2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学）(含答案).docx

1、20222023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学） 一、单选题 120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第1题 关于多项式，下列说法正确的是（）A. 次数是3B. 常数项是1C. 次数是5D. 三次项是220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第2题 若是方程的解，则a的值是（）A.1B. 1C. 2D. 320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第3题 下列各选项中，不是同类项的是（）A.和B.和C. 6和D.和420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第4题代数式， 2x+y，a2b， 0.5 中整式

2、的个数（)A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个520222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第5题实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.620222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第6题 若 与的和仍是单项式，则的值（）A. 3B. 6C. 8D. 9720222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第7题华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.820222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江

3、中学）第8题下列变形正确的是（）A. 由5x2，得B. 由5（x+1）0 ，得5x1C. 由3x7x，得37D. 由，得920222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第9题已知：关于 ， 的多项式 不含二次项，则的值是（）A. 3B. 2C. 17D. 181020222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第10题为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 .请仿照以上推理计算出 的值是（）A. B. C.D. 二、填空题 1120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第11题 多项式 最高次项为1220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中

4、学）第12题 任写一个二次单项式:.1320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第13题若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程 ，它的解总是1，则a，b 的值分别是1420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第14题对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+（ab），例如3232+（32）7，则（5）41520222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第15题某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第

5、一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为1620222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第16题如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 三、解答题 1720222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第17题计算：(1) (2)1820222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第18题化简：(1) (2) 1920222023学年广东广州初一上

6、学期期中（六中珠江中学）第19题解方程：(1)；(2) 2020222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第20题先化简，再求值： ，其中： 2120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第21题 如图，图中数轴的单位长度为1请回答下列问题：(1) 如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；(2) 如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？2220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第22题在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发

7、，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：(1) 请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2) 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？2320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第23题如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；若甲错

8、乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位(1) 若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是(填“谁对谁错”)(2) 从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m试用含n的代数式表示m；该位置距离原点O最近时n的值为 (3) 从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 2420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第24题在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：(1) 应用一：已知图，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示

9、的数为x，则两点的距离可以表示为，应用这个知识，请写出： 有最小值为，此时x满足条件； 有最小值为，此时x满足条件； 有最小值为，此时x满足条件(2) 应用二：在图中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为， M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是；点C表示的数是(3) 应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，的三角形 的顶点A与原点重合， 边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形 的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数

10、之和；（用n表示）如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，则绕在点B且绝对值不超过的所有数之和是 20222023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学） 一、单选题 120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第1题 关于多项式，下列说法正确的是（）A. 次数是3B. 常数项是1C. 次数是5D. 三次项是 答案 解析 A【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有

11、A 正确；故答案为：A【点睛】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第2题 若是方程的解，则a的值是（）A.1B. 1C. 2D. 答案 A 解析 【分析】将x1代入原方程即可计算出a的值【详解】解：将x1代入ax+2x1得：a+21，解得a1 故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第3题 下列各选项中，不是同类项的是（）A.和 B.和C. 6和D.和 答案 解析 B【分析】根

12、据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、 和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式， 他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第4题代数式， 2x+y，a2b， 0.5 中整式的个数（)A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 答案 解析

13、 B【分析】根据单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，单个的数或单个的字母也是单项式多项式是若干个单项式的和，再逐一判断可得答案【详解】解：整式有2x+y，a2b，0.5共有4个； 故选：B【点睛】本题考查了整式解题的关键是掌握整式的定义：单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式520222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第5题实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D. 答案 解析 D【分析】根据数轴上的点的特征即可判断【详解】解：点a在-2的右边，故a-2，故A选项错误； 点b在1的右边，故b1，故B选项

14、错误；b在a的右边，故ba，故C选项错误；由数轴得：-2a-1.5，则1.5-a2，1b1.5，则 ，故D选项正确， 故选：D【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键620222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第6题 若 与的和仍是单项式，则的值（）A. 3B. 6C. 8D. 9 答案 解析 C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解： 与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3， ，故选：C【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键720222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江

