2023~2024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中数学试卷（白云省实）(含答案).docx

1、20232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中数学试卷（白云省实） 一、单选题 120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第1题数学考试必备学习用具：黑色的水笔，铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C.D.220232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第2题 下列计算正确的是（）A.B. C. D.320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第3题 设三角形三边之长分别为 ， ， ，则 的值可能为（）A.B.C. D. 42

2、0232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第4题 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A. 10B. 9C. 8D. 7520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第5题 若点与点关于 轴对称，则的值是（）A.B.C. D. 620232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第6题如图，中，现将沿着射线的方向平移2个单位得到 ，则的周长是（）A. 15B. 21C. 17D. 19720232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第7题 根据下列已知条件，能确定ABC的

3、形状和大小的是（）A. A50，B60，C70B. A50，B50，AB5cmC. AB5cm，AC4cm，B30D. AB6cm，BC4cm，A30820232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第8题如图，在ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若BAC110，则PAQ的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 70920232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第9题如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，则的长为（）A. 2B. 1.5C. 1D. 2.51020232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上

4、学期期中（白云省实）第10题已知：如图，中，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，过E作，F为垂足，下列结论：；平分； 四边形其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题 1120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第11题 计算： 1220232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第12题 若等腰三角形的一个内角为，则底角为1320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第13题如图，已知 ，平分，且于点，则 1420232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第14题如图，在

5、中，和的平分线分别交于点 、 ，若，求 1520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第15题如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E若BEAC，则C=1620232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第16题如图，点在等边的边上，射线垂足为点 ，点 是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为 三、解答题 1720232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第17题 计算： 1820232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第18题如图，点C、F

6、、E、B在一条直线上，写出与之间的关系，并证明你的结论1920232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第19题在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，(1) 画出关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标： （，）；(2) 求的面积；(3)在 轴上找一点P（保留作图痕迹），使的值最小，请直接写出点的坐标： （，）2020232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第20题先化简，再求值 ，其中，2120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第21题（1） 如图，已知， 为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点 ，使点

7、到、 两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）（2） 在图中，如果，则的周长是2220232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第22题如图，在ABC中，D是BC的中点，垂足分别为E，F，(1) 求证：ABC是等腰三角形；(2) 若，求证：2320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第23题如图，都是等边三角形，相交于点O，点O在的内部，连接(1) 求的度数；(2) 求证：2420232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第24题如图，等腰三角形的周长是21cm，底边(1) 求的长；(2) 若N是的中点，点P从

8、点B出发以2cm/s的速度向点C运动同时点Q从点C出发向点A运动，当与全等时，求点Q的速度(3) 点 分别是上的动点，当的周长取最小值时，探究与之间的数量关系，并说明理由2520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第25题如图，点 ，将一个的角尺的直角顶点放在点M处，角尺的两边分别交x轴、y轴正半轴于A、B，平分，交于点P，轴于N，把角尺绕点M旋转时：(1) 求证：平分；(2) 求的值；(3) 的值是否会发生变化？20232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中数学试卷（白云省实） 一、单选题 120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学

9、期期中（白云省实）第1题数学考试必备学习用具：黑色的水笔，铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C.D. 答案 解析 C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故该选项符合题意； D、是轴对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合220232024学年广东广州白

10、云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第2题 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 答案 解析 B解： 、 ，则此项错误，与题意不相符；、 ，则此项正确，与题意相符；、 ，则此项错误，与题意不相符；、 ，则此项错误，与题意不相符； 因此正确答案为： 320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第3题 设三角形三边之长分别为 ， ， ，则 的值可能为（）A.B.C. D. 答案 解析 A解：根据题意得：,即所以只有选项 符合题意故选： 420232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第4题 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多

11、边形的边数是（）A. 10B. 9C. 8D. 7 答案 解析 A【分析】设多边形的边数为n，则其内角和为 ，列方程求解即可【详解】设多边形的边数为n，则其内角和为，根据题意，得多加的外角为 ，故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的外角和内角的关系，熟练掌握内角和公式是解题的关键520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第5题 若点 与点 关于 轴对称，则的值是（）A.B.C. D. 答案 解析 C解： 点与点 关于 轴对称， ， 因此正确答案为： 620232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第6题如图，中，现将沿着

