第23-26届“希望杯”全国数学邀请赛初三试卷.pdf

1、第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛初三第1试试题一、选择题(每小题4分,共4 0分.)1.下面是参加2 0 1 4年WMT C(世界数学团体锦标赛)的部分国家的国旗,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.2.已知a,b,c满足a+b+c=0,若a,b,c都不等于0,则b c+a ca b+a b+a cb c+a b+b ca c的值为()(A)-3.(B)-1.(C)0.(D)3.3.掷2次骰子,第一次掷出的点数(骰子落地后,朝上一面的点数)记为a,第二次掷出的点数记为b,则点(a,b)在直线y=2x上的概率为()图1(A)16.(B)11 2

2、.(C)19.(D)29.4.直线y=a x+b,y=c x+d在坐标系中的图象如图1所示,则a,b,c,d从小到大排列是()(A)cadb.(B)dbac.(C)acdb.(D)abcd.5.I fx+2y=4m,2x+y=2m+1,-1x-y0,t h e nt h er a n g eo fv a l u e so fmi s()(A)-1m-12.(B)-1m12.(C)12m1.(D)120.(B)a c0.(D)a b c0.2.在R t A B C中,A、B、C所对边的长分别是a,b,c,若B=9 0,则关于x的方程b(x2+1)+2a x+c(1-x2)=0()(A)有两个相等

3、的实数根.(B)有两个不相等的实数根.(C)没有实数根.(D)根的情况不确定.3.已知正实数a,b,c满足ca+bab+cbc+a,则下列不等式中一定成立的是()(A)abc.(B)bca.(C)cab.(D)acb.4.G i v e na ne q u a t i o n2x2+3x+5m=0.I f o n e r o o t o f t h e e q u a t i o n i s l a r g e r t h a n1,t h e n t h ev a l u er a n g eo fmi s()图2(A)m-1.(B)|m|1.(C)0m1.(D)m-1.(英汉小词典:r o

4、 o t方程的根)5.若x,y都是正实数,并且x+y=2 0 1 5,则yx+xy的最小值是()(A)2 0 1 5.(B)2 0 1 52.(C)2.(D)1.6.用k个相同的长方形按图2的方式拼成一个正方形,则k的值为()(A)1 0.(B)1 2.(C)1 8.(D)2 4.图37.化简1+2-2+2-33+2+2+2+3,可得()(A)3-2.(B)2+12.(C)2-2.(D)2-1.8.如图3,正方形A B C D的边长为1 0+52,点E在边C B上,E FD E,与A C的延长线交于点F,若C E=C F,则C E的值为()(A)5.(B)5 2.(C)1 0.(D)1 0 2

5、.图49.如图4,已知B=4 5,C=3 0,甲、乙两人分别从B,C出发,向A处行走,甲的速度为1 8米/分,若两人同时到达A处,则乙的速度是()(A)9 6米/分.(B)1 8 2米/分.(C)1 8 3米/分.(D)9(2+3)米/分.图51 0.如图5,A B、A C分别和圆O切于点B、C,直线A O交B C于点M,若OM=13B C,1A B2+1B O2=14,则BO C的面积是()(A)2.(B)52.(C)83.(D)3.二、填空题(每小题4分,共4 0分.)1 1.化简:2-4 3-2 2=.1 2.若x0,y0,且x-6y=-x y,则xy=.1 3.S u p p o s

6、en o n-z e r or e a l n u mb e raa n dbs a t i s f ya b=a-b,t h e nba+ab-a b=.(英汉小词典:s a t i s f y满足)1 4.若 关 于x的 不 等 式 组x2-x-2 0,b、c是 实 数,若 二 次 函 数f(x)=a2x2+b x+c满 足|f(0)|=|f(1)|=|f(2)|=1,则b-2ca=.1 6.如图6,已知点B、C在圆上,点A在O内,A=B=6 0,A B=8 c m,B C=1 2 c m,则O的半径长为.图6图7图81 7.满足不等式232 8-x3的最大质数x=.1 8.已知x2=x+