15、中学）第7题华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 答案 解析 C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿 【详解】解：100亿 ， ，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值820222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第8题下列变形正确的是（）A. 由5x2，得B. 由5（x+1）0 ，得5x1C. 由3x7x，

16、得37D. 由，得 答案 解析 D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立， 而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；， ，选项D符合题意 故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数， 结果仍得等式920222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第9题已知：关于，的多项式不含二次项

17、，则的值是（）A. 3B. 2C. 17D. 18 答案 C 解析 【分析】先对多项式 进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可【详解】解： ，不含二次项，故选：C【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键1020222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第10题为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 .请仿照以上推理计算出 的值是（）A. B. C.D. 答案 解析 D【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解【详解】解：令 故选D【点睛】本题主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律题一般是从所给的

18、数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结一般性的规律. 二、填空题 1120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第11题 多项式 最高次项为 答案 / 解析 【分析】根据多项式的各项的次数的确定方法即可求出答案【详解】多项式 各项分别是：， ， 最高次项是 故答案为： 【点睛】本题主要考查了多项式的有关概念，解题的关键是熟悉相关概念（几个单项式的和叫做多项 式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的是最高次项）1220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第12题 任写一个二次单项式:. 答案 解析 答案不唯一，如：2xy【分析】

19、根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有多个【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy 故答案为答案不唯一，如：2xy【点睛】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数1320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第13题若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程 ，它的解总是1，则a，b 的值分别是 答案 解析 【分析】将方程的解代入原方程，并化简因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出，解出a和b即可【详解】把代入方程得

20、， 化简得，k的值为全体实数，且，【点睛】本题考查一元一次方程的解理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键1420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第14题对于任意有理数a、b，定义一种新运算“”，规则如下：abab+（ab），例如3232+（32）7，则（5）4 答案 解析 29【分析】根据abab+（ab），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决【详解】解：abab+（ab），（5）4（5）4+（5）4（20）+（9）29故答案为：29【点睛】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键1520222023学年

21、广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第15题某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学， 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 答案 解析 【分析】把每个同学的扑克牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案【详解】设每个同学的扑克牌的数量都是 ；第一步，A同学的扑克牌的数量是，B同学的扑克牌的数量是；第二步，

22、B同学的扑克牌的数量是，C同学的扑克牌的数量是；第三步，A同学的扑克牌的数量是2()，B同学的扑克牌的数量是()；B同学手中剩余的扑克牌的数量是：()故答案为： 【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解决此题的关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系1620222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第16题如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 答案 解析 440【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化

23、有以下两条规律：（1） 正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2） 从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为 ，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为 故答案为：440【点睛】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键 三、解答题 1720222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第17题 计算：(1) (2) 答案 (1)(2)7 解析 【分析】（1） 先把除法变为乘法，然后根据

24、有理数乘法分配律求解即可；（2） 先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可【详解】（1） 解：原式 ；（2） 解：原式 【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键1820222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第18题 化简：(1) (2) 答案 (1) (2) 解析 【分析】（1） 直接同类项合并，即可求解（2） 先去括号再同类项合并，即可求解【详解】（1） 解： ；（2） 解： 【点睛】此题考查了去括号，同类项的合并，解题的关键是掌握同类项合并运算法则1920222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第19题解方程：(1)；(2)

25、 答案 (1)(2) 解析 【分析】（1） 按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2） 按照去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可【详解】（1） 解：移项得：，合并同类项得：， 系数化为1得：；（2） 解：去括号得；，移项得：，合并同类项得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键2020222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第20题先化简，再求值： ，其中： 答案 ， 解析 【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，再根据已知条件式得到 ， ，然后整体代入化简结果中求解即可【详解】解： ， ，即a不为0， ， ， 【点睛】

26、本题主要考查了整式的化简求值，等式的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键2120222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第21题 如图，图中数轴的单位长度为1请回答下列问题：(1) 如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；(2) 如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？ 答案 解析 (1)图见解析，A，B，C，D，E表示的数分别是-3，3，-1，-6，-5； (2)0【分析】（1） 根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可；（2） 根据相反数的概念，互为相反数的