12、射线的方向平移2个单位得到 ，则的周长是（）A. 15B. 21C. 17D. 19 答案 解析 A【分析】根据平移的性质和等边三角形的判定和性质，求得的边长，即可求解【详解】解：，将沿着射线的方向平移2个单位得到 ， ， ， ，是等边三角形，的周长是： ，故选：A【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、平移的性质，明确题意，求出的边长是解题的关键720232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第7题 根据下列已知条件，能确定ABC的形状和大小的是（）A. A50，B60，C70B. A50，B50，AB5cmC. AB5cm，AC4cm，B30D. AB6cm，BC

13、4cm，A30 答案 解析 B解：A、A=50，B=60，C=70，ABC的形状和大小不能确定，所以A选项与题意不相符；B、A=50，B=50，AB=5cm，则利用“ASA”可判断ABC是唯一的，所以B选项与题意相符；C、AB=5cm，AC=4cm，B=30，ABC的形状和大小不能确定，所以C选项与题意不相符；D、AB=6cm，BC=4cm，A=30，ABC的形状和大小不能确定，所以D选项与题意不相符因此正确答案为：B820232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第8题如图，在ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若BAC110，则PAQ的度数是（）

14、A. 40B. 50C. 60D. 70 答案 解析 A解：BAC110，B+C180BAC70，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，APBP，CQAQ，BAPB，CAQC，BAP+CAQB+C70，BAC110，PAQBAC（BAP+CAQ）1107040， 因此正确答案为：A920232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第9题如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，则的长为（）A. 2B. 1.5C. 1D. 2.5 答案 A 解析 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定及性质，熟悉相关性质是解题的关键由已知条件判定的等腰三角形，

15、且；由等角对等边判定，则易求【详解】解： 平分，则，又， ，又 ， ， ， 故答案是：21020232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第10题已知：如图，中，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，过E作，F为垂足，下列结论：；平分； 四边形其中正确的是（）A. B. C. D. 答案 A 解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质由“”可证，故正确，由三角形的内角和定理可求 ，故错误；由外角的性质可证，可得，故正确，通过证明，可得 ， ，可判断正确，即可求解【详解】解：为的角平分线，在ABD和EBC中，故正确；，不平分，故错误；，为等腰三角形

16、，故正确；过E作于G点，E是的角平分线上的点，在和中， ，在和中， ， 四边形，故正确；综上，正确； 故选：A 二、填空题 1120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第11题 计算： 答案 解析 0【分析】根据积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算即可【详解】解： ，故答案为：0【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题关键1220232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第12题 若等腰三角形的一个内角为，则底角为 答案或 解析 【分析】此题主要考查等腰三角形的性质以及内角和定理根据等腰三角形与三角形的内角和定理即可分类

17、讨论求解即可【详解】解：由题意知，分两种情况：当这个的角为底角时，则另一底角也为；当这个的角为顶角时，则底角 故答案为：或1320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第13题如图，已知 ，平分，且于点，则 答案 解析 12【分析】延长交于点 ，则可知为等腰三角形，则 ，可得出 【详解】解：如图，延长交于点 ，平分， ，在和中， ， ， ， ， ，故答案为：12【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，根据三角形全等推出边长相等，则得出 ， 是解题的关键1420232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第14题如图，在中，和的平分线分别

18、交于点 、 ，若，求 答案 解析 【分析】根据角平分线和平行线的性质可得，根据等腰三角形的性质可得，即可求解【详解】解：由题意可得：平分，平分，又，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质1520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第15题如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E若BEAC，则C= 答案 60/ 60度 解析 解：AEBE，E=90BE/AC，EAC=90AB平分DAE，1=2AB=AC，点D是BC的中点，1=3，1=2=3=30，BAC=1+3=60，ABC是等边

19、三角形，C=60因此正确答案为：601620232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第16题如图，点在等边的边上，射线垂足为点 ，点 是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为 答案 解析 解：是等边三角形，作点关于直线的对称点 ，过 作于，交于 ， 则此时，的值最小，因此正确答案为： 三、解答题 1720232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第17题 计算： 答案 解析 0【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法先乘方，再计算乘法，最后合并同类项【详解】解： 1820232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期

20、期中（白云省实）第18题如图，点C、F、E、B在一条直线上，写出与之间的关系，并证明你的结论 答案 解析 ，理由见解析【分析】题目主要考查全等三角形的判定和性质及内错角相等，两直线平行，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键【详解】解：， 理由如下：，在和中，1920232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第19题在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，(1) 画出关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标： （，）；(2) 求的面积；(3)在 轴上找一点P（保留作图痕迹），使的值最小，请直接写出点的坐标： （，） 答案 (1) ，(2) (3) ， 解析 （1） 解：如下

