况，以预防河流决堤，危害当地居民的生命财产安全已知监控器有效监测距离，最大旋转角度90；如图所示，村落位于河流南侧，与河流邻接长度；监控布设线距离河流，任意两个监控器布设点之间的距离相等项目方案1：如图2所示，从河流南岸与村落边缘点处起，使，即AB为监控器监测范围；从点处起，使，即为监控器监测范围（1）若按方案1进行布设，该水利部门至少需要布设多少监控器？项目方案2：为了充分利用监控器的监测范围，设计了如图所示的方案，AB为监控器监测范围，为监控器监测范围，此时；（2）若按方案2进行布设，该水利部门至少需要布设多少监控器？项目方案3：如图4所示，此时，且，则监控器监测范围的距离为反思提升：我认为方案_是最优化方案，原因是_试卷第5页，共5页
