1、试卷第 1页，共 4页天津市河东区天津市河东区 2024-20252024-2025 学年高二上学期期中质量检测数学试学年高二上学期期中质量检测数学试卷卷一、单选题一、单选题1点2,0,3P 位于（）Ay 轴上Bz 轴上CxOz平面内DyOz平面内2直线l：310 xy 的倾斜角为（）A30oB60oC120D1503若直线3430 xy与直线620 xmy平行，则它们之间的距离为A1B12C25D454已知圆C经过两点0,2A，4,6B，且圆心C在直线:230lxy上，则圆C的方程为（）A2266160 xyxyB222280 xyxyC226680 xyxyD2222560 xyxy5将一
2、张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(,)m n重合，则mn（）A345B365C283D3236当直线:10l mxym 被圆22:40C xyx截得的弦长最短时，实数m（）A2B1C2D17 如图，在正四棱锥PABCD中，PAAB，点M为PA的中点，BDBN 若MNAD，则实数为（）试卷第 2页，共 4页A2B3C4D58若 F 为椭圆22:197xyC的左焦点，P 为椭圆 C 上一动点，2,1M，则MFP周长的最大值为（）A42B62C7D109已知点,a b在曲线2651yxx上，则222ab的取值范围是（）A2,26B2,144 10C144 10,
3、26D144 10,144 10二、填空题二、填空题10经过1,1,3AmB m两点的直线的倾斜角是钝角，则实数m的范围是.11已知圆2221:Cxyr，圆222:86160Cxyxy，若圆1C与圆2C相外切，则r.12椭圆22194xy的焦点为12,F FP，为椭圆上一点,若15PF,则12cosFPF.13在ABCV中，已知1,0A，2,1B，AC边上的中线所在直线的方程为1y，BC边上的高所在的直线方程为l：210 xy，则ABCV的面积为14已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，上顶点为A，过1F作2AF的垂线，与y轴交于点P，若133aPF，则椭圆C
4、的离心率为15 在平行六面体1111ABCDABC D中，12AB AD AA，1160DABA ABA AD ，若1AQmABnADpAA，其中,0,1m n p，给出下列四个结论：若点Q在平面1111DCBA内，则1p；若CQDB，则mn；当12p 时，三棱锥QABD的体积为9 28；当1mn时，CQ长度的最小值为2所有正确结论的序号是（把所有正确命题的序号都填在横线上）试卷第 3页，共 4页三、解答题三、解答题16已知圆221:4690Cxyxy.(1)过点3,5P作圆1C的切线l，求l的方程；(2)若圆222:2440Cxyxy与圆1C相交于 A、B两点，求AB.17如图，在正四棱柱1
5、111ABCDABC D中，13AA，2AB，E，F分别为1BB，1CC的中点.(1)证明：1/AF平面CDE.(2)求1AE与平面CDE所成角的正弦值.18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD是边长为 2 的正三角形，平面PAD 平面ABCD，ABPD(1)求证：AB 平面PAD；(2)若 E 为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为2 55，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值19已知(0,3)A和33,2P为椭圆2222:1(0)xyCabab上两点.(1)求 C 的离心率;(2)若过 P 的直线l交 C 于另一点 B，且ABP的面积为 9，求l的方程20已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过(1,0)A，0,Bb两点.O为坐标原点，且AOBV的试卷第 4页，共 4页面积为24，过点0,1P且斜率为(0)k k 的直线l与椭圆C有两个不同的交点M，N.且直线AM，AN分别与y轴交于点S，T.(1)求椭圆C的方程；(2)若以MN为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程；(3)设PSPO ，PTPO ，求的取值范围.
