2021-2022学年四川省成都市天府七中执诚学部八年级(下)期末数学试卷.pdf

1、12021-2022 学年成都市天府七中执诚学部八年级（下）期末数学试卷学年成都市天府七中执诚学部八年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要其中只有一项符合题目要求）求）1（4 分）2022 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD2（4 分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx24（x+2）（x2）

2、Dx1x（1）3（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线交 AD 于点 E，BCD 的角平分线交 AD 于点F，若 AB7，BC10，则 DE 的长为（）A3B4C5D64（4 分）若关于 x 的分式方程的解为 x2，则 m 值为（）A2B0C6D45（4 分）顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A平行四边形B对角线相等的四边形C矩形D对角线互相垂直的四边6（4 分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560

3、（1+x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）31527（4 分）如图，直线 y1mx 经过 P（2，1）和 Q（4，2）两点，且与直线 y2kx+b 交于点 P，则不等式 kx+bmx 的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx48（4 分）如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 AC，BD 就可以判断，其推理依据是（）A矩形的对角线相等B矩形的四个角是直角C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，

4、共分，共 20 分）分）9（4 分）分解因式：（p+1）（p4）+3p10（4 分）已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的 5 倍，则该多边形的边数是11（4 分）若 x1，x2是方程 x25x+30 的两个根，则12（4 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E 是线段 OD 上一点，连接 EC，若 BFCE 于点 F，BF 是DBC 的角平分线，AB6，则 OE 的长为13（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，按如下步骤作图：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 长为半径作弧，两弧交于点 M、N；作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE，

5、若 AD6，则 BE 的长为3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14（6 分）（1）解一元二次方程：2x21x（x+3）（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来15（10 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点 A（5，5），B（6，3），C（2，1）均在格点上（1）画出将ABC 向左平移 8 个单位长度得到的A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到的A2B2C，并写出点 A2的坐标；（3）求线段 CA 在旋转过程中扫过的面积16（10 分）如图 1 是一台手机支

6、架，图 2 是其侧面示意图，其中 AB，BC 可分别绕点 A，B 转动，测量知BC8cm，AB16cm为用眼舒适，经市场调研小组多次试验发现，当 AB，BC 转动到BAE60，ABC55时，人们的感受最为舒适，求此时点 C 到 AE 的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：sin550.82，sin650.91，cos550.57，cos650.42，1.73）417（10 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+8 分别与 x 轴、y 轴相交于点 A、B，OC 是AOB 的角平分线，交直线 AB 于点 C（1）求点 C 的坐标；（2）如图 2，AH 是BAO 的角平分线，过点

7、 B 作 AH 的垂线交 AH 于点 D，交 x 轴于点 E 求直线 BD的解析式；（3）在 x 轴上寻找点 F 使得ABF 为等腰三角形，请直接写出点 F 的坐标18（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD2AB，点 E 为线段 OC 的中点（1）求证：ABO2ODE；（2）若 F，G 分别是 OB，AD 的中点判断EFG 的形状并证明你的结论；当 EFEG，且 AB2时，求平行四边形 ABCD 的面积二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）19（4 分）若关于 x 的分式方程上有

8、正根，则 k 的取值范围为520（4 分）已知等腰ABC 的底边长为 3，两腰长恰好是关于 x 的一元二次方程kx2+30 的两根，则ABC 的周长为21（4 分）若关于 x 的不等式有且只有四个整数解，且一次函数 y（k+4）x+k+6 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数 k 的值为22（4 分）如图，等边ABC 中，BC16，M 为 BC 的中点，P 为ABC 内一动点，PM2，连接 AP，将线段 AP 绕点 P 顺时针旋转 60得 PQ，连接 MQ，则线段 MQ 的最小值为23（4 分）定义在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1），B（x2，y2）的折线距离|AB|x1x2

9、|+|y1y2|根据折线距离的定义，可以构造出许多美丽的图形例如点 P（1，0），若平面中有一动点 Q，满足 Q 到 P的折线距离为|PQ|2，则点 Q 的轨迹为以 P（1，0）为中心，2为边长的正方形（如图所示），若点M（2，1），N（3，2）动点 R 满足|MR|+|NR|11（动点 R 到点 M，N 的折线距离之和为 11）已知动点 R 的轨迹与 x 轴、y 轴均有两个公共点动点 R 的轨迹与 y 轴公共点的坐标为动点 R 的轨迹交 x 轴正半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，R 在运动过程中，ARB 面积的最大值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共

10、30 分）分）24（8 分）某商场售卖甲、乙两种不同的电视机，第一季度甲型电视机的售价比乙型电视机售价少 800 元，甲型电视机销售额为 64000 元，乙型电视机销售量是甲型电视机的两倍，且乙型电视机的销售额是甲型电视机的 2.5 倍6（1）求甲、乙两种电视机的售价；（2）经过市场调查，两种电视机的售价和销售量均满足一次函数的关系，在第一季度的售价和销售量的基础上，甲型电视机售价 y（元）与销售量 x（台）的关系如图所示，乙型电视机售价 y（元）与销售量x（台）的关系为 y600050 x该商场计划第二季度再进一批甲、乙两种电视机共 80 台，且甲型电视机的进货数量不低于乙型电视机的 1.5

11、 倍，商场第二季度刚好售卖完这批电视机，销售额为 260800 元 求第二季度甲的电视机的销售量及售价25（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将含 30的直角三角板的顶点 A 放于点（2，4），较长的直角边 AB3，AB 所在直线与 x 轴所成锐角为 60将三角板 ABC 沿 AB 翻折，点 C 的对应点为点P（1）求点 C 的坐标；（2）在 x 轴上存在点 Q，使得BPQ 的面积为 3，求点 Q 的坐标；（3）设点 D（0，8），点 M 是直线 CD 上的一动点，点 N 是直线 AB 上的一动点，点 E 是平面上的一点，四边形 CMEN 是否可能为菱形，且CNE120？若存在，求出菱形 CMEN 的面积，若不存在，请说明理由26（12 分）在矩形 ABCD 中，m，点 M 在线段 BC 上，点 N 在线段 CD 上，且MAN45【基础探究】如图 1，当 m1，BM2，DN3，求 MN 的长；7【类比运用】如图 2，当 m2，BM5，DN3，求 MN 的长；【拓展迁移】如图 2，当 m2，连接 BD，与线段 AM，AW 相交于 P，Q 两点，若 tanANM，求的值