1、第 1 章功和机械能 第 4 节 势能及其改变 课后篇巩固提升 基础巩固 1.将一个物体由 A移至 B,重力做功( ) A.与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关 C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D.与物体初、末位置高度差有关 解析将物体由 A移至 B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C 错,D对。 答案 D 2.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是( ) A.铁球的重力势能大于木球的重力势能 B.铁球的重力势能等于木球的重力势能 C.铁球的重力势能小于木球的重力势能 D.上述三种情况都有可能 解析由于铁球和木球的
2、密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地 面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项 C 正确。 答案 C 3.质量为 m的物体,沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑,当下滑 t(s)时重力势能减少量为( ) A. mg 2t2sin B. mg 2t2 C.mg2t2 D. mg 2t2sin2 解析物体下滑的加速度 a=gsin ,t秒时物体下滑的距离 s= at 2= gt 2sin ,下滑的高度 h=ssin ,物体 重力势能的减少 Ep=mgh= mg 2t2sin2。 答案 D 4. 如图,一质量为 m,长度为 l的均匀柔软细绳 PQ竖
3、直悬挂。用外力将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉 起至 M 点,M 点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中,外力做的功为( ) A. mgl B. mgl C. mgl D. mgl 解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分 质量为 的重心升 高了 ,故增加的重力势能为 Ep= mgl,所以外力做功 mgl,A正确。 答案 A 5.如图所示,在水平面上平铺着 n 块砖,每块砖的质量为 m,厚度为 h,如果人工将砖一块一块地叠放起 来,那么人至少做功( ) A.n(n-1)mgh B. n(n-1)mgh C.n(n+1)mgh D. n(n+1)
4、mgh 解析取 n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面 nh,原来的重心距地面 h,故有 W=Ep=nmg nh-nmg h= n(n-1)mgh,B项正确。 答案 B 6.如图所示,在离地面高为 H处,将质量为 m的小球以初速度 v0竖直上抛,取抛出位置所在水平面为 参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为( ) A.mg( ),0 B. ,-mgH C. ,mgH D. ,mgH+ 解析小球能上升到的最高点与抛出点相距 h= ,所以在最高点时具有的重力势能 Ep1=mgh= 。 落地时小球的位置在参考平面下方 H处,所以落地时小球具有的重力势能 Ep2=-mgH。故 B正
5、确。 答案 B 能力提升 1.蹦极是一种比较流行的极限运动,弹性绳一端固定在高空跳台,另一端系住运动员,运动员从高空自 由下落,则自开始下落至最低点的过程中( ) A.运动员的速度先增大再减小 B.运动员的加速度先增大再减小 C.弹性绳的弹性势能先增大再减小 D.运动员的重力势能先增大再减小 解析弹性绳绷紧之前,运动员自由下落,速度不断增大。弹性绳绷紧后,运动员受到弹性绳向上的弹力 和重力,弹力先小于重力,后大于重力,合力先向下后向上,则运动员先加速后减速,速度先增大后减小, 选项 A正确;弹性绳绷紧之前,运动员的加速度不变。弹性绳绷紧后,弹力不断增大,合力先减小后增 大,则加速度先减小后增大
6、,选项 B 错误;弹性绳绷紧后,绳子不断伸长,弹性势能不断增大,选项 C 错误; 运动员的高度不断下降,重力势能一直减小,选项 D 错误。 答案 A 2.在离地面 80 m处无初速度释放一小球,小球质量为 m=200 g(不计空气阻力,g取 10 m/s2),取最高点 所在水平面为参考平面,求: (1)在第 2 s 末小球的重力势能。 (2)在第 3 s 内重力所做的功和重力势能的变化量。 解析(1)在第 2 s 末小球所处的高度 h=- gt 2=- 102 2 m=-20 m 重力势能 Ep=mgh=0.210(-20) J=-40 J Ep0说明小球在参考平面的下方。 (2)在第 3 s 末小球所处的高度 h=- gt 2=- 103 2 m=-45 m 第 3 s内重力做功 W=mg(h-h)=0.210(-20+45) J=50 J,即小球的重力势能减少 50 J。 答案(1)-40 J (2)50 J 减少 50 J
