1、试卷第 1页，共 4页辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校 2024-20252024-2025 学年高学年高二上学期二上学期 1111 月期中数学试题月期中数学试题一、单选题一、单选题1以下四个命题中，正确的是（）A向量1,1,3a 与向量3,3,6b 平行B已知1,1,2,0,2,2AB，则5AB C|()|a b cabcD若,a b c 为空间的一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一基底2如果直线 l 的一个法向量是31,33，则其倾斜角等于（）A30B60C120D1503如图，已知空间四边形 OABC，其对角线为 OB，AC，M，N 分别
2、是 OA，CB 的中点，点 G 在线段 MN 上，且使2MGGN，用向量OA，OB，OC表示向量OG为（）A2233OGOAOBOC B112233OGOAOBOC C111633OGOAOBOC D122233OGOAOBOC 4已知椭圆22:14xCy，直线:220l xy，则l与C的位置关系为（）A相交B相切C相离D以上选项都不对52|12xyy 表示的曲线为（）A两个半圆B一个圆C半个圆D两个圆试卷第 2页，共 4页6已知P是椭圆22221(0)xyabab上一点，12F F分别是椭圆的左右焦点若12PFF的周长为 6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为 1，则椭圆的离心率为（）A12
3、B13C32D337已知圆22:64120,C xyxyM N是圆上的两点，点()1,0A，且AMAN，则AM AN 的值为（）A7B7C2 2D88若点(,)A m n在圆222810C xyxy:上，则4nm的取值范围为（）A350,9B400,9C0,4D35,9二、多选题二、多选题9 已知12,v v 分别为直线12,l l的方向向量（12,l l不重合），12,n n 分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（）A2121/vvll B111vnlC12/nn D12nn 10圆221:20 xyxO和圆222:240Oxyxy的交点为,A B，则有（）A公共弦AB所
4、在直线方程为0 xyB线段AB中垂线方程为10 xy C公共弦AB的长为22DP为圆1O上一动点，则P到直线AB距离的最大值为21211已知椭圆222:1(2)3xyCaa的左右焦点分别为12,F F，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆222:4O xya于,M N两点，下列结论正确的是（）A椭圆C离心率的取值范围是1,12B若12PFPF，且OPPM，则2203a C若1260FPF，则123F PFSD若126PFPF，则7PMPN试卷第 3页，共 4页三、填空题三、填空题12点2,3在圆22222 330 xyaxya外，则 a 的取值范围为13若实数x、y满足3yx ，11x，则代数
5、式32yx的取值范围为14如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，22,ADSASDABP为棱AD的中点，且,SPAB M为棱SA上的一点，若BM与平面SBD所成角的正弦值为34，则AM.四、解答题四、解答题15已知ABCV中，(0,2),(2,1)BC ，角 A 的平分线在x轴上(1)求点B关于x轴的对称点D的坐标及边AB，边AC所在直线的方程；(2)求ABCV的外接圆的方程16已知空间三点2,0,2A，1,1,2B，3,0,4C，设,bACaAB .(1)求a和b的夹角的余弦值；(2)若向量kab与2kab互相垂直，求k的值17已知直线1:(2)80lmxmy与直线2:40,Rlm
6、xym(1)若12ll/，求 m 的值，并求出两平行线间的距离；(2)若点(1,)Pm在直线2l上，直线 l 过点 P，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线 l 的方程18已知ABCV的顶点2,0,BAB边上的高所在的直线方程为470 xy.(1)求直线AB的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.角A的平分线所在直线方程为10 xy；试卷第 4页，共 4页BC边上的中线所在的直线方程为3240 xy.若_.求直线AC的方程.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.19已知直三棱柱111ABCABC中，侧面11AAB B为正方形，2ABBC，E，F 分别为 AC和1CC的中点，D 为棱11AB上的点，11BFAB.(1)证明：BFDE；(2)当1B D为何值时，平面11BBC C与平面DFE所成的二面角的正弦值最小，并求此最小值.