7、1,y2=y+1,且xy,则x3+y3=.1 9.如图7,在A B C中,C=9 0,B=3 0,A B=1 0,半径为1的圆在三角形内随意移动,则三角形内始终不能被圆覆盖部分的面积是.(圆周率取3)2 0.如 图8,已 知 正 方 形A B C D,A B=1 2,A E D=6 0,E DF G,E FF G,则A E+B F+C GAD=.三、解答题每题都要写出推算过程.图92 1.(本题满分1 0分)已知a1,a2,an是n个整数,且1=a1a21,b x1.(B)a x1,b x1.(C)a x1.(D)a x1,b x1.6.如图4,A BB C,A B=B C,点D在B C上.以

8、D为直角顶点作等腰直角AD E,则当D从B运动到C的过程中,点E的运动轨迹是()(A)圆弧.(B)抛物线.(C)线段.(D)双曲线.7.已知实数x1,x2,x3,x4满足条件x1+x2+x3=a1,x2+x3+x4=a2,x3+x4+x1=a3,x4+x1+x2=a4,其中a1a2a3a4,则x1,x2,图5x3,x4的大小关系是()(A)x1x2x3x4.(B)x2x3x4x1.(C)x3x2x1x4.(D)x4x3x2x1.8.已知2|x|3,则函数y=(x-1)2的取值范围是()(A)1y4和9y1 6.(B)1y1 6.(C)4y9.(D)1y9.9.如图5,已知梯形A B C D中,

9、A BD C,A=,C=,则ADB C等于()(A)s i n c o s.(B)s i n s i n.(C)s i n s i n.(D)c o s s i n.1 0.若关于x的二次函数y=x2-2m x+1的图象与端点在(-1,1)和(3,4)的线段只有一个交点,则m的值可能是()(A)52.(B)-13.(C)12.(D)13.二、A组填空题(每小题4分,共4 0分.)1 1.若两位数除以它的数字和等于7,则这样的两位数有个.1 2.已知x-2y=1,则x2-4y2-x-2y+5=.1 3.二次函数y=a x2+b x+c的图象如图6所示.已知O B=2O A,O A0,则a的取值范

10、围是()(A)a34.(C)-14a34.(D)a34.4.直线y=|k|kx总是下列哪个函数图象的对称轴?()(A)y=|k|x.(B)y=kx.(C)y=k x2.(D)y=k x.5.若实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=3,则a b+b c+c a的最小值为()图2(A)-3.(B)-2.(C)-6.(D)2-3-6.6.如图2,双曲线y=kx(k0)经过R t AO B的斜边A B的中点C,A FA O,B FB O,A F、B F与双曲线分别交于点D、E.若O A=8,O B=6,则四边形O D F E的面积是()(A)1 2.(B)2 4.(C)3 6.

11、(D)4 0.7.对于实数a,规定a 表示不大于a的最大整数,如2.1=2,-1.5=-2.则方程x2+y2=4的解在x O y坐标系中的图象是()8.某商店对于某个商品的销售量与获利做了统计,得到下表:销售量(件)1 0 02 0 03 0 0获利(万元)799若获利是销售量的二次函数,那么,该商店获利的最大值是()(A)9万元.(B)9.2 5万元.(C)9.5万元.(D)1 0万元.9.如图3,已知长方形A B C D的边长A B=3,AD=2,E点在B C边上,且A EE F,E F交C D于F.设B E=x,F C=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()图31 0.

12、若凸n边形A1A2An适合以下条件:(1)A1=1 0 0(2)Ak+1=Ak+8,k=1,2,n-1.则n的值是()(A)5.(B)6.(C)7.(D)8.二、填空题(每小题4分,共4 0分.)1 1.若A B C是半径为1的圆的内接三角形,B C=3,则A=.图41 2.方程1x-2 0 1 2-1x-2 0 1 4=1x-2 0 1 6-1x-2 0 1 8的解是x=.1 3.如图4,P是等边A B C内一点,A P=3,P B=4,P C=5,则A P B=.1 4.边长为整数,且周长为2 0 1 2的等腰三角形有个.1 5.已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+(m2-1)=

