2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级(上)期中数学试卷.pdf

1、12023-2024 学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷一一.选择题（每小题选择题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）1（4 分）下列各数中，是无理数的是（）AB3.14C0D2（4 分）下列运算中错误的是（）A+B2CD（）233（4 分）满足下列条件的ABC，其中是直角三角形的为（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CAB1，BC4，AC5DA30，B754（4 分）若点 P（a3，2a）在 y 轴上，则点 P 的坐标为（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）5（4 分）已知是方程

2、2x+m+y0 的一个解，那么 m 的值是（）A3B1C3D16（4 分）如图，有两棵树，一棵高 6m，另一棵高 2m，两树相距 5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）AmB4mCmD6m7（4 分）若直线 ykx+b 经过第一、二、四象限，则函数 ybxk 的大致图象是（）AB2CD8（4 分）如图，直线 yx+8 分别与 x，y 轴交于点 A，B，点 C 在线段 OA 上，将BOC 沿 BC 翻折，点 O 恰好落在 AB 边上的点 D 处则点 C 的坐标为（）ABC（2，0）D（3，0）二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9（4 分）的

3、平方根是；的立方根是10（4 分）若 ymx|m+1|2 是关于 x 的一次函数，则 m 的值为11（4 分）已知点 A（2，m），B（1，n）在直线 ykx1 上，若 k0，则 mn（填“”，“”或“”）12（4 分）如图，已知一次函数 ymx+n 的图象为直线 l，直线 l 过（3，0）和（0，1），则关于 x 的方程 mx+n0 的解为 x13（4 分）如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为 9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点 A 沿盒的表面爬到盒顶的点 B，那么它爬行的最短路程是cm3三、解答题（三、解答题（共共 5 小题，共小题，共 48 分）分）14（12 分）（1）计

4、算：（62）+；（2）解方程组：15（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若点 D 与点 C 关于 y 轴对称，则点 D 的坐标为；（3）已知 P 为 x 轴上一点，若ABP 的面积为 2，求点 P 的坐标16（8 分）某通讯公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 15 元，通话费每分钟 0.1 元）和 B 套餐（月租费 0元，通话费每分钟 0.15 元）两种，设 A 套餐每月话费为 y1（元），B 套餐每月话费 y2（元），月通话时间为 x 分钟（1）直接写出 y1与 x，y2与 x 的函数关系式；（2）

5、如果某用户使用 A 套餐本月缴费 50 元，求他本月的通话时间？（3）如果某用户这个月的通话时间为 280 分钟时，选择哪种套餐更划算？17（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，以 B 为圆心，BC 为半径画弧，交线段 AB 于点 D，以 A4为圆心，AD 为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连接 CD（1）若A40，求ACD 的度数；（2）若 BC6，CE4，求 AD 及 CD 的长18（10 分）如图 1，直线 l1：与直线 l2交于点 A（2，a），直线 l2与 y 轴交于点 B（0，3），与 x 轴交于点 C（1）求直线 l2的函数表达式；（2）点 M 在直线 l2上，当OAM

6、的面积为BOC 面积的时，求点 M 坐标；（3）如图 2，已知点 D（1，0），点 P 在直线 l1上，点 Q 在直线 l2上，若 DPPQ 且 DPPQ，求点P 坐标一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 划入共划入共 20 分）分）19（4 分）估算：（结果精确到 1）20（4 分）已知+（b3）2+，则化简的结果为21（4 分）如图，已知直线 AB 函数表达式为 y3x+4，其中点 A（2，m），点 B（n，1）点 C 在 x 轴上，AC 与 y 轴的交点 D 恰好为 AC 中点，连接 BC若一次函数 ykx+b 的图象过点（3，2）且与ABC 的边有交点，则 k 的最小值为，k 的最

7、大值为522（4 分）如图，已知 ABACDCDE3，A+D180，ABC 与CDE 的面积和为 10，则 BE的长为23（4 分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，将两个端点横、纵坐标均为整数且长为整数的线段称之为“整线段”例如 M（3，0），N（0，4），则 MN5，所以 MN 为“整线段”已知线段 AB 为“整线段”，其中 A 在 x 轴上，B 在 y 轴上，在不改变线段 AB 长度的条件下改变 A 在 x轴上的位置，改变 B 在 y 轴上的位置，使其成为一条新的“整线段”AB若存在 AB使得 SABOSABO，则称这样的“整线段”AB 为“不一整弦”（直角三角形斜边被称之为“弦”，古

8、诗亦有云“纵横意不一，然诺心无二”，结合性质“整”故此得名“不一整弦”）若将所有的“不一整弦”按长度从小到大的顺序排列，则第 1 条“不一整弦”的长为；第 3 条“不一整弦”的长为二、解答题（共二、解答题（共 30 分）分）24（8 分）1 号探测气球从海拔 10 米处出发，以 1 米/分的速度竖直上升与此同时，2 号探测气球从海拔20m 处出发，以 a 米/分的速度竖直上升两个气球都上升了 60 分钟，1 号、2 号气球所在位置的海拔 y1，y2（单位：米）与上升时间 x（单位：分）的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）b；（2）请求出 y2与 x 的函数关系式；（3）当上升多长时

9、间时，两个气球的海拔竖直高度差为 6 米？625（10 分）如图，一次函数 yx+1 的图象分别与 x 轴，y 轴交于点 B 与点 A，直线 AC 与 x 轴正半轴交于点 C，且BAO45，OC2OB（1）求直线 AC 的函数表达式；（2）点 D 在直线 AB 上且不与点 B 重合，点 E 在直线 AC 上若以 A，D，E 为顶点的三角形与ABC全等，请直接写出点 D 的坐标（不必写解答过程）；（3）已知平面内一点 P（m，n），作点 P 关于直线 AB 的对称点 P1，作 P1关于 y 轴的对称点 P2，若 P2恰好落在直线 AC 上，则 m，n 应满足怎样的等量关系？说明理由26（12 分）如图 1，已知 ABAC，DBC+A180，点 P 在 BC 上，CPBD，AB 与 DP 相交于点 E（1）求证：ABDC（2）若 SDBPSABC，求证：E 为 AB 中点；（3）如图 2，连接 PA 并延长，与 BD 延长线相交于点 F，若 AFAP，BC2DF，求的值