1、试卷第 1页，共 4页天津市部分区天津市部分区 2024-20252024-2025 学年高二上学期期中练习数学试题学年高二上学期期中练习数学试题一、单选题一、单选题1已知直线l过1,1A、1,3B 两点，则直线l的倾斜角的大小为A6B4C34D232直线:l2310 xy+-=的一个方向向量为（）A2,3B 3,2C 2,3D3,23直三棱柱111ABCABC中，若1,CAa CBb CCc ，则1AB（）AabcrrrBabc rrrCabc Dabc 4若直线20 xay与直线210a xy 垂直，则实数a（）A1B0C1D0 或 15 在正方体1111ABCDABC D中，E 为 BD
2、 的中点，则直线1B E与1AD所成角的余弦值为（）A0B12C22D326 已知直线1:3450lxy，2:80laxyc，12ll，且1l与2l间的距离为 3，则ac（）A26B46C14或 46D4或 267空间内有三点3,1,4,2,1,1,1,2,2PEF，则点 P 到直线 EF 的距离为（）A14B3 2C3D2 3试卷第 2页，共 4页8已知经过原点的直线l与圆22:314Cxy相交于A，B两点，若2 3AB，则l的斜率的取值范围是（）A3,04B4,03C40,3D30,49已知圆22:44Cxy，点M在直线yx上，过M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，以AB为直径的圆的面积
3、最小值为（）A2B34C2D3二、填空题二、填空题10已知2,1,3a ，1,1,bm，若ab，则实数m的值为11若直线20kxy与圆22230 xyx相切，则实数k 12如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，若M，N分别是线段11AC，1AD的中点，则线段MN的长为13过点1,4A的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为14已知3,1A，2,3B，2,5C，则ABCV的面积为15给出下列命题：（1）直线2yk x与线段AB相交，其中1,1A，4,2B，则实数k的取值范围是1,1；（2）若点1,0P关于直线210 xy 的对称点为P，则P的坐标为7 6,5 5；（3）圆2
4、2:4C xy上恰有 3 个点到直线20 xy的距离为 1其中正确的命题有（把所有正确的命题的序号都填上）试卷第 3页，共 4页三、解答题三、解答题16已知1,0,1A，2,2,1B，aAB，4,2,4b，3,cm n(1)求cos,a b；(2)若2abc，求实数m，n的值17已知直角ABCV的直角顶点3,1A，且2,2,BC在y轴上(1)求点C的坐标；(2)求ABCV斜边中线的方程18如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC，侧面11ACC A为正方形，2ACBC，D，E分别为AB，1AC的中点(1)求证：/DE平面11BBC C；(2)求点B到平面1B DE的距离19已知圆1C经过点0,0A，1,1B，且圆心在直线340 xy上，圆222:24Cxy(1)求圆1C的方程；(2)判断圆1C与圆2C的位置关系并说明理由；若相交，求两圆公共弦的长20在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 4 的正方形，PAD是等边三角形，E，F，M，O分别是PC，PD，BC，AD的中点，PO平面ABCD试卷第 4页，共 4页(1)求证：EFPA；(2)求平面PDC与平面EFM夹角的大小；(3)在线段PA上是否存在点N，使得直线MN与平面EFM所成角的正弦值为3 314？若存在，求线段PN的长，若不存在，说明理由