13、0有两个不相等的实数根,若2+2=4,则m=.1 6.已知A B C的三个顶点的坐标分别为A(-1,5),B(6,-2),C(-1,-2),则A B C外接圆半径的长度为.1 7.已知坐标平面x O y,R t A B C中的直角顶点是A(2,5),点B与点O重合,点C在坐标轴上,则点C的坐标是.1 8.已知x+3y+5z=0,并且x+2y+3z=0,则x2-y2+3z2+x y+3y z-2z xx2+3y2-z2的值等于.1 9.和是方程x2-2x-1=0的两根,2和2是x2+m x+n=0的两根,点(m,n)在一次函数y=k x+(n-3)的图象上,则此函数的解析式是,它的图象与x O

14、y坐标平面内的坐标轴围成的图形的面积是.图52 0.如图5,在直角梯形A B C D中,A BC D,B AD=AD C=9 0,两条对角线的交点为O.O与AD相切,并与以AD为直径的O 内切.已知AD长为h,则梯形A B C D的面积是.三、解答题每题都要写出推算过程.2 1.(本题满分1 0分)解方程x4+(x-2)4-8 2=0.2 2.(本题满分1 5分)图6如图6所示,已知二次函数y=-x2+b x+8的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且B(4,0).(1)求二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标;(2)如果点M(p,0)是x轴上的一个动点,则当|MC-MD|取得最大值时,

15、求p的值;(3)如果点E(m,n)是二次函数y=-x2+b x+8的图象上的一个动点,且A B E是钝角三角形,求m的取值范围.2 3.(本题满分1 5分)给你若干个边长都是1的正三角形,正方形,正五边形,正六边形,从其中任选两种(个数不限),图7将它们拼接,要求是:使某边重合;两种图形中的任何一种不得有公共部分.问:(1)用选出的两种图形围成正n边形,如:用3个正方形和3个正六边形围成一个正三角形A B C(图7).请你再举两例,并作图说明.(2)对于(1)中的正n边形,求它的外接圆的半径.初三第 2 试答案题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案ADDBBCC

16、BAB题号111112121313141415151616答案60或 1202015150502237 22题号1717181819192020答案99,00,525或5612;42yx 22h2121.31.xx 或22.22.（1）D 点的坐标是（1，9）.（2）8.p （3）当1 2 2m 且2m ，或12 2m 且4m 时，ABE是钝角三角形.2323.（1）略.（2）边长为 1 的正六边形的外接圆的半径是 1.第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初三第1试试题一、选择题(每小题4分,共4 0分.)图11.若m,n是方程x2-2 5x+1=0的两个根,则nm-mn的值是()(A)2 5.

17、(B)4 5.(C)6 5.(D)8 5.2.设O的半径是5,点P不在O外,若点O与P的距离|O P|=m2-2m+2,则m的取值范围是()(A)m3.(B)-1m3.(C)m-1.(D)m3.3.如图1,O内的点P在弦A B上,点C在圆O上,P CO P,若B P=2,A P=6,则C P的长等于()(A)2 3.(B)4.(C)2 2.(D)3 2.图24.图2是类似“羊头”的图案,它左右对称,由正方形,等腰直角三角形构成,如果标有数字“1 3”的正方形的边长是2,那么标有数字“2”的等腰直角三角形斜边的长是()(A)4.(B)2 2.(C)2.(D)32.5.若m,n分别是2 0的整数部

18、分和小数部分,则与(m+n)(n-m)的差的绝对值最小的整数是()(A)-5 5.(B)-5 6.(C)-1 6.(D)-1 5.6.如图3,铁路MN和公路P Q在点O处交汇,QON=3 0 .点A在O Q上,A O=2 4 0(米).当火车行驶时,周围2 0 0米以内会受到噪音的影响,现有一列火车沿MN方向以7 2千米/时的速度行驶(火车的长度忽略不计),那么,A处受噪音影响的时间为()(A)1 2秒.(B)1 6秒.(C)2 0秒.(D)2 4秒.图3F i g.4图5图67.I nA B Ca ss h o w n i nf i g.4,A B=A C,B D=E C,B E=C F,i