27、两个数到原点的距离相等，确定原点，再依次找出五个点表示的数，计算出乘积即可【详解】（1） 解：因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，如图1， A，B，C，D，E表示的数分别是-3，3，-1，-6，-5；（2） 解：如果点E、C表示的数是互为相反数，那么原点在线段EC的中点，即A点；如图2，此时点A表示：0；点B表示：6；点C表示2；点D表示：3；点E表示：2这五个数的乘积为（）（），即图中5个点表示的数的乘积是0【点睛】本题考查了数轴和相反数的性质，解题的关键是确定原点的位置，属于基础题2220222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第22题在抗洪抢险中，

28、解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：(1) 请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2) 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 答案 解析 (1)东边23； (2)10【分析】解：（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向；（2） 根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案【详解】（1） 解：（千米）答：B地在A地的东边23千米处；（2） 解：行车的总路程为

29、:（千米），应耗油量：（升），故应补充的油量为：（升）； 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则2320222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第23题如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；若甲错乙对，则甲向西移动2个单位

30、，同时乙向西移动4个单位(1) 若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是(填“谁对谁错”)(2) 从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m试用含n的代数式表示m；该位置距离原点O最近时n的值为 (3) 从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 答案 (1) 甲对乙错(2)-6n+25 ；4 (3)3或5 解析 【分析】（1） 由题意知，甲只能向东移动才有可能停在数轴正半轴上，则只需考虑与的情形即可确定对错；（2） 根据题意乙猜对n次，则乙猜错了

31、（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；（3） 由题意可得刚开始两人的距离为8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果（1）解：甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，甲乙之间的距离为8若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上 故答案为：甲对乙错；（2）解：乙猜对n次，乙猜错了（1

32、0-n）次甲错乙对，乙向西移动4个单位，乙猜对n次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n若甲对乙错，乙向东移动2个单位，乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；n为正整数，当n=4时该位置距离原点O最近 故答案为：4；（3）解：k=3 或 k=5由题意可得刚开始两人的距离为8，若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，若甲错乙对，移

33、动后甲乙的距离缩小2个单位甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位甲与乙的位置相距2个单位，甲乙共需缩小6个单位或10个单位62=3，102=5，k的值为3或5 故答案为：3或5【点睛】本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键2420222023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第24题在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：(1) 应用一：已知图，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为，应用这个知识，请写出： 有最小值为，此时x满足条件； 有最小值为，此时x满足条件； 有最小值为，此时x满足条件(2)

34、应用二：在图中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为， M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是；点C表示的数是(3) 应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，的三角形 的顶点A与原点重合， 边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形 的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和；（用n表示）如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，则绕在点B且绝

35、对值不超过的所有数之和是 答案 (1)4，； ， ； ，(2)，4；或(3)， 解析 【分析】（1） 根据数轴上两点间的距离的表示来列式即可；（2） 先判断出点M和点N到表示数的点的距离为6，即可得出结论；（3） 分别找出正半轴和负半轴在点C上的数字之间的规律，即可求出所有数字之和找出绕在点B且绝对值不超过的所有数字，求和即可【详解】（1） 已知图，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x， 则AB两点的距离可以表示为，应用这个知识， 有最小值为（） ，此时x满足条件 最小值，当，最小值，此时x满足条，当，最小值，此时x满足条 故答案为： 4，； ， ； ，（2） M，N两点沿着A点折

36、叠后重合，点M和点N关于表示数的点对称，M，N两点之间距离为，点M和点N到表示数的点的距离都为，点M表示的数为，点N表示的数为 ，M，C两点之间距离为4，当点C在点M左侧时，点C表示的数为，当点C在点M右边时，点C表示的数为，点C表示的数为或故答案为：，4；或；（3） 如果正半轴的线缠绕了n圈，绕在点C的数分别为： ， 点C的数为： ；负半轴的线缠绕了n圈，绕在点C的数分别为：， 点C的数为：；则绕在点C上的所有数字之和为： 如果正半轴的线不变，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，则正半轴上绕在点B且绝对值不超过的数字有：，； 将负半轴的线拉长一倍，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，则正半轴上绕在点B且绝对值不超过的数字有：，