21、图所示， 即为所求， ，因此正确答案为： ，；（2） 解：的面积 ；（3） 解：如下图所示，作点 关于 轴的对称点 ，连接交 轴于点 ， 则 ， ，因此点 即为所求，因此正确答案为： ， 2020232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第20题 先化简，再求值，其中， 答案 ， 解析 解： 当，时，原式2120232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第21题（1） 如图，已知， 为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点 ，使点 到、 两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）（2） 在图中，如果，则的周长是 答案 解析 （1） 作图见解

22、析；（2） 解：（1）如下图所示，点 即为所求；（2）由作图可知，的周长， 因此正确答案为： 2220232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第22题如图，在ABC中，D是BC的中点，垂足分别为E，F，(1) 求证：ABC是等腰三角形；(2) 若，求证： 答案 解析 (1) 见解析(2) 见解析（1） 证明：平分 ， ，是的中点， ，在和中， ， ，是等腰三角形；（2）证明：由（1）得，是等腰三角形，又 ，是等边三角形， ， ，又为的中点，又 ，2320232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第23题如图，都是等边三角形，相交于点O，点O

23、在的内部，连接(1) 求的度数；(2) 求证： 答案 解析 (1) (2)见解析【分析】（1） 如图，记，的交点为N，过A作， ，垂足分别为， 证明 ，可得 ， ，再证明平分 ，；从而可得答案；（2）如图，在的延长线上截取，证明为等边三角形，可得，再证明，从而可得结论【详解】（1） 解：如图，记，的交点为N，过A作， ，垂足分别为，都是等边三角形，即， ，平分， ；（2） 证明：如图，在的延长线上截取，由（2）得： ，为等边三角形，【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形内角和定理的应用，角平分线的判定定理的应用，作出合适的辅助线确定全等三角形与角平分线是解本题的关

24、键2420232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第24题如图，等腰三角形的周长是21cm，底边(1) 求的长；(2) 若N是的中点，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动同时点Q从点C出发向点A运动，当与全等时，求点Q的速度(3) 点 分别是上的动点，当的周长取最小值时，探究与之间的数量关系，并说明理由 答案 (1) (2)Q的速度为每秒或(3) 解析 【分析】（1） 先证明 再结合三角形的周长公式即可得到答案；（2） 如图，设Q的速度为每秒，运动时间为 ，再分两种情况：当时，则 当时，则 再建立方程求解即可；（3） 如图，分别作关于的对称点 连接 交 于 则

25、此时的周长最小，且为线段的长，连接 由轴对称的性质可得： 结合 从而可得答案【详解】（1） 解：等腰三角形的周长是21cm， （2） 如图，设Q的速度为每秒，运动时间为 ，N为的中点，则当时，则解得： 当时，则综上：Q的速度为每秒或（3） 如图，分别作关于的对称点 连接 交 于 则此时的周长最小，且为线段的长，连接由轴对称的性质可得： 而 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，三角形的内角和定理的应用，理解题意画出符合题意的图形，利用数形结合的方法解题是关键2520232024学年广东广州白云区白云实验学校初一上学期期中（白云省实）第25题如图，点 ，将一

26、个的角尺的直角顶点放在点M处，角尺的两边分别交x轴、y轴正半轴于A、B，平分，交于点P，轴于N，把角尺绕点M旋转时：(1) 求证：平分；(2) 求的值；(3) 的值是否会发生变化？ 答案 (1) 见解析(2)(3) 的值不会发生变化，理由见解析 解析 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质（1） 过M作 轴和 轴垂线分别交于E、F，由，可得，从而得出，即可得出答案；（2） 易得 ，由全等三角形的性质得，从而得出 的值；（3） 过 作交于，延长到 ，使得，连接，首先证明，再结合全等三角形的性质求出，即可得出答案【详解】（1）证明：如图所示，过M作 轴和 轴垂线分别交于E、F，由，得：，是等腰直角三角形，平分；（2）解： ，在与中， ，；（3）解：的值不会发生变化，理由如下：如图所示，过 作交于 ，延长到 ，使得，连接， ， ，平分，平分， ，即， ， ， ， ， ，在和中，