19、 fA=5 0,t h e nt h ed e g r e eo fD E Fi s()(A)6 0 .(B)6 5 .(C)7 0 .(D)7 5 .8.如图5,O1的半径是1,正方形A B C D的边长是6,点O2是正方形A B C D的中心,O1O2垂直AD于P点,O1O2=8.若将O1绕点P按顺时针方向旋转3 6 0,在旋转过程中,O1与正方形A B C D的边只有一个公共点的情况一共出现()(A)3次.(B)5次.(C)6次.(D)7次.9.如图6,在同一个坐标系内,二次函数y1=a x2+b x+c(a0)和一次函数y2=d x+e(d0)的图象相交于点A(m,n)和点B(p,q)

20、.当y1y2时,用m,p表示x的取值范围,则是()(A)mxp.(B)xp.(D)xm.图71 0.如图7,在正方形A B C D中,点M、N分别在边A B、B C上运动(不与正方形的顶点重合),且BN=2AM,若图中的三个阴影三角形中至少有两个相似,则这样的点M有()(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.二、A组填空题(每小题4分,共4 0分.)1 1.已 知实数a,b不 相 等,并 且a2+1=5a,b2+1=5b,则1a2+1b2=.1 2.I fa1=1-1m,a2=1-1a1,a3=1-1a2,t h e na2 0 1 3i nt e r m so fmi s.1 3.如

21、图8,在32的方格纸上,以某三个格点为顶点的三角形中,等腰三角形共有个.1 4.若 实 数x,y,z使2x+y+z=0和3x+2y+5z=0成 立,并 且z 0,则2x2-y2+2z2-4x yx2-5z2+7x z的值是.1 5.若一个三角形的三边的长是2,1 3,1 7,则此三角形的面积是.1 6.已知抛物线y=a x2+b x+c(a0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2x5时,y的最大值为1 2,则该抛物线的解析式为.图8图9图1 0图1 11 7.如图9,直角梯形纸片A B C D中,ADB C,A BB C,A B=1 0,B C=2 5,AD=1 5,以B D为折

22、痕,将A B D折起,旋转1 8 0 后,点A到点A1,则凹五边形B D C E A1的面积为.1 8.如图1 0,将边长为a的正方形A B C D绕其顶点C顺时针旋转4 5,得四边形A B C D,则图中阴影部分的面积是.1 9.I f(a+4)2-(a-3)2=7,t h e nt h ev a l u er a n g eo f r e a ln u mb e rai s.2 0.如图1 1,从边长为5的正方形纸片A B C D中剪去直角E B F(点E在边A B上,点F在边B C上).若E B+B F=1 5,则五边形A E F C D的面积的最小值是.三、B组填空题(每小题8分,共4

23、 0分.)2 1.图1 2是由若干个棱长为1厘米的正方体堆成的几何体,它的三视图中,面积最大的是平方厘米,这个几何体的体积是立方厘米.2 2.如图1 3,在A B C中,A=3 0,A B=A C=2,B D是边A C上的高,利用此图可求得t a n 1 5=,B C=.2 3.在直角坐标系内,如果一个点的横坐标和纵坐标都是整数,则称该点为整点.若凸n边形的顶点都是整点,并且多边形内部及其边上没有其它整点,则n=.图1 2图1 3图1 4图1 52 4.如图1 4,直角梯形A B C D中,A B=1.5,C D=2,A F=1,AD=3,A BE FC D,A=9 0,分别以AD,F E所在

24、的直线为x轴,y轴建立坐标系(AD,F E为正方向),若抛物线y=a x2+b x+c过点B、C,并且它的顶点M在线段E F上,则a=,b=,c=.2 5.如图1 5,A B C中,B=9 0,A=6 0,A B=AD=2,点M在D C上,以M为圆心,以DM为半径的半圆切边B C于点N,交MC于点P,则DM=,曲边NC P的面积=.附加题(每小题1 0分,共2 0分.)1.若f(x)=6x3-1 1x2+a x-6可以被g(x)=2x-3整除,则a=,当f(x)0时,x的取值范围是.2.有一堆黑,白围棋子,如果从中每次取出3枚黑子和2枚白子,当黑子被取完或剩下1枚或2枚时,则还剩3 5枚白子,

25、如果每次取出5枚黑子和7枚白子,当白子被取完或剩下不足7枚时,则还剩下3 5枚黑子,那么这堆棋子中,原有黑子枚,白子枚.初三第 1 试答案题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案DBABCBBBAB题号11111212131314141515答案23m6811552题号161617171818答案2=23y xx或2=369yxx51456221 a题号1919202021212222答案3a12386；723；62题号232324242525答案3 或 416；0；4323；223927题号附加题 1附加题 2答案7；32x 110；107第二十四届“希望杯”全

26、国数学邀请赛初三第2试试题一、选择题(每小题4分,共4 0分.)图11.如图1,矩形A B C D中,A B=2,AD=1,点M在边D C上,若AM平分DMB,则AMD的大小是()(A)7 5 .(B)6 0 .(C)4 5 .(D)3 0 .2.化简7+2 1 0-7-2 1 0,得到的结果是()(A)2 2.(B)-2 2.(C)2 3.(D)-2 3.3.一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是()4.函数y=x-1x3-x中,x的取值范围是()(A)0以外的一切实数.(B)0,-1以外的一切实数.(C)1以外的一切实数.(D)0,1以外的一切实数.5.若将

27、1 2 7写成小数,则十分位上的数字是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.6.代数式|x-2|+|x+5|()(A)有最小值,没有最大值.(B)有最大值,没有最小值.(C)既有最小值,也有最大值.(D)既没有最小值,也没有最大值.图27.如图2,A B C中,A B=2,B C=4,C A=3,平行于B C的直线l过A B C的内心I,分别交边A B、A C于点D、E,则AD E的周长是()(A)5.(B)6.(C)7.(D)8.8.若动点M(x,y)与点A(2,34)的距离等于M到直线y=54的距离,则动点M的轨迹是()(A)双曲线.(B)抛物线.(C)双曲线的一支.(D)一条直线.

28、图39.不等式|a|-1a20的解是()(A)a0.(B)a1或a1或-1a0或a2n.(B)m=2n.(C)m0)的图象交矩形O B C D的图1 1边B C于点E,交C D于F点,且D F=14C D.若四边形O E C F的面积为2 4,则k=,SO E F=.2 5.在直角坐标系xO y中,抛物线y=a x2+b x+c(a,b,c是正整数)与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0).若|x1|和|x2|都大于1,则a b c的最小值是,此时a+b+c=.初三第 1 试答案题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案CDBBBCACBB题号11111

29、212131314141515答案1102560173题号16161717181819192020答案328564 212题号21212222232324242525答案9;3224；38416；128；1525；11第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛初三第2试试题一、选择题(每小题4分,共4 0分.)1.I fb o t haa n dca r e r e a l n u mb e r s,2a n d3a r e t h e t w o s o l u t i o n s o f t h e e q u a t i o na x2-1 0 x+c=0f o rx,t h e nt h ev

30、 a l u eo fa+ci s()(A)1 0.(B)1 2.(C)1 4.(D)1 6.图12.如图1,在A B C中,B CC AA B,D、E、F分别是A B、B C、C A边上的点,D EA C,F DC B,若ADD B=12,则图中的相似三角形有()对.(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.3.若a-b=4,a b+c2+4=0,则a的值是()(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.4.将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,则所得的抛物线的解析式是()(A)y=x2-2x+1.(B)y=x2+2x-1.(C)y=x2+4x+3.(D)y=x2-2x-1.5.

31、若3x2-x=1,则9x4+1 2x3-2x2-7x+2 0 1 4的值是()(A)2 0 1 3.(B)2 0 1 4.(C)2 0 1 5.(D)2 0 1 6.6.半径分别是1,2的O1和O2相外切,若半径是3的O3和它们都相切,则满足条件的O3的个数是()(A)6.(B)3.(C)4.(D)5.7.给如图2所示的无水游泳池注水,如果进水速度是均匀的,那么,泳池内水的高度h随时间t变化的图象可能是()图28.三角形内的一点和三角形三个顶点的连线将三角形分成三部分,若这三部分的面积比是123,则这样的点的个数是()(A)1.(B)3.(C)6.(D)9.9.G i v e np o s i

32、 t i v e i n t e g e rmw h i c h i sn o l a r g e r t h a n1 0,a n dm2 0 1 4+2 0 1 4mc a nb ed i v i d e db y5,t h e nt h en u mb e ro f s u c hmi s()图3(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.1 0.如 图3,在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中,点A(2,0),M(0,33),N(5,2 3),NBx轴于点B,P为MN上一动点,则P A+P B的最小值为()(A)3 3.(B)2 3.(C)323.(D)343.二、填空题(每小题4分,共4

33、 0分.)1 1.若y=a x2+b x+c(a0)的图象如图4所示,则a b c的值是(填:“正数”、“负数”或“0”).1 2.若关于x的方程x2+p x+q=0有两个负根,则直线y=p x+q不经过第象限.(填:“一”、“二”、“三”或“四”)1 3.已知x+x y+y=6,x2+y2=1 2,则x3+y3的值是.1 4.在A B C中,A C=8,B C=6,A C B=9 0,C DA B于点D,若A B C、A C D、B C D的内切圆的半径分别是r1,r2,r3,则r1+r2+r3的值是.1 5.若关于x的方程x2-(m+5)|x|+4=m恰有3个实数解,则实数m=.1 6.在

34、平面直角坐标系x O y中,若直线x=-1,x=3,y=3,y=k x-2围成的四边形的面积是1 6,则k=.图4F i g.5图6图71 7.A ss h o w ni nF i g.5,t h e r ea r e3s q u a r e si nt h er i g h tt r i a n g l e.T h es i d e so ft h et w os m a l l e rs q u a r e sa r eaa n d4.T h es i d eo f t h es q u a r e i nt h em i d d l e i sx,t h e nx=(i nt e r m

35、 so fa).1 8.如 图6,在 边 长 为2的 正 方 形A B C D内 有 等 边 三 角 形C D E,A C交D E于 点F,则SC F E=.1 9.如图7,将长为4,宽为2的长方形A B C D绕顶点A顺时针旋转9 0 到达A B C D,图中的两段弧线分别是顶点C、D经过的路径,则阴影部分的面积为.(取3)2 0.长与宽的比是2 1的长方形称为“特征长方形”.用宽分别为a1,a2,a3,a4,a5(a1a2a3a4a5)的5个“特 征 长 方 形”拼 成 的 大 长 方 形,记 为(a1,a2,a3,a4,a5),则 大 长 方形(1,2,a3,a4,a5)的面积最大是.三

36、、解答题每题都要写出推算过程.2 1.(本题满分1 0分)如图8,在边长为1的正方形A B C D中,以A为圆心、A B为半径的弧与以D C为直径的半圆交于点E,连结D E并延长交B C于F,连结B E并延长交D C于G.(1)求D GG C的值;(2)求四边形E F C G的面积.图8图9图1 02 2.(本题满分1 5分)如图9,排球场总长1 8 m,设球网高为2 m,运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出.以击球点为原点,建立如图1 0的直角坐标系,球运动的轨迹方程是y=5x2v2(x,y单位:m),其中v是球被击出时的速度(单位:m/s).(1)设击球点在3

37、 m线的正上方,高度为2.5 m,求使球既不触网也不出界的击球速度的范围;(2)若击球点在3 m线的正上方,当高度小于h(单位:m)时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界,求h.2 3.(本题满分1 5分)如图1 1,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图1 2,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.图1 1图1 2图1 3图1 4(1)如图1 3,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径O A的夹角的度数;(2)如图1 4,若从A点射入的光线和圆环半径O A的夹角是5 0,则经过几次反射后光线从A点射出?初三第 2 试答案题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案CBABDDACCA题号11111212131314141515答案负数四404.84题号16161717181819192020答案14a2 332 31203021.21.（1）=2DGGC.（2）760CGEFS.22.22.（1）击球速度的范围是3 1012 2v；（2）若击球点在 3m 线的正上方3215m 处，则无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界.23.23.（1）60.（2）经过 8 次反射后，从A点出来.